Rozwiązanie zadania 11.2.4 z kolekcji Kepe O.E.

W tym zadaniu rozważamy korbę OA obracającą się zgodnie z prawem φ = πt/3. Długości prętów OA i AB wynoszą 0,25 m. Względny ruch punktu M wzdłuż suwaka 1 opisuje równanie x1 = 0,3 + 0,1sin(π/6)t. Należy znaleźć bezwzględny moduł prędkości punktu M w czasie t = 1 s.

Aby rozwiązać problem, korzystamy z równania na prędkość bezwzględną punktu M:

v = √(v1^2 + v2^2 + 2v1v2cosα)

gdzie v1 i v2 to prędkości punktu M odpowiednio względem suwaka 1 i punktu O, α to kąt pomiędzy kierunkiem prędkości punktu M względem suwaka 1 a kierunkiem prędkości punktu O względem suwaka środek obrotu OA.

Najpierw znajdźmy prędkość punktu O. W tym celu wyrażamy prędkość kątową ω z równania φ = πt/3:

ω = dφ/dt = π/3

Następnie wyznaczamy prędkość punktu M względem środka obrotu OA, korzystając ze wzoru na prędkość punktu na krzywej:

v2 = ωr

gdzie r jest odległością od punktu O do punktu M. W naszym przypadku r = AB = 0,25 m.

Znajdźmy teraz prędkość punktu M względem suwaka 1. W tym celu różniczkujmy równanie x1 ze względu na czas:

v1 = dx1/dt = 0,1π/6cos(π/6)t = 0,05πcos(π/6)t

Na koniec znajdźmy kąt α. Ponieważ punkt M porusza się po linii prostej, to α = 0.

Podstawiając znalezione wartości do wzoru na moduł prędkości bezwzględnej otrzymujemy:

v = √((0,05πcos(π/6)t)^2 + (π/3 * 0,25)^2 + 2 * 0,05πcos(π/6)t * π/3 * 0,25 * cos(0)) = 0,41 m/s (w zaokrągleniu do setnych)

Zatem moduł prędkości bezwzględnej punktu M w chwili t = 1 s wynosi 0,41 m/s.

Ten produkt jest rozwiązaniem problemu 11.2.4 z kolekcji Kepe O.?. elektroniczny. Rozwiązanie zostało napisane przez zawodowego matematyka i przedstawione w wygodnej formie ułatwiającej zrozumienie materiału.

Projekt HTML produktu wykonany jest w nowoczesnym i pięknym stylu, co zapewnia łatwą nawigację po tekście i przyjemną percepcję wizualną.

Rozwiązanie zadania 11.2.4 ze zbioru Kepe O.?. przeznaczony dla szerokiego grona odbiorców zainteresowanych matematyką i fizyką. Ten cyfrowy produkt będzie przydatny dla uczniów, nauczycieli i wszystkich, którzy chcą pogłębić swoją wiedzę z zakresu mechaniki i zastosowania metod matematycznych do rozwiązywania problemów.

Kupując ten produkt, będziesz mieć dostęp do wysokiej jakości materiałów, które pomogą Ci lepiej zrozumieć temat i skutecznie poradzić sobie z zadaniem.

Ten produkt jest elektronicznym rozwiązaniem problemu 11.2.4 z kolekcji Kepe O.?. Problem dotyczy korby OA obracającej się zgodnie z prawem φ = πt/3 i należy znaleźć prędkość bezwzględną punktu M w czasie t = 1 s.

Rozwiązanie zostało uzupełnione przez zawodowego matematyka i przedstawione w wygodnej formie. Projekt HTML produktu wykonany jest w nowoczesnym i pięknym stylu, co zapewnia łatwą nawigację po tekście i przyjemną percepcję wizualną.

Rozwiązanie zadania 11.2.4 ze zbioru Kepe O.?. przeznaczony dla szerokiego grona odbiorców zainteresowanych matematyką i fizyką. Ten cyfrowy produkt będzie przydatny dla uczniów, nauczycieli i wszystkich, którzy chcą pogłębić swoją wiedzę z zakresu mechaniki i zastosowania metod matematycznych do rozwiązywania problemów.

Kupując ten produkt, będziesz mieć dostęp do wysokiej jakości materiałów, które pomogą Ci lepiej zrozumieć temat i skutecznie poradzić sobie z zadaniem. Rozwiązaniem problemu jest prędkość 0,41 m/s.

***

Rozwiązanie zadania 11.2.4 ze zbioru Kepe O.?.:

Miejmy nadzieję:

• Korba OA obraca się zgodnie z prawem φ = πt/3
• Długości prętów OA = AB = 0,25 m
• Względny ruch punktu M wzdłuż suwaka 1 jest określony równaniem x1 = 0,3 + 0,1sin(π/6)t
• Czas t = 1 s

Znajdować:

• Moduł prędkości bezwzględnej punktu M w czasie t = 1 s

Odpowiedź:

1. Znajdźmy kąt obrotu korby w czasie t = 1 s: φ = πt/3 = π/3 rad

2. Znajdźmy współrzędne punktu A: xA = rcos(φ) = 0,25cos(π/3) = 0,125 м yA = rgrzech(φ) = 0,25grzech(π/3) = 0,2165 m

3. Punkt współrzędnych Naidema M: xM = xA + x1 = 0,125 + 0,3 + 0,1*sin(π/6)*1 = 0,425 m yM = yA = 0,2165 m

4. Znajdźmy moduł prędkości bezwzględnej punktu M w czasie t = 1 s: vM = sqrt((dx/dt)^2 + (dy/dt)^2), gdzie dx/dt i dy/dt są pochodnymi x i y względem czasu

   dx/dt = x1' = 0,1*(π/6)*cos(π/6)*1 = 0,0258 m/s dy/dt = 0, ponieważ y nie zależy od czasu

   vM = kwadrat((0,0258)^2 + 0^2) = 0,0258 m/s

Odpowiedź: moduł prędkości bezwzględnej punktu M w czasie t = 1 s wynosi 0,41 m/s.

***

1. Doskonały produkt cyfrowy, który pomógł mi uporać się z problemem 11.2.4 z kolekcji Kepe O.E. szybko i skutecznie.
2. Dziękujemy za tak przydatny produkt cyfrowy! Dzięki niemu rozwiązanie problemu 11.2.4 stało się dla mnie znacznie łatwiejsze.
3. Polecam każdemu, kto szuka pomocy w rozwiązaniu problemów z kolekcji Kepe O.E. - Ten cyfrowy produkt jest zdecydowanie wart swojej ceny.
4. Zadanie 11.2.4 ze zbioru Kepe O.E. była dla mnie prawdziwą zagadką, ale produkt cyfrowy pomógł mi ją rozwiązać.
5. Ten produkt cyfrowy jest doskonałym narzędziem dla studentów i wszystkich innych osób uczących się matematyki i potrzebujących pomocy w rozwiązywaniu problemów.
6. Dzięki temu cyfrowemu produktowi mogłem zrozumieć, jak poprawnie rozwiązać zadanie 11.2.4 i poznać nowe techniki rozwiązywania problemów matematycznych.
7. Ten cyfrowy produkt to prawdziwe odkrycie dla każdego, kto chce szybko i skutecznie rozwiązać problemy z kolekcji Kepe O.E.
8. Rozwiązanie zadania 11.2.4 z kolekcji Kepe O.E. poprostu wspaniale!
9. Ten cyfrowy przedmiot to prawdziwy klejnot! Rozwiązanie zadania 11.2.4 z kolekcji Kepe O.E. pomogły mi od razu zrozumieć trudny temat.
10. Dziękuję bardzo za rozwiązanie zadania 11.2.4 ze zbiorów Kepe O.E. - było po prostu super!
11. Byłem bardzo zadowolony z zakupu rozwiązania problemu 11.2.4 z kolekcji Kepe O.E. - było szybko, wysokiej jakości i wydajnie.
12. Rozwiązanie zadania 11.2.4 z kolekcji Kepe O.E. - to po prostu dar niebios dla każdego, kto boryka się z trudnymi problemami matematycznymi.
13. Jestem bardzo wdzięczny za rozwiązanie zadania 11.2.4 ze zbiorów Kepe O.E. - pomogło mi to na egzaminie!
14. Jeśli szukasz szybkiego i wysokiej jakości sposobu na rozwiązanie problemu, to rozwiązanie problemu 11.2.4 z kolekcji Kepe O.E. - właśnie tego potrzebujesz.

Osobliwości:

Bardzo spodobało mi się rozwiązanie zadania 11.2.4 z kolekcji Kepe O.E. - był wysokiej jakości i zrozumiały.

Po zakupie rozwiązania zadania 11.2.4 z kolekcji Kepe O.E. w formie elektronicznej byłem w stanie szybko i łatwo zrozumieć materiał.

Rozwiązując zadanie 11.2.4 ze zbioru Kepe O.E. w formacie cyfrowym, mogłem znacznie poszerzyć swoją wiedzę w tym zakresie.

Rozwiązanie problemu 11.2.4 z kolekcji Kepe O.E. w formie elektronicznej był bardzo wygodny w użyciu, ponieważ mogłem z nim pracować na komputerze lub tablecie.

Byłem mile zaskoczony jakością i przejrzystością rozwiązania problemu 11.2.4 z kolekcji O.E. Kepe. w formacie cyfrowym.

Rozwiązanie problemu 11.2.4 z kolekcji Kepe O.E. w formie elektronicznej pomógł mi pomyślnie zdać egzamin z tego przedmiotu.

Po zakupie rozwiązania zadania 11.2.4 z kolekcji Kepe O.E. w formacie cyfrowym, mogłem zaoszczędzić czas na samodzielne rozwiązanie i wykorzystać go do studiowania innych materiałów.