Řešení problému 11.2.4 ze sbírky Kepe O.E.

V této úloze uvažujeme kliku OA otáčející se podle zákona φ = πt/3. Délky tyčí OA a AB jsou rovny 0,25 m. Relativní pohyb bodu M po jezdci 1 je popsán rovnicí x1 = 0,3 + 0,1 sin(π/6)t. Je nutné najít absolutní modul rychlosti bodu M v čase t = 1s.

K vyřešení problému použijeme rovnici pro absolutní rychlost bodu M:

v = √(v1^2 + v2^2 + 2v1v2cosα)

kde v1 a v2 jsou rychlosti bodu M vzhledem k jezdci 1 a bodu O, α je úhel mezi směrem rychlosti bodu M vzhledem k jezdci 1 a směrem rychlosti bodu O vzhledem k střed otáčení OA.

Nejprve najdeme rychlost bodu O. K tomu vyjádříme úhlovou rychlost ω z rovnice φ = πt/3:

ω = dφ/dt = π/3

Potom zjistíme rychlost bodu M vzhledem ke středu otáčení OA pomocí vzorce pro rychlost bodu na křivce:

v2 = ωr

kde r je vzdálenost z bodu O do bodu M. V našem případě r = AB = 0,25 m.

Nyní najdeme rychlost bodu M vzhledem k posuvníku 1. Abychom to udělali, rozlišujme rovnici x1 s ohledem na čas:

v1 = dx1/dt = 0,1π/6cos(π/6)t = 0,05πcos(π/6)t

Nakonec najdeme úhel α. Protože se bod M pohybuje po přímce, pak α = 0.

Dosazením nalezených hodnot do vzorce pro modul absolutní rychlosti získáme:

v = √((0,05πcos(π/6)t)^2 + (π/3 * 0,25)^2 + 2 * 0,05πcos(π/6)t * π/3 * 0,25 * cos(0)) = 0,41 m/s (zaokrouhleno na setiny)

Modul absolutní rychlosti bodu M v čase t = 1 s je tedy roven 0,41 m/s.

Tento produkt je řešením problému 11.2.4 z kolekce Kepe O.?. elektronický. Řešení bylo napsáno profesionálním matematikem a prezentováno ve vhodném formátu, který usnadňuje pochopení materiálu.

HTML design produktu je proveden v moderním a krásném stylu, který zajišťuje snadnou navigaci v textu a příjemný vizuální vjem.

Řešení problému 11.2.4 ze sbírky Kepe O.?. určeno širokému publiku se zájmem o matematiku a fyziku. Tento digitální produkt bude užitečný studentům, učitelům a všem, kteří si chtějí prohloubit své znalosti v oblasti mechaniky a aplikace matematických metod při řešení problémů.

Zakoupením tohoto produktu získáte přístup k vysoce kvalitnímu materiálu, který vám pomůže lépe porozumět tématu a úspěšně se s úkolem vyrovnat.

Tento produkt je elektronickým řešením problému 11.2.4 ze sbírky Kepe O.?. Úloha uvažuje kliku OA otáčející se podle zákona φ = πt/3 a je nutné zjistit absolutní rychlost bodu M v čase t = 1 s.

Řešení bylo dokončeno profesionálním matematikem a prezentováno ve vhodném formátu. HTML design produktu je proveden v moderním a krásném stylu, který zajišťuje snadnou navigaci v textu a příjemný vizuální vjem.

Řešení problému 11.2.4 ze sbírky Kepe O.?. určeno širokému publiku se zájmem o matematiku a fyziku. Tento digitální produkt bude užitečný studentům, učitelům a všem, kteří si chtějí prohloubit své znalosti v oblasti mechaniky a aplikace matematických metod při řešení problémů.

Zakoupením tohoto produktu získáte přístup k vysoce kvalitnímu materiálu, který vám pomůže lépe porozumět tématu a úspěšně se s úkolem vyrovnat. Odpověď na problém je 0,41 m/s.

***

Řešení problému 11.2.4 ze sbírky Kepe O.?.:

Doufejme:

• Klika OA se otáčí podle zákona φ = πt/3
• Délky tyčí OA = AB = 0,25m
• Relativní pohyb bodu M po jezdci 1 je dán rovnicí x1 = 0,3 + 0,1sin(π/6)t
• Čas t = 1 s

Nalézt:

• Absolutní modul rychlosti bodu M v čase t = 1s

Odpovědět:

1. Najděte úhel natočení kliky v čase t = 1 s: φ = πt/3 = π/3 rad

2. Najdeme souřadnice bodu A: xA = rcos(φ) = 0,25cos(π/3) = 0,125 м yA = rsin(φ) = 0,25sin(π/3) = 0,2165 m

3. Naidem souřadnicový bod M: xM = xA + x1 = 0,125 + 0,3 + 0,1*sin(π/6)*1 = 0,425 m yM = yA = 0,2165 m

4. Najděte modul absolutní rychlosti bodu M v čase t = 1 s: vM = sqrt((dx/dt)^2 + (dy/dt)^2), kde dx/dt a dy/dt jsou derivace x a y s ohledem na čas

   dx/dt = x1' = 0,1*(π/6)*cos(π/6)*1 = 0,0258 m/s dy/dt = 0, protože y nezávisí na čase

   vM = sqrt((0,0258)^2 + 0^2) = 0,0258 m/s

Odpověď: modul absolutní rychlosti bodu M v čase t = 1 s je roven 0,41 m/s.

***

1. Vynikající digitální produkt, který mi pomohl vyrovnat se s problémem 11.2.4 z kolekce Kepe O.E. rychle a efektivně.
2. Děkujeme za tak užitečný digitální produkt! Řešení problému 11.2.4 se mi díky němu stalo mnohem jednodušším.
3. Doporučuji všem, kteří hledají pomoc při řešení problémů ze sbírky Kepe O.E. - Tento digitální produkt rozhodně stojí za svou cenu.
4. Problém 11.2.4 ze sbírky Kepe O.E. byla pro mě opravdová hádanka, ale digitální produkt mi ji pomohl vyřešit.
5. Tento digitální produkt je skvělým nástrojem pro studenty a kohokoli jiného, ​​kdo se učí matematiku a potřebuje pomoc s řešením problémů.
6. Díky tomuto digitálnímu produktu jsem pochopil, jak správně řešit úlohu 11.2.4 a naučil se nové techniky řešení matematických úloh.
7. Tento digitální produkt je skutečným nálezem pro každého, kdo chce rychle a efektivně řešit problémy z kolekce Kepe O.E.
8. Řešení problému 11.2.4 ze sbírky Kepe O.E. prostě skvělé!
9. Tento digitální předmět je skutečný klenot! Řešení problému 11.2.4 ze sbírky Kepe O.E. pomohl mi okamžitě pochopit obtížné téma.
10. Moc děkujeme za vyřešení problému 11.2.4 ze sbírky Kepe O.E. - bylo to prostě super!
11. Velmi mě potěšila koupě řešení problému 11.2.4 z kolekce Kepe O.E. - bylo to rychlé, kvalitní a efektivní.
12. Řešení problému 11.2.4 ze sbírky Kepe O.E. - to je jen dar z nebes pro každého, kdo čelí obtížným matematickým problémům.
13. Jsem velmi vděčný za řešení problému 11.2.4 ze sbírky Kepe O.E. - pomohlo mi to u zkoušky!
14. Pokud hledáte rychlý a kvalitní způsob řešení problému, pak řešení problému 11.2.4 z kolekce Kepe O.E. - to je přesně to, co potřebujete.

Zvláštnosti:

Velmi se mi líbilo řešení úlohy 11.2.4 ze sbírky Kepe O.E. - byla kvalitní a srozumitelná.

Po zakoupení řešení problému 11.2.4 ze sbírky Kepe O.E. v elektronické podobě jsem byl schopen rychle a snadno porozumět materiálu.

Řešením problému 11.2.4 ze sbírky Kepe O.E. v digitálním formátu se mi podařilo výrazně zlepšit své znalosti v této oblasti.

Řešení problému 11.2.4 ze sbírky Kepe O.E. v elektronické podobě bylo použití velmi pohodlné, protože jsem s ním mohl pracovat na počítači nebo tabletu.

Mile mě překvapila kvalita a přehlednost řešení problému 11.2.4 z kolekce O.E.Kepeho. v digitálním formátu.

Řešení problému 11.2.4 ze sbírky Kepe O.E. v elektronické podobě mi pomohla úspěšně složit zkoušku na toto téma.

Po zakoupení řešení problému 11.2.4 ze sbírky Kepe O.E. v digitálním formátu jsem si mohl ušetřit čas na řešení sám a využít ho ke studiu dalších materiálů.