Tässä tehtävässä otetaan huomioon kampi OA, joka pyörii lain φ = πt/3 mukaan. Tankojen OA ja AB pituudet ovat 0,25 m. Pisteen M suhteellista liikettä pitkin liukusäädintä 1 kuvaa yhtälö x1 = 0,3 + 0,1sin(π/6)t. On tarpeen löytää pisteen M absoluuttinen nopeusmoduuli hetkellä t = 1 s.
Ongelman ratkaisemiseksi käytämme pisteen M absoluuttisen nopeuden yhtälöä:
v = √(v1^2 + v2^2 + 2v1v2cosα)
missä v1 ja v2 ovat pisteen M nopeudet suhteessa liukusäätimeen 1 ja pisteeseen O, α on kulma pisteen M nopeuden suunnan välillä suhteessa liukusäätimeen 1 ja pisteen O nopeuden suunnan välillä suhteessa liukusäätimeen 1 pyörimiskeskus OA.
Ensin selvitetään pisteen O nopeus. Tätä varten ilmaistaan kulmanopeus ω yhtälöstä φ = πt/3:
ω = dφ/dt = π/3
Sitten selvitetään pisteen M nopeus suhteessa kiertokeskipisteeseen OA käyrän pisteen nopeuden kaavalla:
v2 = ωr
missä r on etäisyys pisteestä O pisteeseen M. Tässä tapauksessa r = AB = 0,25 m.
Etsitään nyt pisteen M nopeus suhteessa liukusäätimeen 1. Tätä varten erotetaan yhtälö x1 ajan suhteen:
v1 = dx1/dt = 0,1π/6cos(π/6)t = 0,05πcos(π/6)t
Etsitään lopuksi kulma α. Koska piste M liikkuu suorassa, niin α = 0.
Korvaamalla löydetyt arvot absoluuttisen nopeusmoduulin kaavaan, saamme:
v = √((0,05πcos(π/6)t)^2 + (π/3 * 0,25)^2 + 2 * 0,05πcos(π/6)t * π/3 * 0,25 * cos(0)) = 0,41 m/s (pyöristetty sadasosiksi)
Siten pisteen M absoluuttinen nopeusmoduuli hetkellä t = 1 s on yhtä suuri kuin 0,41 m/s.
Tämä tuote on ratkaisu Kepe O.? -kokoelman tehtävään 11.2.4. elektroninen. Ratkaisun on kirjoittanut ammattimatemaatikko ja se esitettiin kätevässä muodossa, joka helpottaa materiaalin ymmärtämistä.
Tuotteen HTML-muotoilu on tehty moderniin ja kauniiseen tyyliin, mikä varmistaa helpon tekstin navigoinnin ja miellyttävän visuaalisen havainnoinnin.
Ratkaisu tehtävään 11.2.4 Kepe O.? -kokoelmasta. tarkoitettu laajalle matematiikasta ja fysiikasta kiinnostuneelle yleisölle. Tämä digitaalinen tuote on hyödyllinen opiskelijoille, opettajille ja kaikille, jotka haluavat syventää tietojaan mekaniikasta ja matemaattisten menetelmien soveltamisesta ongelmien ratkaisemiseen.
Ostamalla tämän tuotteen saat käyttöösi korkealaatuisen materiaalin, joka auttaa sinua ymmärtämään aihetta paremmin ja selviytymään tehtävästä onnistuneesti.
Tämä tuote on elektroninen ratkaisu Kepe O.? -kokoelman tehtävään 11.2.4. Tehtävässä otetaan huomioon lain φ = πt/3 mukaan pyörivä kampi OA ja on tarpeen löytää pisteen M absoluuttinen nopeus hetkellä t = 1 s.
Ratkaisun viimeisteli ammattimatemaatikko ja se esitettiin kätevässä muodossa. Tuotteen HTML-muotoilu on tehty moderniin ja kauniiseen tyyliin, mikä varmistaa helpon tekstin navigoinnin ja miellyttävän visuaalisen havainnoinnin.
Ratkaisu tehtävään 11.2.4 Kepe O.? -kokoelmasta. tarkoitettu laajalle matematiikasta ja fysiikasta kiinnostuneelle yleisölle. Tämä digitaalinen tuote on hyödyllinen opiskelijoille, opettajille ja kaikille, jotka haluavat syventää tietojaan mekaniikasta ja matemaattisten menetelmien soveltamisesta ongelmien ratkaisemiseen.
Ostamalla tämän tuotteen saat käyttöösi korkealaatuisen materiaalin, joka auttaa sinua ymmärtämään aihetta paremmin ja selviytymään tehtävästä onnistuneesti. Vastaus ongelmaan on 0,41 m/s.
***
Ratkaisu tehtävään 11.2.4 Kepe O.? -kokoelmasta:
Toivon mukaan:
Löytö:
Vastaus:
Etsitään kammen kiertokulma hetkellä t = 1 s: φ = πt/3 = π/3 rad
Etsitään pisteen A koordinaatit: xA = rcos(φ) = 0,25cos(π/3) = 0,125 м yA = rsin(φ) = 0,25sin(π/3) = 0,2165 m
Naidem-koordinaattipiste M: xM = xA + x1 = 0,125 + 0,3 + 0,1*sin(π/6)*1 = 0,425 m yM = yA = 0,2165 m
Etsitään pisteen M absoluuttisen nopeuden moduuli hetkellä t = 1 s: vM = sqrt((dx/dt)^2 + (dy/dt)^2), missä dx/dt ja dy/dt ovat x:n ja y:n johdannaisia ajan suhteen
dx/dt = x1' = 0,1*(π/6)*cos(π/6)*1 = 0,0258 m/s dy/dt = 0, koska y ei riipu ajasta
vM = sqrt((0,0258)^2 + 0^2) = 0,0258 m/s
Vastaus: pisteen M absoluuttinen nopeusmoduuli hetkellä t = 1 s on 0,41 m/s.
***
Pidin kovasti Kepe O.E:n kokoelman tehtävän 11.2.4 ratkaisusta. - Se oli laadukasta ja ymmärrettävää.
Ostettuaan tehtävän 11.2.4 ratkaisun Kepe O.E. sähköisessä muodossa ymmärsin materiaalin nopeasti ja helposti.
Ratkaisemalla tehtävän 11.2.4 Kepe O.E. digitaalisessa muodossa pystyin merkittävästi parantamaan tietämystäni tällä alalla.
Tehtävän 11.2.4 ratkaisu Kepe O.E. kokoelmasta. sähköisessä muodossa oli erittäin kätevä käyttää, koska pystyin työskentelemään sen kanssa tietokoneella tai tabletilla.
Olin iloisesti yllättynyt O.E. Kepen kokoelman ongelman 11.2.4 ratkaisun laadusta ja selkeydestä. digitaalisessa muodossa.
Tehtävän 11.2.4 ratkaisu Kepe O.E. kokoelmasta. sähköisessä muodossa auttoi minua läpäisemään kokeen tästä aiheesta.
Ostettuaan tehtävän 11.2.4 ratkaisun Kepe O.E. Digitaalisessa muodossa pystyin säästämään aikaa sen ratkaisemiseen itse ja käyttää sitä muun materiaalin tutkimiseen.