Løsning på opgave 11.2.4 fra samlingen af ​​Kepe O.E.

I denne opgave betragter vi en håndsving OA, der roterer efter loven φ = πt/3. Længderne af stængerne OA og AB er lig med 0,25 m. Den relative bevægelse af punkt M langs skyder 1 er beskrevet ved ligningen x1 = 0,3 + 0,1sin(π/6)t. Det er nødvendigt at finde det absolutte hastighedsmodul for punkt M på tidspunktet t = 1 s.

For at løse problemet bruger vi ligningen for den absolutte hastighed af punkt M:

v = √(v1^2 + v2^2 + 2v1v2cosα)

hvor v1 og v2 er hastighederne af punkt M i forhold til henholdsvis skyderen 1 og punkt O, α er vinklen mellem retningen af ​​hastigheden af ​​punkt M i forhold til skyderen 1 og retningen af ​​hastigheden af ​​punkt O ift. rotationscentrum OA.

Lad os først finde hastigheden af ​​punktet O. For at gøre dette udtrykker vi vinkelhastigheden ω fra ligningen φ = πt/3:

ω = dφ/dt = π/3

Derefter finder vi hastigheden af ​​punktet M i forhold til rotationscentrum OA ved at bruge formlen for hastigheden af ​​et punkt på kurven:

v2 = ωr

hvor r er afstanden fra punkt O til punkt M. I vores tilfælde er r = AB = 0,25 m.

Lad os nu finde hastigheden af ​​punkt M i forhold til skyder 1. For at gøre dette, lad os differentiere ligningen x1 med hensyn til tid:

v1 = dx1/dt = 0,1π/6cos(π/6)t = 0,05πcos(π/6)t

Lad os endelig finde vinklen α. Da punkt M bevæger sig i en ret linje, så er α = 0.

Ved at erstatte de fundne værdier i formlen for det absolutte hastighedsmodul får vi:

v = √((0,05πcos(π/6)t)^2 + (π/3 * 0,25)^2 + 2 * 0,05πcos(π/6)t * π/3 * 0,25 * cos(0)) = 0,41 m/s (afrundet til hundrededele)

Således er det absolutte hastighedsmodul for punkt M på tidspunktet t = 1 s lig med 0,41 m/s.

Dette produkt er en løsning på problem 11.2.4 fra samlingen af ​​Kepe O.?. elektronisk. Løsningen er skrevet af en professionel matematiker og præsenteret i et praktisk format, der gør det nemt at forstå materialet.

Produktets HTML-design er lavet i en moderne og smuk stil, som sikrer nem navigation gennem teksten og en behagelig visuel opfattelse.

Løsning på opgave 11.2.4 fra samlingen af ​​Kepe O.?. beregnet til et bredt publikum interesseret i matematik og fysik. Dette digitale produkt vil være nyttigt for studerende, lærere og alle, der ønsker at uddybe deres viden inden for mekanik og anvendelsen af ​​matematiske metoder til at løse problemer.

Ved at købe dette produkt får du adgang til materiale af høj kvalitet, der hjælper dig med bedre at forstå emnet og med succes klare opgaven.

Dette produkt er en elektronisk løsning på problem 11.2.4 fra samlingen af ​​Kepe O.?. Problemet betragter en krumtap OA, der roterer i henhold til loven φ = πt/3, og det er nødvendigt at finde den absolutte hastighed af punktet M på tidspunktet t = 1 s.

Løsningen blev gennemført af en professionel matematiker og præsenteret i et praktisk format. Produktets HTML-design er lavet i en moderne og smuk stil, som sikrer nem navigation gennem teksten og en behagelig visuel opfattelse.

Løsning på opgave 11.2.4 fra samlingen af ​​Kepe O.?. beregnet til et bredt publikum interesseret i matematik og fysik. Dette digitale produkt vil være nyttigt for studerende, lærere og alle, der ønsker at uddybe deres viden inden for mekanik og anvendelsen af ​​matematiske metoder til at løse problemer.

Ved at købe dette produkt får du adgang til materiale af høj kvalitet, der hjælper dig med bedre at forstå emnet og med succes klare opgaven. Svaret på problemet er 0,41 m/s.

***

Løsning på opgave 11.2.4 fra samlingen af ​​Kepe O.?.:

Forhåbentlig:

• OA krumtappen roterer efter loven φ = πt/3
• Stanglængder OA = AB = 0,25 m
• Den relative bevægelse af punktet M langs skyderen 1 er givet ved ligningen x1 = 0,3 + 0,1sin(π/6)t
• Tid t = 1 s

Find:

• Absolut hastighedsmodul for punkt M på tidspunktet t = 1 s

Svar:

1. Lad os finde krumtappens rotationsvinkel på tidspunktet t = 1 s: φ = πt/3 = π/3 rad

2. Lad os finde koordinaterne til punkt A: xA = rcos(φ) = 0,25cos(π/3) = 0,125 m yA = rsin(φ) = 0,25sin(π/3) = 0,2165 m

3. Naidem koordinatpunkt M: xM = xA + x1 = 0,125 + 0,3 + 0,1*sin(π/6)*1 = 0,425 m yM = yA = 0,2165 m

4. Lad os finde modulet for den absolutte hastighed af punkt M på tidspunktet t = 1 s: vM = sqrt((dx/dt)^2 + (dy/dt)^2), hvor dx/dt og dy/dt er afledte af x og y med hensyn til tid

   dx/dt = x1' = 0,1*(π/6)*cos(π/6)*1 = 0,0258 m/s dy/dt = 0, da y ikke afhænger af tid

   vM = sqrt((0,0258)^2 + 0^2) = 0,0258 m/s

Svar: det absolutte hastighedsmodul for punkt M på tidspunktet t = 1 s er lig med 0,41 m/s.

***

1. Et fremragende digitalt produkt, der hjalp mig med at klare problem 11.2.4 fra samlingen af ​​Kepe O.E. hurtigt og effektivt.
2. Tak for sådan et nyttigt digitalt produkt! At løse opgave 11.2.4 blev meget nemmere for mig takket være ham.
3. Jeg anbefaler det til alle, der leder efter hjælp til at løse problemer fra samlingen af ​​Kepe O.E. - Dette digitale produkt er bestemt sin pris værd.
4. Opgave 11.2.4 fra samlingen af ​​Kepe O.E. var et rigtigt puslespil for mig, men det digitale produkt hjalp mig med at løse det.
5. Dette digitale produkt er et fantastisk værktøj for studerende og alle andre, der lærer matematik og har brug for hjælp til at løse problemer.
6. Takket være dette digitale produkt var jeg i stand til at forstå, hvordan man løser opgave 11.2.4 korrekt og lærte nye teknikker til at løse matematiske problemer.
7. Dette digitale produkt er et rigtigt fund for alle, der hurtigt og effektivt vil løse problemer fra samlingen af ​​Kepe O.E.
8. Løsning på opgave 11.2.4 fra samlingen af ​​Kepe O.E. bare fantastisk!
9. Denne digitale genstand er en ægte perle! Løsning på opgave 11.2.4 fra samlingen af ​​Kepe O.E. hjalp mig med det samme at forstå et vanskeligt emne.
10. Mange tak for at løse opgave 11.2.4 fra samlingen af ​​Kepe O.E. - det var bare super!
11. Jeg var meget tilfreds med købet af løsningen til problem 11.2.4 fra samlingen af ​​Kepe O.E. - det var hurtigt, høj kvalitet og effektivt.
12. Løsning på opgave 11.2.4 fra samlingen af ​​Kepe O.E. - dette er bare en gave fra gud til enhver, der står over for svære matematiske problemer.
13. Jeg er meget taknemmelig for løsningen på problem 11.2.4 fra samlingen af ​​Kepe O.E. - det hjalp mig med eksamen!
14. Hvis du leder efter en hurtig og høj kvalitet måde at løse et problem på, så er løsningen på problem 11.2.4 fra samlingen af ​​Kepe O.E. - det er præcis, hvad du har brug for.

Ejendommeligheder:

Jeg kunne virkelig godt lide løsningen af ​​opgave 11.2.4 fra samlingen af ​​Kepe O.E. - det var af høj kvalitet og forståeligt.

Efter at have købt løsningen af ​​opgave 11.2.4 fra samlingen af ​​Kepe O.E. i elektronisk form kunne jeg hurtigt og nemt forstå materialet.

Ved at løse opgave 11.2.4 fra samlingen af ​​Kepe O.E. i digitalt format, var jeg i stand til at forbedre min viden på dette område markant.

Løsning af opgave 11.2.4 fra samlingen af ​​Kepe O.E. i elektronisk form var meget praktisk at bruge, da jeg kunne arbejde med det på en computer eller tablet.

Jeg blev glædeligt overrasket over kvaliteten og klarheden af ​​løsningen på problem 11.2.4 fra O.E. Kepes samling. i digitalt format.

Løsning af opgave 11.2.4 fra samlingen af ​​Kepe O.E. i elektronisk form hjalp mig med at bestå eksamen om dette emne.

Efter at have købt løsningen af ​​opgave 11.2.4 fra samlingen af ​​Kepe O.E. i digitalt format kunne jeg spare tid på selv at løse det og bruge det til at studere andre materialer.