Álgebra linear de sinergia Respostas para testes de 100 perguntas

Sinergia do MFPU MY. Álgebra Linear. Respostas a 100 perguntas. Excelente 1. Especifique a sequência natural de números •1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ... •1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ...?2, ?3, ?4, ?5, ?6, ?7, ?8, ?9, ?..., •-1, -2, -3, -4, - 5 , -6, -7, -8, -9 •0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ... 2. Os vetores são chamados coplanares se •eles estão no mesmo plano • são perpendiculares ao mesmo plano • estão no mesmo plano ou em planos paralelos 3. Usando o método de Cramer (determinantes) você pode encontrar a solução 4. Calcule o determinante •56 •42? •1 •0 5. Calcule o determinante •3 •6 •22 •18 6. Qual dos seguintes números é irracional? •1/2 •5,4(15) •3,141592... •4,99 7. Dado: Encontre •32 •40 •10 •20? 8. Quantos inteiros satisfazem a desigualdade -8; 4? •9 •12 •13 •11 •10 9. Qual dos seguintes vetores é colinear com o vetor ? • • • • 10. Encontre o ângulo entre os vetores a = 2m 4n e b = m - n, onde m e n são vetores unitários e o ângulo entre m e n é 120° •180 •100 •120 •90 11. Quais números são chamados de inteiros? •somente números positivos •somente números naturais e números opostos a números naturais •números naturais, números opostos a números naturais e número •somente números terminados em 12. Para que valor de l são os vetores e colineares se M(-3; 2 ), P (-1; -2) K(2; 1), D(5; eu)? •-4,5 •-5 •-4 • 13. Simplifique a expressão • • • • 14. Simplifique a expressão irracional • • •-22 •22 15. Encontre o valor da expressão quando a = 2 •2 • •1 • 16. Encontre a solução geral do sistema • • • • 17. Calcule • • • • 18. Dados os pontos M(-5; 7; -6), N (7; -9; 9). Calcule a projeção do vetor no vetor •25 •4 •75 •3 19. Os vetores e servem como diagonais do paralelogramo ABCD. Expresse o vetor em termos de vetores e • • • 20. Encontre o valor da expressão • • • • 21. Quais vetores são chamados de colineares? • deitado na mesma linha ou em linhas paralelas 22. Calcule o determinante 23. Dado: Calcule •144 •11 •13 •12 24. Calcule a expressão •10000 •1000 •100 •10 25. Qual das seguintes frações é uma fração periódica mista? •7,(3) •3,14 •8,(11) •2,75(12) 26. Encontre •- 2 ou 2 •- 2 •2 27. Encontre l se • •3 •3 ou -3 • 28. Vetores e são mutuamente perpendiculares (ortogonais) e e . Defina •17 •8,5 •7 •13 29. Qual é o produto escalar de dois vetores? 30. Encontre l se 31. Calcule até o décimo mais próximo 32. Dados os vetores e Encontre a projeção do vetor no eixo do vetor 33. Um sistema de equações lineares é chamado definido se 34. Estabeleça as posições relativas das linhas e 35. Encontre o ângulo agudo entre as retas e ° ​​36. Determine a equação da reta que corta o segmento b = 2 no eixo Oy e forma um ângulo j = 45° com o eixo Ox 37. Encontre a equação da reta passando pelo ponto de intersecção das retas 2x 3y - 8 = e x - 4y 5 = e pelo ponto M1 (-2; 3) 38. Escreva a equação canônica de uma hipérbole cujos focos estão no eixo do Boi, se for dado um = 6 e b = 2 39. Escreva a equação de um círculo que passa pelo ponto A (3; 1), e seu centro está na linha reta 3x-y-2 = 40. equação de um plano, sabendo que o ponto A(1,-1,3) serve como base de uma perpendicular traçada da origem a este plano 41. Determine a excentricidade de uma hipérbole equilátera 42. Enuncie a equação de um círculo que passa passa pelo ponto A(2,6) e seu centro coincide com o ponto C(-1; 2) 43. Escreva a equação canônica de uma elipse se seus semieixos a= 5 e b= 4 forem dados 44. Escreva a equação de um círculo de raio R= 8 com centro no ponto C(2;-5) 45. Especifique as equações canônicas da linha reta 46. Especifique a equação canônica da elipse, cuja distância entre os focos é igual a

75. A equação matricial A * X = B tem uma solução 76. Encontre A  B, onde ; 77. Encontre a matriz inversa para a matriz 78. Resolva a equação matricial AX AXA = B, onde ; . 79. Expanda o determinante 80. Indique a equação de um círculo cujo centro coincide com a origem, e a reta 3x-4y 20=0 é tangente ao círculo 81. Em que valor positivo do parâmetro t estão as retas dadas pelas equações 3tx-8y 1=0 e (1 t)x-2ty=0, paralelo? 82. Dados os vértices do triângulo ABC: A(3; -1),B(4; 2) e C(-2; 0). Escreva as equações de seus lados 83. Encontre as coordenadas do ponto K de intersecção da reta com o plano 2x 5y- 3z= 0 84. Escreva a equação do círculo que passa pelo ponto (4; 5) com centro em o ponto (1; -3) 85. Encontre as coordenadas do ponto de intersecção das retas 2x-y- 3 = 0 e 4x 3y- 11 = 0 86. Encontre a equação da reta que passa pelos pontos M1(3; 2), M2(4;-1) 87. Converta a equação 3x - 4y 12 = 0 para a equação nos segmentos 88. Determine os semieixos da hipérbole 89. Indique a equação de um círculo para o qual os pontos A(3 ; 2) e B(-1; 6) são as extremidades de um dos diâmetros 90. Indique a equação de uma parábola com vértice no ponto O e foco F(4 ;0) 91. Determine os semieixos da hipérbole 25x2 - 16y2 = 1 92. Dadas linhas retas e Em que valor de α elas são perpendiculares? 93. Escreva uma equação para um plano que passa por retas paralelas e 94. Para qual valor positivo do parâmetro t as retas dadas pelas equações 3tx - 8y 1 = 0 e (1 t) x - 2ty = 0 são paralelas? 95. Qual dos seguintes números é irracional? 96. O determinante de um sistema de três equações lineares não homogêneas com três incógnitas é igual a 5. Isso significa que 97. Dê a equação de um círculo que passa pelo ponto A(3;1), e seu centro está na reta 3x-y- 2 = 0 98. Determine a equação do plano, sabendo que o ponto A(1,-1,3) serve como base de uma perpendicular traçada da origem a este plano 99. Determine a excentricidade do equilátero hipérbole 100. Determine a equação da circunferência que passa pelo ponto A(2;6) e seu centro coincide com o ponto C(-1; 2)

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