15.6.4 Um rotor com massa m = 314 kg e raio de giração em relação ao eixo de rotação igual a 1 m recebe uma velocidade angular ?0 = 10 rad/s. Deixado por conta própria, ele parou depois de fazer 100 rotações. Determine o momento de atrito nos mancais, considerando-o constante. (Resposta 25)
Dado um rotor com massa de 314 kg e raio de giração de 1 m, girando a uma velocidade de 10 rad/s. Depois de ser deixado por conta própria, ele parou após 100 rotações. É necessário determinar o momento de atrito nos mancais, assumindo que seja constante. A resposta para o problema é 25.
Solução do problema 15.6.4 da coleção de Kepe O.?.
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O produto digital é uma solução para o problema 15.6.4 da coleção de Kepe O.?. em física. O problema considera um rotor com massa de 314 kg e raio de giração de 1 m, que gira a uma velocidade de 10 rad/s. Depois de deixar o rotor por conta própria, ele parou após 100 rotações. É necessário determinar o momento de atrito nos mancais, assumindo que seja constante. A resposta para o problema é 25.
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O produto cuja descrição é necessária não é um objeto físico, mas um problema de uma coleção de problemas de física de Kepe O.?.
O Problema 15.6.4 afirma:
"Um rotor com massa m = 314 kg e raio de giração em relação ao eixo de rotação igual a 1 m recebe uma velocidade angular ?0 = 10 rad/s. Deixado por conta própria, ele parou após fazer 100 rotações . Determine o momento de atrito nos mancais, considerando-o constante. (Resposta 25)"
A partir do problema sabe-se que um rotor com massa de 314 kg e raio de giração de 1 m tinha velocidade angular inicial de 10 rad/s e parou após 100 rotações. É necessário encontrar o momento de atrito nos mancais, considerando-o constante.
A solução para este problema pode ser encontrada usando as leis de conservação de energia e momento angular. Após 100 rotações, o rotor parou, tendo perdido toda a energia cinética que estava nele no momento inicial. Consequentemente, o momento das forças de atrito nos mancais que atuam no rotor deve ser igual ao momento de impulso do rotor no momento inicial.
O momento angular do rotor pode ser calculado usando a fórmula:
Eu = eu * w,
onde L é o momento de impulso, I é o momento de inércia do rotor, w é a velocidade angular.
Neste caso, o momento de inércia I = m * r^2 = 314 * 1^2 = 314 kg * m^2, onde r é o raio do rotor.
Assim, L = 314 * 10 = 3140 kg * m^2/s.
Segue-se da lei da conservação do momento angular que o momento de atrito nos mancais deve ser igual ao momento angular do rotor no momento inicial:
M = L/t,
onde t é o tempo durante o qual o rotor parou.
Como o rotor deu 100 rotações, ele percorreu o caminho:
S = 2 * pi * r * n = 2 * 3,14 * 1 * 100 = 628 m.
Como a velocidade angular do rotor é constante, o tempo durante o qual o rotor parou pode ser calculado pela fórmula:
t = w0 / a,
onde a é a aceleração angular igual a -w0^2/2 * pi * n.
w0 é a velocidade angular inicial.
Então:
t = w0 / (-w0 ^ 2/2 * pi * n) = -2 * pi * n / w0 = -2 * 3,14 * 100/10 = -62,8 с.
Como o tempo não pode ser negativo, devemos considerar o módulo de tempo: t = 62,8 s.
Assim, o momento de atrito nos mancais pode ser calculado:
M = L / t = 3140 / 62,8 = 50 Н * м.
Resposta: 50 N*m.
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