Synergy 線形代数 100 問のテストの答え

MFPU MYのシナジー。線形代数。 100の質問に答えます。 Excellent 1. 自然な数列を指定します。 •1、2、3、4、5、6、7、8、9、... •1、0、1、2、3、4、5、6、7、 8 , 9, ...?2, ?3, ?4, ?5, ?6, ?7, ?8, ?9, ?..., •-1, -2, -3, -4, - 5 、 -6、 -7、 -8、 -9 •0、 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 ... 2. ベクトルが同じ平面内にある場合、 ベクトルは同一平面上にあると呼ばれます。平面 • それらは同じ平面に垂直である • それらは同じ平面内または平行な平面上にある 3. Cramer 法（行列式）を使用すると、解を見つけることができます 4. 行列式を計算します •56 •42？ •1 •0 5. 行列式を計算します。 •3 •6 •22 •18 6. 次の数のうち、無理数はどれですか? •1/2 •5.4(15) •3.141592... •4.99 7. 与えられた場合: •32 •40 •10 •20? を求めます。 8. 不等式 -8 を満たす整数はいくつありますか。 4? •9 •12 •13 •11 •10 9. 次のベクトルのうち、ベクトルと同一線上にあるものはどれですか? • • • • 10. ベクトル a = 2m 4n と b = m - n の間の角度を求めます。ここで、m と n は単位ベクトルで、m と n の間の角度は 120° •180 •100 •120 •90 11.どのような数が整数と呼ばれますか? •正の数のみ •自然数と自然数の逆の数のみ •自然数、自然数の逆の数、数値のみ •12で終わる数のみ M(-3; 2の場合、lの値はどのようなベクトルと共線的になるか)、P (-1; -2) K(2; 1)、D(5; 1)? •-4.5 •-5 •-4 • 13. 式を簡略化する • • • • 14. 無理数式を簡略化する • • •-22 •22 15. a = 2 •2 • •1 • のときの式の値を求める16. システムの一般解を求める • • • • 17. 計算する • • • • 18. 点 M(-5; 7; -6)、N (7; -9; 9) を与えます。ベクトルのベクトルへの射影を計算します。 •25 •4 •75 •3 19. ベクトル と は、平行四辺形 ABCD の対角線として機能します。ベクトルをベクトルで表現し、 • • • 20. 式の値を求めます。 • • • • 21. どのベクトルを共線性と呼びますか? •同一線上または平行線上にある 22. 行列式を計算する 23. 与えられた: 計算する: •144 •11 •13 •12 24. 式を計算する •10000 •1000 •100 •10 25. 次の分数はどれですか。混合周期分数? •7,(3) •3.14 •8,(11) •2.75(12) 26. 求める •- 2 or 2 •- 2 •2 27. l if • •3 •3 or -3 • 28. ベクトルとと は互いに直交（直交）しており、 と は互いに直交しています。定義します •17 •8.5 •7 •13 29. 2つのベクトルの内積は何ですか？ 30. l if を求める 31. 最も近い 10 分の 1 まで計算する 32. 与えられたベクトルとベクトル軸へのベクトルの射影を求める 33. 線形方程式系は定 if と呼ばれます 34. 直線と 35 の相対位置を確立します。線と ° の間の鋭角を求めます。 36. Oy 軸上の線分 b = 2 を切り取り、Ox 軸と角度 j = 45° をなす直線の方程式を求めます。 37. 直線の方程式を求めます。直線 2x 3y - 8 = と x - 4y 5 = の交点を通過し、点 M1 (-2; 3) を通過します。 38. が与えられた場合、焦点が Ox 軸上にある双曲線の正準方程式を書きます。 = 6 および b = 2 39. 点 A (3; 1) を通り、その中心が直線 3x-y-2 = 40 上にある円の方程式を書きます。 点 A(1,-1,3) が原点からこの平面に引いた垂線の底辺として機能することがわかっているので、平面の方程式を計算します。 41. 正双曲線の離心率を決定します。 42. を通る円の方程式を述べます。点 A(2,6) を通り、その中心は点 C(-1; 2) と一致します。 43. 楕円の半軸 a= 5 および b= 4 が与えられた場合、楕円の正準方程式を書きます。 44. の方程式を書きます。点 C(2;-5) を中心とする半径 R= 8 の円 45. 直線の正準方程式を指定します。 46. 焦点間の距離が次の楕円の正準方程式を指定します。

75. 行列方程式 A * X = B には解があります。 76. A  B を求めます。 77. 行列の逆行列を求めます。 78. 行列方程式 AX AXA = B を解きます。 。 79. 行列式を展開します 80. 中心が原点に一致し、直線 3x-4y 20=0 が円に接する円の方程式を表します 81. パラメータ t の正の値が与えられた直線はどのような値になりますか方程式 3tx-8y 1=0 および (1 t)x-2ty=0 より、平行ですか? 82. 三角形 ABC の頂点が与えられると、A(3; -1)、B(4; 2)、および C(-2; 0) となります。辺の方程式を書きます。 83. 直線と平面 2x 5y- 3z= 0 の交点 K の座標を求めます。 84. を中心とし、点 (4; 5) を通る円の方程式を書きます。点 (1; -3) 85. 直線 2x-y-3 = 0 と 4x 3y-11 = 0 の交点の座標を求めます。 86. 点 M1(3; -3) を通る直線の方程式を求めます。 2), M2(4;-1) 87. 方程式 3x - 4y 12 = 0 をセグメントの方程式に変換します 88. 双曲線の半軸を決定します 89. 点 A(3) をもつ円の方程式を示します; 2) と B(-1; 6) はいずれかの直径の端です 90. 点 O を頂点とし、焦点 F(4 ;0) を持つ放物線の方程式を示します 91. 双曲線の半軸を決定します25x2 - 16y2 = 1 92. 与えられた直線と α の値でそれらは垂直になりますか? 93. 平行線を通過する平面の方程式を書きます。 94. 方程式 3tx - 8y 1 = 0 および (1 t) x - 2ty = 0 で与えられる線は、パラメーター t の正の値がどれくらいの場合に平行ですか? 95.次の数字のうち無理数なものはどれですか? 96. 3 つの未知数を持つ 3 つの線形不均一方程式の行列式は 5 に等しい。これは、次のことを意味する。 97. 点 A(3;1) を通過し、その中心が直線上にある円の方程式を与える3x-y- 2 = 0 98. 点 A(1,-1,3) が原点からこの平面に引いた垂線の底辺として機能することを知って、平面の方程式を決定します。 99. 正三角形の離心率を決定します。双曲線 100。点 A(2;6) を通り、その中心が点 C(-1; 2) と一致する円の方程式を求めます。

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