Synergy Lineare Algebra Antworten auf 100 Fragentests

Synergie von MFPU MY. Lineare Algebra. Antworten auf 100 Fragen. Ausgezeichnet 1. Geben Sie die natürliche Zahlenfolge an: •1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ... •1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 , 9, ...?2, ?3, ?4, ?5, ?6, ?7, ?8, ?9, ?..., •-1, -2, -3, -4, - 5 , -6, -7, -8, -9 •0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ... 2. Vektoren heißen koplanar, wenn •sie im selben liegen Ebene • sie stehen senkrecht auf derselben Ebene • sie liegen in derselben Ebene oder auf parallelen Ebenen 3. Mit der Cramer-Methode (Determinanten) können Sie die Lösung finden 4. Berechnen Sie die Determinante •56 •42? •1 •0 5. Berechnen Sie die Determinante •3 •6 •22 •18 6. Welche der folgenden Zahlen ist irrational? •1/2 •5.4(15) •3.141592... •4.99 7. Gegeben: Finden Sie •32 •40 •10 •20? 8. Wie viele ganze Zahlen erfüllen die Ungleichung -8; 4? •9 •12 •13 •11 •10 9. Welcher der folgenden Vektoren ist kollinear mit dem Vektor? • • • • 10. Finden Sie den Winkel zwischen den Vektoren a = 2m 4n und b = m - n, wobei m und n Einheitsvektoren sind und der Winkel zwischen m und n 120° •180 •100 •120 •90 beträgt 11. Welche Zahlen heißen ganze? •nur positive Zahlen •nur natürliche Zahlen und Zahlen, die den natürlichen Zahlen entgegengesetzt sind •natürliche Zahlen, Zahlen, die den natürlichen Zahlen entgegengesetzt sind, und Zahl •nur Zahlen, die auf 12 enden. Für welchen Wert von l sind die Vektoren und kollinear, wenn M(-3; 2 ), P (-1; -2) K(2; 1), D(5; l)? •-4,5 •-5 •-4 • 13. Vereinfachen Sie den Ausdruck • • • • 14. Vereinfachen Sie den irrationalen Ausdruck • • •-22 •22 15. Finden Sie den Wert des Ausdrucks, wenn a = 2 •2 • •1 • 16. Finden Sie die allgemeine Lösung des Systems • • • • 17. Berechnen Sie • • • • 18. Gegebene Punkte M(-5; 7; -6), N (7; -9; 9). Berechnen Sie die Projektion des Vektors auf den Vektor •25 •4 •75 •3 19. Die Vektoren und dienen als Diagonalen des Parallelogramms ABCD. Drücken Sie den Vektor durch Vektoren aus und • • • 20. Finden Sie den Wert des Ausdrucks • • • • 21. Welche Vektoren werden als kollinear bezeichnet? •auf derselben Geraden oder auf parallelen Geraden liegen 22. Berechnen Sie die Determinante 23. Gegeben: Berechnen Sie •144 •11 •13 •12 24. Berechnen Sie den Ausdruck •10000 •1000 •100 •10 25. Welcher der folgenden Brüche ist a? gemischter periodischer Bruch? •7,(3) •3.14 •8,(11) •2.75(12) 26. Finden Sie •- 2 oder 2 •- 2 •2 27. Finden Sie l, wenn • •3 •3 oder -3 • 28. Vektoren und stehen zueinander senkrecht (orthogonal) und und . Definieren Sie •17 •8.5 •7 •13 29. Was ist das Skalarprodukt zweier Vektoren? 30. Finden Sie l, wenn 31. Berechnen Sie auf das nächste Zehntel genau. 32. Gegebene Vektoren und Finden Sie die Projektion des Vektors auf die Vektorachse. 33. Ein System linearer Gleichungen heißt definitiv, wenn. 34. Bestimmen Sie die relativen Positionen der Linien und. 35. Finden Sie den spitzen Winkel zwischen den Geraden und ° 36. Bestimmen Sie die Gleichung der Geraden, die das Segment b = 2 auf der Oy-Achse schneidet und mit der Ox-Achse einen Winkel j = 45° bildet. 37. Finden Sie die Gleichung der Geraden durch den Schnittpunkt der Geraden 2x 3y - 8 = und x - 4y 5 = und durch den Punkt M1 (-2; 3) 38. Schreiben Sie die kanonische Gleichung einer Hyperbel, deren Brennpunkte auf der Ox-Achse liegen, wenn a gegeben ist = 6 und b = 2 39. Schreiben Sie die Gleichung eines Kreises, der durch den Punkt A (3; 1) verläuft und dessen Mittelpunkt auf der Geraden 3x-y-2 = 40 liegt. Gleichung einer Ebene, wobei der Punkt A(1,-1,3) als Basis einer Senkrechten dient, die vom Ursprung zu dieser Ebene gezogen wird. 41. Bestimmen Sie die Exzentrizität einer gleichseitigen Hyperbel. 42. Geben Sie die Gleichung eines Kreises an, der verläuft durch Punkt A(2,6) und sein Mittelpunkt fällt mit Punkt C(-1; 2) zusammen. 43. Schreiben Sie die kanonische Gleichung einer Ellipse, wenn ihre Halbachsen a= 5 und b= 4 gegeben sind. 44. Schreiben Sie die Gleichung von ein Kreis mit Radius R= 8 mit Mittelpunkt im Punkt C(2;-5) 45. Geben Sie die kanonischen Gleichungen der Geraden an 46. Geben Sie die kanonische Gleichung der Ellipse an, deren Abstand zwischen den Brennpunkten gleich ist

75. Die Matrixgleichung A * X = B hat eine Lösung 76. Finden Sie A  B, wobei ; 77. Finden Sie die inverse Matrix für Matrix 78. Lösen Sie die Matrixgleichung AX AXA = B, wobei ; . 79. Erweitern Sie die Determinante 80. Geben Sie die Gleichung eines Kreises an, dessen Mittelpunkt mit dem Ursprung übereinstimmt und dessen Gerade 3x-4y 20=0 den Kreis tangiert. 81. Bei welchem ​​positiven Wert des Parameters t liegen die angegebenen Geraden? durch die Gleichungen 3tx-8y 1=0 und (1 t)x-2ty=0, parallel? 82. Gegeben seien die Eckpunkte des Dreiecks ABC: A(3; -1),B(4; 2) und C(-2; 0). Schreiben Sie die Gleichungen seiner Seiten 83. Finden Sie die Koordinaten des Schnittpunkts K der Linie mit der Ebene 2x 5y- 3z= 0 84. Schreiben Sie die Gleichung des Kreises, der durch den Punkt (4; 5) mit dem Mittelpunkt verläuft den Punkt (1; -3) 85. Finden Sie die Koordinaten des Schnittpunkts der Geraden 2x-y- 3 = 0 und 4x 3y- 11 = 0 86. Finden Sie die Gleichung der Geraden, die durch die Punkte M1(3; 2), M2(4;-1) 87. Wandeln Sie die Gleichung 3x - 4y 12 = 0 in die Gleichung in Segmenten um 88. Bestimmen Sie die Halbachsen der Hyperbel 89. Geben Sie die Gleichung eines Kreises an, für den Punkte A(3 ; 2) und B(-1; 6) sind die Enden eines der Durchmesser 90. Geben Sie die Gleichung einer Parabel mit Scheitelpunkt im Punkt O und Fokus F(4 ;0) an 91. Bestimmen Sie die Halbachsen der Hyperbel 25x2 - 16y2 = 1 92. Gegeben sind Geraden und bei welchem ​​Wert von α stehen sie senkrecht zueinander? 93. Schreiben Sie eine Gleichung für eine Ebene, die durch parallele Linien und verläuft. 94. Für welchen positiven Wert des Parameters t sind die durch die Gleichungen 3tx - 8y 1 = 0 und (1 t) x - 2ty = 0 gegebenen Linien parallel? 95. Welche der folgenden Zahlen ist irrational? 96. Die Determinante eines Systems aus drei linearen inhomogenen Gleichungen mit drei Unbekannten ist gleich 5. Dies bedeutet, dass 97. Geben Sie die Gleichung eines Kreises an, der durch den Punkt A(3;1) verläuft und dessen Mittelpunkt auf der Geraden liegt 3x-y- 2 = 0 98. Bestimmen Sie die Gleichung der Ebene, wobei Sie wissen, dass Punkt A(1,-1,3) als Basis einer Senkrechten dient, die vom Ursprung zu dieser Ebene gezogen wird. 99. Bestimmen Sie die Exzentrizität des Gleichseitigen Hyperbel 100. Bestimmen Sie die Gleichung des Kreises, der durch Punkt A(2;6) verläuft und dessen Mittelpunkt mit Punkt C(-1; 2) zusammenfällt.

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