Synergy Álgebra lineal Respuestas a pruebas de 100 preguntas

Sinergia de MFPU MY. Álgebra lineal. Respuestas a 100 preguntas. Excelente 1. Especifique la secuencia natural de números •1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ... •1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 , 9, ...?2, ?3, ?4, ?5, ?6, ?7, ?8, ?9, ?..., •-1, -2, -3, -4, - 5 , -6, -7, -8, -9 •0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ... 2. Los vectores se llaman coplanares si •se encuentran en el mismo plano • son perpendiculares al mismo plano •se encuentran en el mismo plano o en planos paralelos 3. Usando el método de Cramer (determinantes) puedes encontrar la solución 4. Calcula el determinante •56 •42? •1 •0 5. Calcula el determinante •3 •6 •22 •18 6. ¿Cuál de los siguientes números es irracional? •1/2 •5.4(15) •3.141592... •4.99 7. Dado: Encuentra •32 •40 •10 •20? 8. ¿Cuántos números enteros satisfacen la desigualdad -8; 4? •9 •12 •13 •11 •10 9. ¿Cuál de los siguientes vectores es colineal con el vector ? • • • • 10. Encuentra el ángulo entre los vectores a = 2m 4n y b = m - n, donde myn son vectores unitarios y el ángulo entre myn es 120° •180 •100 •120 •90 11. ¿Qué números se llaman enteros? •solo números positivos •solo números naturales y números opuestos a números naturales •números naturales, números opuestos a números naturales y números •solo números terminados en 12. ¿Para qué valor de l son los vectores y colineales si M(-3; 2? ), P (-1; -2) K(2; 1), D(5; l)? •-4.5 •-5 •-4 • 13. Simplifica la expresión • • • • 14. Simplifica la expresión irracional • • •-22 •22 15. Encuentra el valor de la expresión cuando a = 2 •2 • •1 • 16. Encontrar la solución general del sistema • • • • 17. Calcular • • • • 18. Dados los puntos M(-5; 7; -6), N (7; -9; 9). Calcula la proyección del vector sobre el vector •25 •4 •75 •3 19. Los vectores y sirven como diagonales del paralelogramo ABCD. Expresa el vector en términos de vectores y • • • 20. Encuentra el valor de la expresión • • • • 21. ¿Qué vectores se llaman colineales? •que se encuentran en la misma recta o en rectas paralelas 22. Calcula el determinante 23. Dado: Calcula •144 •11 •13 •12 24. Calcula la expresión •10000 •1000 •100 •10 25. ¿Cuál de las siguientes fracciones es una fracción periódica mixta? •7,(3) •3.14 •8,(11) •2.75(12) 26. Encuentre •- 2 o 2 •- 2 •2 27. Encuentre l si • •3 •3 o -3 • 28. Vectores y son mutuamente perpendiculares (ortogonales), y y . Defina •17 •8.5 •7 •13 29. ¿Cuál es el producto escalar de dos vectores? 30. Encuentra l si 31. Calcula a la décima más cercana 32. Dados los vectores y Encuentra la proyección del vector sobre el eje del vector 33. Un sistema de ecuaciones lineales se llama definido si 34. Establece las posiciones relativas de las rectas y 35. Encuentra el ángulo agudo entre las rectas y ° 36. Determina la ecuación de la recta que corta el segmento b = 2 en el eje Oy y forma un ángulo j = 45° con el eje Ox 37. Encuentra la ecuación de la recta pasando por el punto de intersección de las rectas 2x 3y - 8 = y x - 4y 5 = y por el punto M1 (-2; 3) 38. Escribe la ecuación canónica de una hipérbola cuyos focos se encuentran en el eje Ox, si se le da un = 6 y b = 2 39. Escribe la ecuación de una circunferencia que pasa por el punto A (3; 1), y su centro está en la recta 3x-y-2 = 40. ecuación de un plano, sabiendo que el punto A(1,-1,3) sirve como base de una perpendicular trazada desde el origen hasta este plano 41. Determinar la excentricidad de una hipérbola equilátera 42. Enunciar la ecuación de un círculo que pasa pasa por el punto A(2,6) y su centro coincide con el punto C(-1; 2) 43. Escribe la ecuación canónica de una elipse si se dan sus semiejes a= 5 y b= 4 44. Escribe la ecuación de un círculo de radio R= 8 con centro en el punto C(2;-5) 45. Especifique las ecuaciones canónicas de la línea recta 46. Especifique la ecuación canónica de la elipse, cuya distancia entre los focos es igual a

75. La ecuación matricial A * X = B tiene solución 76. Encuentre A  B, donde ; 77. Encuentre la matriz inversa para la matriz 78. Resuelva la ecuación matricial AX AXA = B, donde ; . 79. Ampliar el determinante 80. Indique la ecuación de una circunferencia cuyo centro coincide con el origen, y la recta 3x-4y 20=0 es tangente a la circunferencia 81. ¿A qué valor positivo del parámetro t se dan las rectas? por las ecuaciones 3tx-8y 1=0 y (1 t)x-2ty=0, paralelas? 82. Dados los vértices del triángulo ABC: A(3; -1), B(4; 2) y C(-2; 0). Escribe las ecuaciones de sus lados 83. Encuentra las coordenadas del punto K de intersección de la recta con el plano 2x 5y- 3z= 0 84. Escribe la ecuación del círculo que pasa por el punto (4; 5) con centro en el punto (1; -3) 85. Encuentra las coordenadas del punto de intersección de las rectas 2x-y- 3 = 0 y 4x 3y- 11 = 0 86. Encuentra la ecuación de la recta que pasa por los puntos M1(3; 2), M2(4;-1) 87. Convierte la ecuación 3x - 4y 12 = 0 a la ecuación en segmentos 88. Determina los semiejes de la hipérbola 89. Indica la ecuación de un círculo para cuyos puntos A(3 ; 2) y B(-1; 6) son los extremos de uno de los diámetros 90. Indique la ecuación de una parábola con vértice en el punto O y foco F(4 ;0) 91. Determine los semiejes de la hipérbola 25x2 - 16y2 = 1 92. Dadas las rectas y ¿A qué valor de α son perpendiculares? 93. Escribe una ecuación para un plano que pasa por rectas paralelas y 94. ¿Para qué valor positivo del parámetro t son paralelas las rectas dadas por las ecuaciones 3tx - 8y 1 = 0 y (1 t) x - 2ty = 0? 95. ¿Cuál de los siguientes números es irracional? 96. El determinante de un sistema de tres ecuaciones lineales no homogéneas con tres incógnitas es igual a 5. Esto significa que 97. Da la ecuación de un círculo que pasa por el punto A(3;1), y su centro está en la recta 3x-y- 2 = 0 98. Determinar la ecuación del plano, sabiendo que el punto A(1,-1,3) sirve como base de una perpendicular trazada desde el origen a este plano 99. Determinar la excentricidad del equilátero hipérbola 100. Determina la ecuación de la circunferencia que pasa por el punto A(2;6) y su centro coincide con el punto C(-1; 2)

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