Synergy Algebra lineare Risposte a 100 domande del test

Sinergia di MFPU MY. Algebra lineare. Risposte a 100 domande. Eccellente 1. Specificare la sequenza naturale dei numeri •1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ... •1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 , 9, ...?2, ?3, ?4, ?5, ?6, ?7, ?8, ?9, ?..., •-1, -2, -3, -4, - 5 , -6, -7, -8, -9 •0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ... 2. I vettori si dicono complanari se •si trovano nello stesso piano • sono perpendicolari allo stesso piano • giacciono sullo stesso piano o su piani paralleli 3. Usando il metodo Cramer (determinanti) puoi trovare la soluzione 4. Calcola il determinante •56 •42? •1 •0 5. Calcola il determinante •3 •6 •22 •18 6. Quale dei seguenti numeri è irrazionale? •1/2 •5.4(15) •3.141592... •4.99 7. Dato: Trova •32 •40 •10 •20? 8. Quanti numeri interi soddisfano la disuguaglianza -8; 4? •9 •12 •13 •11 •10 9. Quale dei seguenti vettori è collineare con il vettore ? • • • • 10. Trova l'angolo tra i vettori a = 2m 4n e b = m - n, dove m e n sono vettori unitari e l'angolo tra m e n è 120° •180 •100 •120 •90 11. Quali numeri sono detti interi? •solo numeri positivi •solo numeri naturali e numeri opposti ai naturali •numeri naturali, numeri opposti ai naturali e numero •solo numeri che terminano con 12. Per quale valore di l sono vettori e collineari se M(-3; 2 ), P(-1; -2) K(2; 1), D(5; l)? •-4.5 •-5 •-4 • 13. Semplifica l'espressione • • • • 14. Semplifica l'espressione irrazionale • • •-22 •22 15. Trova il valore dell'espressione quando a = 2 •2 • •1 • 16. Trovare la soluzione generale del sistema • • • • 17. Calcolare • • • • 18. Dati i punti M(-5; 7; -6), N (7; -9; 9). Calcola la proiezione del vettore sul vettore •25 •4 •75 •3 19. I vettori e servono da diagonali del parallelogramma ABCD. Esprimi il vettore in termini di vettori e • • • 20. Trova il valore dell'espressione • • • • 21. Quali vettori sono detti collineari? •giacente sulla stessa retta o su rette parallele 22. Calcola il determinante 23. Dato: Calcola •144 •11 •13 •12 24. Calcola l'espressione •10000 •1000 •100 •10 25. Quale delle seguenti frazioni è una frazione periodica mista? •7,(3) •3.14 •8,(11) •2.75(12) 26. Trova •- 2 o 2 •- 2 •2 27. Trova l se • •3 •3 o -3 • 28. Vettori e sono reciprocamente perpendicolari (ortogonali), e e . Definisci •17 •8.5 •7 •13 29. Qual è il prodotto scalare di due vettori? 30. Trova l se 31. Calcola al decimo più vicino 32. Dati i vettori e Trova la proiezione del vettore sull'asse del vettore 33. Un sistema di equazioni lineari è chiamato definito se 34. Stabilisci le posizioni relative delle linee e 35. Trovare l'angolo acuto compreso tra le rette e ° 36. Determinare l'equazione della retta tagliando il segmento b = 2 sull'asse Oy e formando con l'asse Ox un angolo j = 45°. Trovare l'equazione della retta passante per il punto di intersezione delle rette 2x 3y - 8 = e x - 4y 5 = e per il punto M1 (-2; 3) 38. Scrivere l'equazione canonica di un'iperbole i cui fuochi giacciono sull'asse Ox, se dato a = 6 e b = 2 39. Scrivi l'equazione di una circonferenza che passa per il punto A (3; 1), e il suo centro giace sulla retta 3x-y-2 = 40. equazione di un piano, sapendo che il punto A(1,-1,3) serve come base di una perpendicolare tracciata dall'origine a questo piano 41. Determinare l'eccentricità di un'iperbole equilatera 42. Enunciare l'equazione di un cerchio che passa passa per il punto A(2,6) e il suo centro coincide con il punto C(-1; 2) 43. Scrivi l'equazione canonica di un'ellisse se sono dati i suoi semiassi a= 5 e b= 4 44. Scrivi l'equazione di un cerchio di raggio R= 8 con centro nel punto C(2;-5) 45. Specificare le equazioni canoniche della retta 46. Specificare l'equazione canonica dell'ellisse, la cui distanza tra i fuochi è pari a

75. L'equazione di matrice A * X = B ha una soluzione 76. Trova A  B, dove ; 77. Trova la matrice inversa della matrice 78. Risolvi l'equazione della matrice AX AXA = B, dove ; . 79. Espandi il determinante 80. Indica l'equazione di una circonferenza il cui centro coincide con l'origine, e la retta 3x-4y 20=0 è tangente alla circonferenza 81. A quale valore positivo del parametro t sono le rette date dalle equazioni 3tx-8y 1=0 e (1 t)x-2ty=0, parallele? 82. Dati i vertici del triangolo ABC: A(3; -1),B(4; 2) e C(-2; 0). Scrivi le equazioni dei suoi lati 83. Trova le coordinate del punto K di intersezione della retta con il piano 2x 5y- 3z= 0 84. Scrivi l'equazione della circonferenza passante per il punto (4; 5) con centro in il punto (1; -3) 85. Trovare le coordinate del punto di intersezione delle rette 2x-y- 3 = 0 e 4x 3y- 11 = 0 86. Trovare l'equazione della retta passante per i punti M1(3; 2), M2(4;-1) 87. Convertire l'equazione 3x - 4y 12 = 0 nell'equazione in segmenti 88. Determinare i semiassi dell'iperbole 89. Indicare l'equazione di una circonferenza i cui punti A(3 ; 2) e B(-1; 6) sono gli estremi di uno dei diametri 90. Indicare l'equazione di una parabola con vertice nel punto O e fuoco F(4 ;0) 91. Determinare i semiassi dei iperbole 25x2 - 16y2 = 1 92. Date le rette e A quale valore di α sono perpendicolari? 93. Scrivi un'equazione per un piano che passa per rette parallele e 94. Per quale valore positivo del parametro t sono parallele le rette date dalle equazioni 3tx - 8y 1 = 0 e (1 t) x - 2ty = 0? 95. Quale dei seguenti numeri è irrazionale? 96. Il determinante di un sistema di tre equazioni lineari disomogenee in tre incognite è uguale a 5. Ciò significa che 97. Calcola l'equazione di una circonferenza che passa per il punto A(3;1), e il suo centro giace sulla retta 3x-y- 2 = 0 98. Determinare l'equazione del piano, sapendo che il punto A(1,-1,3) serve come base di una perpendicolare tracciata dall'origine a questo piano 99. Determinare l'eccentricità dell'equilatero iperbole 100. Determina l'equazione della circonferenza che passa per il punto A(2;6) e il suo centro coincide con il punto C(-1; 2)

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