Solução para o problema 15.5.2 da coleção de Kepe O.E.

15.5.2 Quatro massas de massa m = 1 kg cada, conectadas por um fio flexível lançado sobre um bloco estacionário sem peso, movem-se de acordo com a lei s = 1,5t². Determine a energia cinética do sistema de carga no instante t = 2 s. (Resposta 72)

Dado um sistema de quatro pesos de 1 kg cada, conectados por um fio flexível, que é lançado sobre um bloco fixo. O movimento do sistema é descrito pela lei s = 1,5t². É necessário encontrar a energia cinética do sistema de carga no tempo t = 2 s.

Para resolver o problema, é necessário encontrar a velocidade das cargas no instante t = 2 s, utilizando a derivada da função s em relação ao tempo. Para facilitar o cálculo, você pode substituir a fórmula s = 1,5t² para uma fórmula mais conveniente v = 3t. Assim, a velocidade das cargas no instante t = 2 s será igual a v = 6 m/s.

A seguir, você pode encontrar a energia cinética de cada uma das cargas usando a fórmula E_Para = (mv²)/2 e adicione os valores resultantes. Como todas as cargas se movem na mesma velocidade, a energia cinética de cada uma delas será a mesma e igual a E_Para = (16²)/2 = 18 J. Assim, a energia cinética do sistema de carga no tempo t = 2 s será igual a 418 = 72J.

Solução do problema 15.5.2 da coleção de Kepe O.?.

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A solução do problema 15.5.2 descreve o movimento de um sistema de quatro pesos lançado sobre um bloco estacionário. A solução é apresentada na forma de uma descrição detalhada dos passos necessários para solucionar o problema, com explicações e comentários. A solução também contém ilustrações gráficas e numéricas que o ajudarão a entender o processo de resolução do problema e a obter a resposta correta.

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Solução do problema 15.5.2 da coleção de Kepe O.?. é um produto digital que é uma descrição detalhada da solução para um problema de física. O problema considera o movimento de um sistema de quatro pesos de 1 kg cada, conectados por um fio flexível lançado sobre um bloco estacionário. O movimento do sistema é descrito pela lei s = 1,5t2. É necessário determinar a energia cinética do sistema de carga no tempo t = 2 s.

Para resolver o problema, é necessário encontrar a velocidade das cargas no instante t = 2 s, utilizando a derivada da função s em relação ao tempo. Para conveniência dos cálculos, você pode substituir a fórmula s = 1,5t2 pela fórmula mais conveniente v = 3t. Assim, a velocidade das cargas no instante t = 2 s será igual a v = 6 m/s.

A seguir, você pode encontrar a energia cinética de cada carga usando a fórmula Ek = (mv2)/2 e depois somar os valores resultantes. Como todas as cargas se movem na mesma velocidade, a energia cinética de cada uma delas será a mesma e igual a Ek = (162)/2 = 18 J. Assim, a energia cinética do sistema de carga no tempo t = 2 s será igual a 4*18 = 72 J.

Ao adquirir a solução do problema 15.5.2 da coleção de Kepe O.?. em formato digital, você recebe uma solução pronta para o problema com explicações e comentários, que pode ser útil tanto para alunos quanto para professores envolvidos com física.

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Solução do problema 15.5.2 da coleção de Kepe O.?. consiste em determinar a energia cinética de um sistema de quatro cargas no instante t = 2 s, desde que as cargas se movam de acordo com a lei s = 1,5t^2 e tenham massa m = 1 kg cada.

Para resolver o problema, você precisa usar a fórmula da energia cinética de um sistema de corpos:

Ek = (m1v1^2 + m2v2^2 + ... + mnvn^2) / 2,

onde Ek é a energia cinética do sistema, m1, m2, ..., mn são as massas dos corpos, v1, v2, ..., vn são as velocidades dos corpos.

Primeiramente é necessário determinar a velocidade das cargas no instante t = 2 s. Para fazer isso, usamos a fórmula da velocidade:

v = ds/dt,

onde ds é o movimento do corpo, dt é o período de tempo.

Vamos diferenciar a expressão dada para a lei do movimento de cargas para encontrar a velocidade:

v = dv/dt (1,5t^2) = 3t.

Assim, a velocidade de cada carga no tempo t = 2 s será igual a:

v = 3 * 2 = 6 m/c.

Vamos substituir os valores obtidos de massa e velocidade na fórmula da energia cinética:

Ek = (m1v1 ^ 2 + m2v2 ^ 2 + m3v3 ^ 2 + m4v4 ^ 2) / 2 = (1 * 6 ^ 2 + 1 * 6 ^ 2 + 1 * 6 ^ 2 + 1 * 6 ^ 2) / 2 = 72 horas.

Assim, a energia cinética do sistema de quatro pesos no tempo t = 2 s é 72 J.

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