Lösung zu Aufgabe 15.5.2 aus der Sammlung von Kepe O.E.

15.5.2 Vier Massen der Masse m = 1 kg, verbunden durch einen flexiblen Faden, der über einen stationären schwerelosen Block geworfen wird, bewegen sich nach dem Gesetz s = 1,5 t². Bestimmen Sie die kinetische Energie des Lastsystems zum Zeitpunkt t = 2 s. (Antwort 72)

Gegeben sei ein System aus vier durch einen flexiblen Faden verbundenen Gewichten von je 1 kg, die über einen festen Block geworfen werden. Die Bewegung des Systems wird durch das Gesetz s = 1,5t beschrieben². Es ist notwendig, die kinetische Energie des Lastsystems zum Zeitpunkt t = 2 s zu ermitteln.

Um das Problem zu lösen, muss die Geschwindigkeit der Lasten zum Zeitpunkt t = 2 s mithilfe der Ableitung der Funktion s nach der Zeit ermittelt werden. Zur Vereinfachung der Berechnung können Sie die Formel s = 1,5t ersetzen² zu einer bequemeren Formel v = 3t. Somit ist die Geschwindigkeit der Lasten zum Zeitpunkt t = 2 s gleich v = 6 m/s.

Als nächstes können Sie die kinetische Energie jeder Last mithilfe der Formel E ermitteln_Zu = (mv²)/2 und addieren Sie dann die resultierenden Werte. Da sich alle Lasten mit der gleichen Geschwindigkeit bewegen, ist die kinetische Energie jeder von ihnen gleich und gleich E_Zu = (16²)/2 = 18 J. Somit ist die kinetische Energie des Lastsystems zum Zeitpunkt t = 2 s gleich 418 = 72 J.

Lösung zu Aufgabe 15.5.2 aus der Sammlung von Kepe O.?.

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Die Lösung zu Aufgabe 15.5.2 beschreibt die Bewegung eines Systems aus vier Gewichten, die über einen stationären Block geworfen werden. Die Lösung erfolgt in Form einer detaillierten Beschreibung der zur Lösung des Problems erforderlichen Schritte mit Erläuterungen und Kommentaren. Die Lösung enthält außerdem grafische und numerische Abbildungen, die Ihnen helfen, den Lösungsprozess des Problems zu verstehen und die richtige Antwort zu erhalten.

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Lösung zu Aufgabe 15.5.2 aus der Sammlung von Kepe O.?. ist ein digitales Produkt, das eine detaillierte Beschreibung der Lösung eines physikalischen Problems darstellt. Das Problem betrachtet die Bewegung eines Systems aus vier Gewichten mit einem Gewicht von jeweils 1 kg, die durch einen flexiblen Faden verbunden sind, der über einen stationären Block geworfen wird. Die Bewegung des Systems wird durch das Gesetz s = 1,5t2 beschrieben. Es ist erforderlich, die kinetische Energie des Lastsystems zum Zeitpunkt t = 2 s zu bestimmen.

Um das Problem zu lösen, muss die Geschwindigkeit der Lasten zum Zeitpunkt t = 2 s mithilfe der Ableitung der Funktion s nach der Zeit ermittelt werden. Zur Vereinfachung der Berechnungen können Sie die Formel s = 1,5t2 durch die bequemere Formel v = 3t ersetzen. Somit ist die Geschwindigkeit der Lasten zum Zeitpunkt t = 2 s gleich v = 6 m/s.

Als nächstes können Sie die kinetische Energie jeder Last mithilfe der Formel Ek = (mv2)/2 ermitteln und dann die resultierenden Werte addieren. Da sich alle Lasten mit der gleichen Geschwindigkeit bewegen, ist die kinetische Energie jeder von ihnen gleich und gleich Ek = (162)/2 = 18 J. Somit beträgt die kinetische Energie des Lastsystems zum Zeitpunkt t = 2 s wird gleich 4*18 = 72 J sein.

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Lösung zu Aufgabe 15.5.2 aus der Sammlung von Kepe O.?. besteht darin, die kinetische Energie eines Systems aus vier Lasten zum Zeitpunkt t = 2 s zu bestimmen, vorausgesetzt, dass sich die Lasten nach dem Gesetz s = 1,5t^2 bewegen und jeweils eine Masse m = 1 kg haben.

Um das Problem zu lösen, müssen Sie die Formel für die kinetische Energie eines Körpersystems verwenden:

Ek = (m1v1^2 + m2v2^2 + ... + mnvn^2) / 2,

Dabei ist Ek die kinetische Energie des Systems, m1, m2, ..., mn sind die Massen der Körper, v1, v2, ..., vn sind die Geschwindigkeiten der Körper.

Zunächst muss die Geschwindigkeit der Lasten zum Zeitpunkt t = 2 s ermittelt werden. Dazu verwenden wir die Geschwindigkeitsformel:

v = ds / dt,

Dabei ist ds die Bewegung des Körpers und dt die Zeitspanne.

Differenzieren wir den gegebenen Ausdruck für das Bewegungsgesetz von Lasten, um die Geschwindigkeit zu ermitteln:

v = dv/dt (1,5t^2) = 3t.

Somit ist die Geschwindigkeit jeder Last zum Zeitpunkt t = 2 s gleich:

v = 3 * 2 = 6 м/c.

Ersetzen wir die erhaltenen Werte für Masse und Geschwindigkeit in die Formel für kinetische Energie:

Ek = (m1v1^2 + m2v2^2 + m3v3^2 + m4v4^2) / 2 = (1 * 6^2 + 1 * 6^2 + 1 * 6^2 + 1 * 6^2) / 2 = 72 Stunden.

Somit beträgt die kinetische Energie des Systems aus vier Gewichten zum Zeitpunkt t = 2 s 72 J.

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