Solución al problema 15.5.2 de la colección de Kepe O.E.

15.5.2 Cuatro masas de masa m = 1 kg cada una, conectadas por un hilo flexible lanzado sobre un bloque ingrávido estacionario, se mueven de acuerdo con la ley s = 1,5t². Determine la energía cinética del sistema de carga en el tiempo t = 2 s. (Respuesta 72)

Dado un sistema de cuatro pesas de 1 kg cada una, conectadas por un hilo flexible, que se lanza sobre un bloque fijo. El movimiento del sistema se describe mediante la ley s = 1,5t². Es necesario encontrar la energía cinética del sistema de carga en el tiempo t = 2 s.

Para resolver el problema es necesario encontrar la velocidad de las cargas en el tiempo t = 2 s, utilizando la derivada de la función s con respecto al tiempo. Para facilitar el cálculo, puede reemplazar la fórmula s = 1,5t² a una fórmula más conveniente v = 3t. Así, la velocidad de las cargas en el instante t = 2 s será igual a v = 6 m/s.

A continuación, puedes encontrar la energía cinética de cada una de las cargas usando la fórmula E._A = (mv²)/2 y luego sumar los valores resultantes. Como todas las cargas se mueven a la misma velocidad, la energía cinética de cada una de ellas será la misma e igual a E._A = (16²)/2 = 18 J. Por tanto, la energía cinética del sistema de carga en el tiempo t = 2 s será igual a 418 = 72J.

Solución al problema 15.5.2 de la colección de Kepe O.?.

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La solución al problema 15.5.2 describe el movimiento de un sistema de cuatro pesas arrojadas sobre un bloque estacionario. La solución se presenta en forma de una descripción detallada de los pasos necesarios para resolver el problema, con explicaciones y comentarios. La solución también contiene ilustraciones gráficas y numéricas que te ayudarán a comprender el proceso de resolución del problema y obtener la respuesta correcta.

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Solución al problema 15.5.2 de la colección de Kepe O.?. es un producto digital que es una descripción detallada de la solución a un problema de física. El problema considera el movimiento de un sistema de cuatro pesas de 1 kg cada una, conectadas por un hilo flexible tirado sobre un bloque estacionario. El movimiento del sistema se describe mediante la ley s = 1,5t2. Es necesario determinar la energía cinética del sistema de carga en el tiempo t = 2 s.

Para resolver el problema es necesario encontrar la velocidad de las cargas en el tiempo t = 2 s, utilizando la derivada de la función s con respecto al tiempo. Para facilitar los cálculos, puede reemplazar la fórmula s = 1,5t2 por la fórmula más conveniente v = 3t. Así, la velocidad de las cargas en el instante t = 2 s será igual a v = 6 m/s.

A continuación, puedes encontrar la energía cinética de cada carga usando la fórmula Ek = (mv2)/2 y luego sumar los valores resultantes. Como todas las cargas se mueven a la misma velocidad, la energía cinética de cada una de ellas será la misma e igual a Ek = (162)/2 = 18 J. Por tanto, la energía cinética del sistema de carga en el tiempo t = 2 s será igual a 4*18 = 72 J.

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Solución al problema 15.5.2 de la colección de Kepe O.?. Consiste en determinar la energía cinética de un sistema de cuatro cargas en el tiempo t = 2 s, siempre que las cargas se muevan según la ley s = 1,5t^2 y tengan una masa m = 1 kg cada una.

Para resolver el problema, es necesario utilizar la fórmula para la energía cinética de un sistema de cuerpos:

Ek = (m1v1^2 + m2v2^2 + ... + mnvn^2) / 2,

donde Ek es la energía cinética del sistema, m1, m2, ..., mn son las masas de los cuerpos, v1, v2, ..., vn son las velocidades de los cuerpos.

Primero, es necesario determinar la velocidad de las cargas en el tiempo t = 2 s. Para ello utilizamos la fórmula de velocidad:

v = ds/dt,

donde ds es el movimiento del cuerpo, dt es el período de tiempo.

Diferenciamos la expresión dada de la ley del movimiento de cargas para encontrar la velocidad:

v = dv/dt (1,5t^2) = 3t.

Así, la velocidad de cada carga en el tiempo t = 2 s será igual a:

v = 3 * 2 = 6 m/c.

Sustituyamos los valores obtenidos de masa y velocidad en la fórmula de energía cinética:

Ek = (m1v1^2 + m2v2^2 + m3v3^2 + m4v4^2) / 2 = (1 * 6^2 + 1 * 6^2 + 1 * 6^2 + 1 * 6^2) / 2 = 72 horas.

Por tanto, la energía cinética del sistema de cuatro pesas en el tiempo t = 2 s es 72 J.

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