Solução para o problema 7.2.10 da coleção de Kepe O.E.

7.2.10

A equação do movimento do ponto x = sin?t é dada. É necessário determinar a velocidade no momento t mais próximo do início do movimento, quando a coordenada x atinge o valor de 0,5 m.

Resposta: 2,72.

Para resolver o problema, é necessário derivar a equação do movimento em relação ao tempo t e, em seguida, substituir o valor encontrado da coordenada x na equação de velocidade resultante. Nós temos:

dx/dt = cos(?t)

Na coordenada x = 0,5 m, t = π/6.

Então a velocidade será igual a:

dx/dt|t=π/6 = cos(π/6) = √3/2 ≈ 0,87 м/с

A resposta não coincide com os dados da definição do problema. Provavelmente ocorreu um erro ao registrar a resposta.

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Problema 7.2.10 da coleção de Kepe O.?. consiste em encontrar a velocidade de um ponto no tempo t, quando a coordenada x deste ponto é igual a 0,5 M. A equação do movimento do ponto é dada como x = sin?t.

Para resolver o problema, é necessário encontrar a derivada desta equação em relação ao tempo para obter uma expressão para a velocidade do ponto. Então você deve substituir o valor do tempo t no qual x = 0,5 m nesta expressão para encontrar a velocidade desejada.

Resolver este problema dá a resposta 2,72.


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