Řešení problému 15.5.2 ze sbírky Kepe O.E.

15.5.2 Čtyři závaží o hmotnosti m = 1 kg každá, spojená pružným závitem přehozeným přes stacionární beztížný blok, se pohybují podle zákona s = 1,5t². Určete kinetickou energii zatěžovacího systému v čase t = 2 s. (Odpověď 72)

Je dán systém čtyř závaží o hmotnosti 1 kg, spojených pružným závitem, který je přehozen přes pevný blok. Pohyb soustavy popisuje zákon s = 1,5t². Je nutné zjistit kinetickou energii zatěžovacího systému v čase t = 2 s.

K vyřešení problému je nutné zjistit rychlost zatížení v čase t = 2 s pomocí derivace funkce s vzhledem k času. Pro usnadnění výpočtu můžete nahradit vzorec s = 1,5t² na pohodlnější vzorec v = 3t. Rychlost zatížení v čase t = 2 s bude tedy rovna v = 6 m/s.

Dále můžete zjistit kinetickou energii každého ze zatížení pomocí vzorce E_Na = (mv²)/2 a poté sečtěte výsledné hodnoty. Protože se všechna zatížení pohybují stejnou rychlostí, kinetická energie každého z nich bude stejná a rovna E_Na = (16²)/2 = 18 J. Kinetická energie zatěžovacího systému v čase t = 2 s bude tedy rovna 418 = 72 J.

Řešení problému 15.5.2 ze sbírky Kepe O.?.

Řešení problému 15.5.2 je digitální produkt prezentovaný v našem obchodě s digitálním zbožím. Tento produkt je řešením problému z kolekce Kepe O.?. ve fyzice, která je oblíbenou učebnicí studentů a školáků.

Řešení úlohy 15.5.2 popisuje pohyb soustavy čtyř závaží vržených přes stacionární blok. Řešení je prezentováno ve formě podrobného popisu kroků potřebných k vyřešení problému s vysvětlením a komentáři. Řešení obsahuje také grafické a číselné ilustrace, které vám pomohou pochopit proces řešení problému a získat správnou odpověď.

Zakoupením tohoto digitálního produktu získáte hotové řešení problému 15.5.2 z kolekce Kepe O.?. ve snadno čitelném formátu. Toto řešení může být užitečné jak pro studenty, tak pro učitele, kteří jej chtějí použít jako příklad pro výuku a procvičování řešení fyzikálních úloh.

Nenechte si ujít příležitost zakoupit řešení problému 15.5.2 z kolekce Kepe O.?. v našem obchodě s digitálním zbožím a zdokonalte své znalosti ve fyzice!

Řešení problému 15.5.2 ze sbírky Kepe O.?. je digitální produkt, který je podrobným popisem řešení fyzikálního problému. Problém uvažuje pohyb soustavy čtyř závaží o hmotnosti 1 kg, spojených pružným závitem přehozeným přes pevný blok. Pohyb soustavy popisuje zákon s = 1,5t2. V čase t = 2 s je nutné určit kinetickou energii zatěžovacího systému.

K vyřešení problému je nutné zjistit rychlost zatížení v čase t = 2 s pomocí derivace funkce s vzhledem k času. Pro usnadnění výpočtů můžete nahradit vzorec s = 1,5t2 pohodlnějším vzorcem v = 3t. Rychlost zatížení v čase t = 2 s bude tedy rovna v = 6 m/s.

Dále můžete zjistit kinetickou energii každé zátěže pomocí vzorce Ek = (mv2)/2 a následně sečíst výsledné hodnoty. Protože se všechna zatížení pohybují stejnou rychlostí, kinetická energie každého z nich bude stejná a rovna Ek = (162)/2 = 18 J. Kinetická energie systému zatížení tedy v čase t = 2 s se bude rovnat 4*18 = 72 J.

Zakoupením řešení problému 15.5.2 ze sbírky Kepe O.?. v digitální podobě dostanete hotové řešení problému s vysvětlením a komentáři, které může být užitečné jak pro studenty, tak pro učitele zabývající se fyzikou.

***

Řešení problému 15.5.2 ze sbírky Kepe O.?. spočívá v určení kinetické energie soustavy čtyř zátěží v čase t = 2 s, za předpokladu, že se zátěže pohybují podle zákona s = 1,5t^2 a mají hmotnost m = 1 kg každé.

Chcete-li problém vyřešit, musíte použít vzorec pro kinetickou energii systému těles:

Ek = (m1v1^2 + m2v2^2 + ... + mnvn^2) / 2,

kde Ek je kinetická energie soustavy, m1, m2, ..., mn jsou hmotnosti těles, v1, v2, ..., vn jsou rychlosti těles.

Nejprve je nutné určit rychlost zatížení v čase t = 2 s. K tomu použijeme vzorec pro rychlost:

v = ds / dt,

kde ds je pohyb tělesa, dt je časový úsek.

Rozlišme daný výraz pro zákon pohybu břemen, abychom našli rychlost:

v = dv/dt (1,5t^2) = 3t.

Rychlost každého zatížení v čase t = 2 s bude tedy rovna:

v = 3 * 2 = 6 µ/c.

Získané hodnoty hmotnosti a rychlosti dosadíme do vzorce pro kinetickou energii:

Ek = (m1v1^2 + m2v2^2 + m3v3^2 + m4v4^2) / 2 = (1 * 6^2 + 1 * 6^2 + 1 * 6^2 + 1 * 6^2) / 2 = 72 hodin.

Kinetická energie soustavy čtyř závaží v čase t = 2 s je tedy 72 J.

***

1. Je velmi výhodné, že řešení problému je k dispozici v digitální podobě.
2. Díky digitálnímu produktu najdu rychle a snadno úkol, který potřebuji.
3. Kvalita digitální publikace je na vysoké úrovni, všechny vzorce a grafy jsou zobrazeny přehledně a přehledně.
4. Digitální produkt mě zachránil od nutnosti nosit s sebou těžkou sbírku.
5. Velmi pohodlné je využít vyhledávání v digitální publikaci – rychle najdete potřebné informace.
6. Digitální produkt vám umožňuje rychle a snadno přecházet mezi různými úkoly.
7. Nákup digitálního vydání řešení problému byl levnější než nákup papírové verze.
8. Digitální produkt je vhodný pro použití na různých zařízeních – počítači, tabletu nebo chytrém telefonu.
9. Žádné problémy s doručením - řešení problému bylo okamžitě k dispozici po nákupu.
10. Digitální publikování je šetrnější k životnímu prostředí než jeho papírový protějšek.