Solução C1-24 (Figura C1.2 condição 4 SM Targ 1989)

Solução para o problema C1-24 do livro de S.M. Targa "Livro de problemas sobre mecânica teórica" ​​(1989).

Dada uma estrutura rígida localizada em um plano vertical e articulada no ponto A, e no ponto B - seja a uma haste leve com dobradiças nas extremidades, ou a um suporte articulado sobre rolos. Um cabo é preso à estrutura, lançado sobre um bloco e carregando na extremidade uma carga pesando P = 25 kN no ponto C. Um par de forças com momento M = 100 kN m e duas forças atuam na estrutura, os valores , cujas direções e pontos de aplicação são indicados na tabela (por exemplo, na condição nº 1, o quadro está sujeito a uma força F2 em um ângulo de 15° em relação ao eixo horizontal, aplicada no ponto D e uma força F3 em um ângulo de 60° em relação ao eixo horizontal, aplicado no ponto E, etc.).

É necessário encontrar as reações das conexões nos pontos A e B causadas pelas cargas atuantes. Para os cálculos finais, tome a distância entre os pontos A e B igual a a = 0,5 m.

Responder:

Para encontrar reações de ligação nos pontos A e B, é necessário usar condições de equilíbrio. Primeiro vamos dar uma olhada no equilíbrio vertical:

ΣF_y = 0: A_y + B_y - 25 = 0 (1)

Então considere o equilíbrio horizontal:

ΣF_x = 0: A_x + B_x = 0 (2)

ΣM_A = 0: B_x * a - 100 = 0 (3)

ΣM_B = 0: -A_y * a + 25 * a - B_y * a = 0 (4)

Da equação (2) segue-se que A_x = -B_x. Da equação (3) encontramos B_x = 100 / a = 200 kN. Substituindo este valor na equação (2), obtemos A_x = -200 kN.

Da equação (1) encontramos B_y = 25 - A_y. Substituindo este valor na equação (4), encontramos A_y = 12,5 kN. Assim, as reações das ligações nos pontos A e B são iguais a A_x = -200 kN, A_y = 12,5 kN e B_x = 200 kN, B_y = 12,5 kN, respectivamente.

Resposta: as reações das ligações nos pontos A e B são iguais a A_x = -200 kN, A_y = 12,5 kN e B_x = 200 kN, B_y = 12,5 kN, respectivamente.

Solução C1-24 (Figura C1.2 condição 4 SM Targ 1989)

Solução para o problema C1-24 do livro de S.M. Targa "Livro de problemas sobre mecânica teórica" ​​(1989).

Dada uma estrutura rígida localizada em um plano vertical e articulada no ponto A, e no ponto B - seja a uma haste leve com dobradiças nas extremidades, ou a um suporte articulado sobre rolos. Um cabo é preso à estrutura, lançado sobre um bloco e carregando na extremidade uma carga pesando P = 25 kN no ponto C. Um par de forças com momento M = 100 kN m e duas forças atuam na estrutura, os valores , cujas direções e pontos de aplicação são indicados na tabela (por exemplo, na condição nº 1, o quadro está sujeito a uma força F2 em um ângulo de 15° em relação ao eixo horizontal, aplicada no ponto D e uma força F3 em um ângulo de 60° em relação ao eixo horizontal, aplicado no ponto E, etc.).

É necessário encontrar as reações das conexões nos pontos A e B causadas pelas cargas atuantes. Para os cálculos finais, tome a distância entre os pontos A e B igual a a = 0,5 m.

Responder:

Para encontrar reações de ligação nos pontos A e B, é necessário usar condições de equilíbrio. Primeiro vamos dar uma olhada no equilíbrio vertical:

ΣF_y = 0: A_y + B_y - 25 = 0 (1)

Então considere o equilíbrio horizontal:

ΣF_x = 0: A_x + B_x = 0 (2)

ΣM_A = 0: B_x * a - 100 = 0 (3)

ΣM_B = 0: -A_y * a + 25 * a - B_y * a = 0 (4)

Da equação (2) segue-se que A_x = -B_x. Da equação (3) encontramos B_x = 100 / a = 200 kN. Substituindo este valor na equação (2), obtemos A_x = -200 kN.

Da equação (1) encontramos B_y = 25 - A_y. Substituindo este valor na equação (4), encontramos A_y = 12,5 kN. Assim, as reações das ligações nos pontos A e B são iguais a A_x = -200 kN, A_y = 12,5 kN e B_x = 200 kN, B_y = 12,5 kN, respectivamente.

Resposta: as reações das ligações nos pontos A e B são iguais a A_x = -200 kN, A_y = 12,5 kN e B_x = 200 kN, B_y = 12,5 kN, respectivamente.

Este é um produto digital em uma loja de produtos digitais, que é uma solução para o problema C1-24 do livro de S.M. Targa "Livro de problemas sobre mecânica teórica" ​​(1989). O problema recebe uma estrutura rígida sobre a qual atuam as cargas, sendo necessário encontrar as reações das ligações nos pontos A e B. A solução é apresentada em forma de texto com um belo design HTML, que facilita a leitura E use. As etapas da solução são descritas detalhadamente, incluindo cálculos e fórmulas, e a resposta ao problema também é dada. Este produto digital será útil para estudantes e professores envolvidos em mecânica teórica, bem como para qualquer pessoa interessada nesta área da ciência.

Descrição do produto: este é um produto digital em uma loja de produtos digitais, que é uma solução para o problema C1-24 do livro de S.M. Targa "Livro de problemas sobre mecânica teórica" ​​(1989). A solução contém uma descrição detalhada das etapas para resolver o problema, incluindo cálculos e fórmulas, além de um belo design HTML para facilitar a leitura. A solução é adequada para estudantes e professores envolvidos em mecânica teórica, bem como para qualquer pessoa interessada nesta área da ciência. A tarefa é determinar as reações das ligações nos pontos A e B de um pórtico rígido localizado em um plano vertical e sujeito a cargas. O problema também indica que no ponto B a estrutura está presa a uma haste sem peso com dobradiças nas extremidades, ou a um suporte articulado sobre rolos, e que um par de forças com um momento e duas forças atuam sobre a estrutura, os valores ​​e pontos de aplicação indicados na tabela. A resposta para o problema também é dada na solução.

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A solução C1-24 é um dispositivo que consiste em uma estrutura rígida localizada em um plano vertical e articulada no ponto A. No ponto B, a estrutura é fixada a uma haste leve com dobradiças nas extremidades ou a um suporte articulado sobre rolos. Um cabo é preso à estrutura, lançado sobre um bloco e carregando na extremidade uma carga pesando P = 25 kN.

O pórtico é influenciado por um par de forças com momento M = 100 kN m e duas forças, cujos valores, direções e pontos de aplicação estão indicados na tabela (por exemplo, nas condições nº 1, o pórtico é atuada por uma força F2 num ângulo de 15° em relação ao eixo horizontal, aplicada no ponto D e uma força F3 num ângulo de 60° em relação ao eixo horizontal aplicada no ponto E, etc.).

É necessário determinar as reações das ligações nos pontos A, B, causadas pelas cargas atuantes. Para cálculos finais, deve-se considerar a = 0,5 m.

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