Calcule a massa da viga AB, desde que sejam conhecidas as forças de tração das cordas F1 e F2, iguais a 120 N e 80 N, respectivamente. Os ângulos a = 45° e b = 30° entre a vertical e as cordas AC e BC, respectivamente, também são dados.
Para resolver este problema é necessário utilizar o equilíbrio de forças que atuam na viga. A força de tensão F1 é decomposta em dois componentes: F1pecado (a) e F1cos(a), onde a é o ângulo entre a vertical e a corda AC. Da mesma forma, a força de tensão F2 é decomposta em F2pecado (b) e F2cos(b), onde b é o ângulo entre a vertical e a corda BC.
A soma das componentes verticais das forças deve ser zero, pois a viga está em equilíbrio vertical. Portanto F1pecado(a) + F2sin(b) = m*g, onde m é a massa da viga e g é a aceleração da gravidade.
A soma das componentes horizontais das forças também deve ser zero, pois a viga está em equilíbrio horizontal. Portanto F1cos(a) = F2cos(b).
A partir da última equação você pode expressar F2 e substituí-la na primeira equação, após a qual você pode expressar a massa da viga: m = (F1pecado(a) + F1cos(a)*tan(b))/(cos(b)*g).
Assim, para determinados valores de ângulos e forças de tensão do cabo, a massa da viga AB é igual a (120pecado (45) + 120cos(45)*tan(30))/(cos(30)*9,81) ≈ 16,7 kg.
Resolver o problema de determinação do peso da viga AB ficará mais fácil com nosso produto digital. Nosso produto permitirá calcular de forma rápida e conveniente a massa da viga com forças de tensão conhecidas dos cabos AC e BC, bem como os ângulos entre a vertical e os cabos.
O nosso produto digital destina-se a especialistas envolvidos no projeto e cálculo de estruturas, bem como a estudantes de especialidades técnicas. Ele permite reduzir o tempo para cálculos manuais e reduzir a probabilidade de erros.
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Este produto digital permite calcular de forma rápida e conveniente a massa da viga AB para determinados valores das forças de tração dos cabos F1 = 120 N e F2 = 80 N, bem como os ângulos entre a vertical e os cabos a = 45° eb = 30°, respectivamente. Para resolver o problema, é utilizado o equilíbrio de forças que atuam na viga. A soma das componentes verticais das forças deve ser igual a zero, e a soma das componentes horizontais das forças também deve ser igual a zero, pois a viga está em equilíbrio. Portanto, podemos escrever as equações:
F1sin(a) + F2sin(b) = m*g, F1cos(a) = F2cos(b),
onde m é a massa da viga, g é a aceleração da gravidade.
A partir da segunda equação podemos expressar F2cos(b) = F1cos(a), e então substituí-la na primeira equação, obtendo:
F1sin(a) + F1cos(a)bronzeado(b) = mg/cos(b).
A partir daqui, a massa da viga pode ser expressa pela fórmula:
m = (F1sin(a) + F1cos(a)*tan(b))/(cos(b)*g).
Substituindo os valores dados, obtemos:
m = (120pecado (45) + 120cos(45)*tan(30))/(cos(30)*9,81) ≈ 16,7 kg.
Assim, ao utilizar este produto digital, você pode calcular com rapidez e precisão a massa da viga Av. O produto destina-se a especialistas envolvidos no projeto e cálculo de estruturas, bem como a estudantes de especialidades técnicas, e permite reduzir o tempo de cálculos manuais e diminuir a probabilidade de erros. A interface do produto é intuitiva e fácil de usar, e a confidencialidade dos seus dados é garantida.
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Para resolver este problema, é necessário utilizar a lei da conservação das forças, a saber: a soma de todas as forças horizontais é igual a zero, e a soma de todas as forças verticais é igual ao peso da viga.
Denotemos o peso da viga AB como F, e o ângulo entre a vertical e a viga como γ. Então, aplicando a lei da conservação das forças, podemos escrever o sistema de equações:
F1cos(a) + F2cos(β) = 0 (a soma das forças horizontais é zero) F1pecado(a) + F2sin(β) + F*sin(γ) = 0 (a soma das forças verticais é igual ao peso da viga)
Resolvendo este sistema de equações para o valor desconhecido F, obtemos:
F = (F1pecado(a) + F2pecado(b)) / pecado(c)
Substituindo os valores conhecidos, obtemos:
F = (120pecado(45°) + 80pecado(30°)) / pecado(90°) F ≈ 233,24 H
Assim, o peso da viga AB é de aproximadamente 233,24 N.
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Solução para o problema 2.6.6 da coleção de Kepe O.E. - 2.6.6 Необходимо найти наибольший вес груза 2, который должен быть помещен на однородный каток 1 мас ... ...