Bestimmen Sie das Gewicht des Balkens AB, wenn die Zugkräfte in

Berechnen Sie die Masse des Balkens AB, vorausgesetzt, dass die Zugkräfte der Seile F1 und F2 bekannt sind und 120 N bzw. 80 N betragen. Außerdem sind die Winkel a = 45° und b = 30° zwischen der Vertikalen und den Seilen AC bzw. BC angegeben.

Um dieses Problem zu lösen, muss das Gleichgewicht der auf den Balken wirkenden Kräfte genutzt werden. Die Zugkraft F1 zerlegt sich in zwei Komponenten: F1sin(a) und F1cos(a), wobei a der Winkel zwischen der Vertikalen und dem Seil AC ist. Ebenso wird die Zugkraft F2 in F2 zerlegtsin(b) und F2cos(b), wobei b der Winkel zwischen der Vertikalen und dem Seil BC ist.

Die Summe der vertikalen Komponenten der Kräfte muss Null sein, da sich der Balken im vertikalen Gleichgewicht befindet. Daher F1sin(a) + F2sin(b) = m*g, wobei m die Masse des Strahls und g die Erdbeschleunigung ist.

Die Summe der horizontalen Komponenten der Kräfte muss ebenfalls Null sein, da sich der Balken im horizontalen Gleichgewicht befindet. Daher F1cos(a) = F2cos(b).

Aus der letzten Gleichung können Sie F2 ausdrücken und in die erste Gleichung einsetzen. Anschließend können Sie die Masse des Balkens ausdrücken: m = (F1sin(a) + F1cos(a)*tan(b))/(cos(b)*g).

Somit ist die Masse des Balkens AB für gegebene Winkel- und Seilspannungskräfte gleich (120).Sünde(45) + 120cos(45)*tan(30))/(cos(30)*9,81) ≈ 16,7 kg.

Produktbeschreibung – Digitale Waren in einem Geschäft für digitale Waren

Die Lösung des Problems der Gewichtsbestimmung des Balkens AB wird mit unserem digitalen Produkt einfacher. Mit unserem Produkt können Sie schnell und bequem die Masse des Balkens bei bekannten Spannkräften der Seile AC und BC sowie den Winkeln zwischen der Vertikalen und den Seilen berechnen.

Unser digitales Produkt richtet sich an Spezialisten, die sich mit der Konstruktion und Berechnung von Bauwerken befassen, sowie an Studierende technischer Fachrichtungen. Dadurch können Sie die Zeit für manuelle Berechnungen verkürzen und die Fehlerwahrscheinlichkeit verringern.

Besonderes Augenmerk haben unsere Entwickler auf die Benutzerfreundlichkeit des Produkts gelegt. Die Benutzeroberfläche unseres digitalen Produkts ist intuitiv und einfach zu bedienen. Darüber hinaus garantieren wir die absolute Vertraulichkeit Ihrer Daten.

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Mit diesem digitalen Produkt können Sie schnell und bequem die Masse des Balkens AB für gegebene Werte der Seilzugkräfte F1 = 120 N und F2 = 80 N sowie Winkel zwischen der Vertikalen und den Seilen a = 45° und b = berechnen 30° bzw. Zur Lösung des Problems wird das Gleichgewicht der auf den Balken wirkenden Kräfte genutzt. Die Summe der vertikalen Kraftkomponenten muss gleich Null sein, und die Summe der horizontalen Kraftkomponenten muss ebenfalls gleich Null sein, da sich der Balken im Gleichgewicht befindet. Daher können wir die Gleichungen schreiben:

F1sin(a) + F2sin(b) = m*g, F1cos(a) = F2cos(b),

Dabei ist m die Masse des Strahls und g die Erdbeschleunigung.

Aus der zweiten Gleichung können wir F2cos(b) = F1cos(a) ausdrücken und es dann in die erste Gleichung einsetzen, um Folgendes zu erhalten:

F1sin(a) + F1cos(a)tan(b) = mg/cos(b).

Von hier aus kann die Masse des Balkens durch die Formel ausgedrückt werden:

m = (F1sin(a) + F1cos(a)*tan(b))/(cos(b)*g).

Wenn wir die angegebenen Werte ersetzen, erhalten wir:

m = (120Sünde(45) + 120cos(45)*tan(30))/(cos(30)*9,81) ≈ 16,7 kg.

Wenn Sie dieses digitale Produkt verwenden, können Sie die Masse des Balkens Av schnell und genau berechnen. Das Produkt richtet sich an Spezialisten, die sich mit der Planung und Berechnung von Bauwerken befassen, sowie an Studierende technischer Fachrichtungen und ermöglicht es Ihnen, den Zeitaufwand für manuelle Berechnungen zu verkürzen und die Fehlerwahrscheinlichkeit zu verringern. Die Produktoberfläche ist intuitiv und einfach zu bedienen und die Vertraulichkeit Ihrer Daten ist gewährleistet.

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Um dieses Problem zu lösen, muss das Kräfteerhaltungsgesetz angewendet werden, nämlich: Die Summe aller horizontalen Kräfte ist gleich Null und die Summe aller vertikalen Kräfte ist gleich dem Gewicht des Balkens.

Bezeichnen wir das Gewicht des Balkens AB als F und den Winkel zwischen der Vertikalen und dem Balken als γ. Dann können wir unter Anwendung des Kräfteerhaltungssatzes das Gleichungssystem schreiben:

F1cos(a) + F2cos(β) = 0 (Summe der horizontalen Kräfte ist Null) F1sin(a) + F2sin(β) + F*sin(γ) = 0 (die Summe der vertikalen Kräfte ist gleich dem Gewicht des Balkens)

Wenn wir dieses Gleichungssystem nach dem unbekannten Wert F auflösen, erhalten wir:

F = (F1sin(a) + F2Sünde(b)) / Sünde(c)

Wenn wir die bekannten Werte einsetzen, erhalten wir:

F = (120Sünde(45°) + 80sin(30°)) / sin(90°) F ≈ 233,24 Н

Somit beträgt das Gewicht des Balkens AB etwa 233,24 N.

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