Determine el peso de la viga AB si las fuerzas de tracción en

Calcule la masa de la viga AB, siempre que se conozcan las fuerzas de tensión de las cuerdas F1 y F2, iguales a 120 N y 80 N, respectivamente. También se dan los ángulos a = 45° y b = 30° entre la vertical y las cuerdas AC y BC, respectivamente.

Para resolver este problema es necesario utilizar el equilibrio de fuerzas que actúan sobre la viga. La fuerza de tensión F1 se descompone en dos componentes: F1sin(a) и F1cos(a), donde a es el ángulo entre la vertical y la cuerda AC. De manera similar, la fuerza de tensión F2 se descompone en F2pecado(b) y F2cos(b), donde b es el ángulo entre la vertical y la cuerda BC.

La suma de las componentes verticales de las fuerzas debe ser cero ya que la viga está en equilibrio vertical. Por lo tanto F1pecado(a) + F2sin(b) = m*g, donde m es la masa del haz y g es la aceleración de la gravedad.

La suma de las componentes horizontales de las fuerzas también debe ser cero, ya que la viga está en equilibrio horizontal. Por lo tanto F1porque(a) = F2porque(b).

De la última ecuación puedes expresar F2 y sustituirla en la primera ecuación, después de lo cual puedes expresar la masa de la viga: m = (F1sin(a) + F1cos(a)*tan(b))/(cos(b)*g).

Por tanto, para valores dados de ángulos y fuerzas de tensión de la cuerda, la masa de la viga AB es igual a (120pecado(45) + 120cos(45)*tan(30))/(cos(30)*9.81) ≈ 16.7 кг.

Descripción del producto: productos digitales en una tienda de productos digitales

Resolver el problema de determinar el peso de la viga AB será más fácil con nuestro producto digital. Nuestro producto le permitirá calcular de forma rápida y cómoda la masa de la viga con las fuerzas de tensión conocidas de los cables AC y BC, así como los ángulos entre la vertical y los cables.

Nuestro producto digital está destinado a especialistas involucrados en el diseño y cálculo de estructuras, así como a estudiantes de especialidades técnicas. Le permite reducir el tiempo de cálculos manuales y reducir la probabilidad de errores.

Nuestros desarrolladores prestaron especial atención a la facilidad de uso del producto. La interfaz de nuestro producto digital es intuitiva y fácil de usar. Además, garantizamos la total confidencialidad de sus datos.

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Este producto digital permite calcular de forma rápida y cómoda la masa de la viga AB para valores dados de las fuerzas de tensión de los cables F1 = 120 N y F2 = 80 N, así como los ángulos entre la vertical y los cables a. = 45° y b = 30°, respectivamente. Para resolver el problema se utiliza el equilibrio de fuerzas que actúan sobre la viga. La suma de las componentes verticales de las fuerzas debe ser igual a cero y la suma de las componentes horizontales de las fuerzas también debe ser igual a cero, ya que la viga está en equilibrio. Por tanto, podemos escribir las ecuaciones:

F1sen(a) + F2sen(b) = m*g, F1cos(a) = F2cos(b),

donde m es la masa del haz, g es la aceleración de la gravedad.

De la segunda ecuación podemos expresar F2cos(b) = F1cos(a), y luego sustituirlo en la primera ecuación, obteniendo:

F1sen(a) + F1cos(a)bronceado(b) = mg/cos(b).

A partir de aquí la masa de la viga se puede expresar mediante la fórmula:

m = (F1sin(a) + F1cos(a)*tan(b))/(cos(b)*g).

Sustituyendo los valores dados obtenemos:

metro = (120pecado(45) + 120cos(45)*tan(30))/(cos(30)*9.81) ≈ 16.7 кг.

De este modo, al utilizar este producto digital, podrá calcular de forma rápida y precisa la masa del haz Av. El producto está destinado a especialistas involucrados en el diseño y cálculo de estructuras, así como a estudiantes de especialidades técnicas, y permite reducir el tiempo de cálculos manuales y reducir la probabilidad de errores. La interfaz del producto es intuitiva y fácil de usar y la confidencialidad de sus datos está garantizada.

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Para resolver este problema, es necesario utilizar la ley de conservación de fuerzas, a saber: la suma de todas las fuerzas horizontales es igual a cero y la suma de todas las fuerzas verticales es igual al peso de la viga.

Denotaremos el peso de la viga AB como F, y el ángulo entre la vertical y la viga como γ. Luego, aplicando la ley de conservación de fuerzas, podemos escribir el sistema de ecuaciones:

F1cos(a) + F2cos(β) = 0 (la suma de las fuerzas horizontales es cero) F1pecado(a) + F2sin(β) + F*sin(γ) = 0 (la suma de las fuerzas verticales es igual al peso de la viga)

Resolviendo este sistema de ecuaciones para el valor desconocido F, obtenemos:

F = (F1pecado(a) + F2pecado(b)) / pecado(c)

Sustituyendo los valores conocidos obtenemos:

F = (120pecado(45°) + 80pecado(30°)) / pecado(90°) F ≈ 233,24 Н

Por tanto, el peso de la viga AB es aproximadamente 233,24 N.

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