Определете теглото на гредата AB, ако силите на опън в

Да се ​​изчисли масата на гредата AB, при условие че са известни силите на опън на въжетата F1 и F2, равни съответно на 120 N и 80 N. Дадени са и ъглите a = 45° и b = 30° между вертикала и съответно въжетата AC и BC.

За да се реши този проблем, е необходимо да се използва балансът на силите, действащи върху гредата. Силата на опън F1 се разлага на два компонента: F1sin(a) и F1cos(a), където a е ъгълът между вертикала и въжето AC. По същия начин силата на опън F2 се разлага на F2sin(b) и F2cos(b), където b е ъгълът между вертикала и въжето BC.

Сумата от вертикалните компоненти на силите трябва да бъде нула, тъй като гредата е във вертикално равновесие. Следователно F1sin(a) + F2sin(b) = m*g, където m е масата на лъча, а g е ускорението на гравитацията.

Сумата от хоризонталните компоненти на силите също трябва да бъде нула, тъй като гредата е в хоризонтално равновесие. Следователно F1cos(a) = F2cos(b).

От последното уравнение можете да изразите F2 и да го замените в първото уравнение, след което можете да изразите масата на гредата: m = (F1sin(a) + F1cos(a)*tan(b))/(cos(b)*g).

По този начин, за дадени стойности на ъгли и сили на опън на въжето, масата на гредата AB е равна на (120sin(45) + 120cos(45)*tan(30))/(cos(30)*9,81) ≈ 16,7 кг.

Описание на продукта - цифрови стоки в магазин за цифрови стоки

Решаването на проблема с определянето на теглото на греда AB ще стане по-лесно с нашия цифров продукт. Нашият продукт ще ви позволи бързо и удобно да изчислите масата на гредата с известни сили на опън на въжетата AC и BC, както и ъглите между вертикала и въжетата.

Нашият дигитален продукт е предназначен за специалисти, занимаващи се с проектиране и изчисляване на конструкции, както и за студенти от технически специалности. Позволява ви да намалите времето за ръчни изчисления и да намалите вероятността от грешки.

Нашите разработчици обърнаха специално внимание на лекотата на използване на продукта. Интерфейсът на нашия дигитален продукт е интуитивен и лесен за използване. Освен това гарантираме пълна конфиденциалност на вашите данни.

Купете нашия дигитален продукт и получете бързо и точно изчисление на масата на Av лъча!

Този цифров продукт ви позволява бързо и удобно да изчислите масата на гредата AB за дадени стойности на силите на опън на въжетата F1 = 120 N и F2 = 80 N, както и ъглите между вертикала и въжетата a = 45° и b = 30°, съответно. За решаване на проблема се използва балансът на силите, действащи върху гредата. Сумата от вертикалните компоненти на силите трябва да бъде равна на нула, а сумата от хоризонталните компоненти на силите също трябва да бъде равна на нула, тъй като гредата е в равновесие. Следователно можем да напишем уравненията:

F1sin(a) + F2sin(b) = m*g, F1cos(a) = F2cos(b),

където m е масата на лъча, g е ускорението на гравитацията.

От второто уравнение можем да изразим F2cos(b) = F1cos(a) и след това да го заместим в първото уравнение, получавайки:

F1sin(a) + F1cos(a)tan(b) = mg/cos(b).

От тук масата на гредата може да се изрази по формулата:

m = (F1sin(a) + F1cos(a)*tan(b))/(cos(b)*g).

Замествайки дадените стойности, получаваме:

m = (120sin(45) + 120cos(45)*tan(30))/(cos(30)*9,81) ≈ 16,7 кг.

По този начин, когато използвате този цифров продукт, можете бързо и точно да изчислите масата на лъча Av. Продуктът е предназначен за специалисти, участващи в проектирането и изчисляването на конструкции, както и за студенти по технически специалности, и ви позволява да намалите времето за ръчни изчисления и да намалите вероятността от грешки. Интерфейсът на продукта е интуитивен и лесен за използване, а поверителността на вашите данни е гарантирана.

***

За да се реши тази задача, е необходимо да се използва законът за запазване на силите, а именно: сумата от всички хоризонтални сили е равна на нула, а сумата от всички вертикални сили е равна на теглото на гредата.

Нека означим теглото на гредата AB с F, а ъгълът между вертикала и гредата с γ. След това, прилагайки закона за запазване на силите, можем да напишем системата от уравнения:

F1cos(a) + F2cos(β) = 0 (сумата от хоризонталните сили е нула) F1sin(a) + F2sin(β) + F*sin(γ) = 0 (сумата от вертикалните сили е равна на теглото на гредата)

Решавайки тази система от уравнения за неизвестната стойност F, получаваме:

F = (F1sin(a) + F2sin(b)) / sin(c)

Замествайки известните стойности, получаваме:

F = (120sin(45°) + 80sin(30°)) / sin(90°) F ≈ 233.24 Н

Така теглото на гредата AB е приблизително 233,24 N.

***

1. Много е удобно да използвате цифрови продукти, винаги е лесно да намерите необходимата информация.
2. Дигиталните продукти могат да ви спестят много време и усилия, особено ако сте зает човек.
3. Голям избор от цифрови продукти ви позволява да намерите правилния продукт за всяка задача.
4. Цифровите продукти обикновено са по-евтини от аналозите им във физически магазин.
5. Цифровите стоки могат да бъдат изтеглени или използвани онлайн, което дава по-голяма свобода в начина на използване на продукта.
6. Цифровите продукти обикновено имат отлична документация и поддръжка, което ви помага бързо да разберете продукта.
7. Дигиталните продукти са много удобни за обучение и самообучение, тъй като имате достъп до голямо количество материали от всяка точка на света.
8. Цифровите продукти се актуализират често и се добавят нови функции, което подобрява тяхната производителност и подобрява изживяването за потребителите.
9. Цифровите стоки могат да се използват на всяко устройство с достъп до интернет, което ги прави универсални и достъпни за всеки.
10. Цифровите продукти обикновено имат висока точност и надеждност, което помага да се избегнат грешки и да се получат точни резултати.

Особености:

Дигиталната стока е просто незаменим артикул в нашия забързан и задвижван от технологии живот!

Благодарение на цифровите стоки можем значително да намалим времето за намиране и обработка на необходимите документи.

Цифровите стоки улесняват учебния процес и позволяват достъп до огромно количество знания.

Цифровите стоки са удобен и екологичен начин да получите необходимата информация, без да напускате дома си.

Цифровите стоки се изтеглят моментално и можете да започнете да ги използвате веднага след плащането.

Цифровите стоки могат да се споделят чрез имейл или облачно хранилище, което ги прави достъпни по всяко време и навсякъде.

Цифровите стоки могат да бъдат изтеглени на различни устройства като компютри, таблети и смартфони, осигурявайки удобно за потребителя изживяване.

Цифровите стоки могат да бъдат актуализирани с ново съдържание, което ги прави по-ценни за потребителите.

Цифровите стоки са рентабилен избор, тъй като не изискват допълнителни разходи за производство и доставка.

Дигиталните стоки са чудесен начин да съхранявате информация за дълго време и да я предпазите от загуба или повреда.