인장력이 다음인 경우 보 AB의 무게를 결정합니다.

로프 F1과 F2의 인장력이 각각 120N과 80N으로 알려진 경우 빔 AB의 질량을 계산합니다. 수직선과 로프 AC 및 BC 사이의 각도 a = 45° 및 b = 30°도 각각 제공됩니다.

이 문제를 해결하려면 빔에 작용하는 힘의 균형을 사용해야 합니다. 인장력 F1은 두 가지 구성 요소로 분해됩니다. F1죄(a)와 F1cos(a), 여기서 a는 수직선과 로프 AC 사이의 각도입니다. 마찬가지로 장력 F2는 F2로 분해됩니다.죄(b)와 F2cos(b), 여기서 b는 수직선과 로프 BC 사이의 각도입니다.

빔이 수직 평형 상태에 있으므로 힘의 수직 성분의 합은 0이어야 합니다. 따라서 F1죄(a) + F2sin(b) = m*g. 여기서 m은 빔의 질량이고 g는 중력 가속도입니다.

빔이 수평 평형 상태에 있으므로 힘의 수평 성분의 합도 0이어야 합니다. 따라서 F1cos(a) = F2왜냐하면 (b).

마지막 방정식에서 F2를 표현하고 이를 첫 번째 방정식으로 대체할 수 있으며 그 후에 빔의 질량을 표현할 수 있습니다. m = (F1죄(a) + F1cos(a)*tan(b))/(cos(b)*g).

따라서 주어진 각도 값과 로프 인장력에 대해 빔 AB의 질량은 (120죄(45) + 120cos(45)*tan(30))/(cos(30)*9.81) ≒ 16.7кг.

제품 설명 - 디지털 상품 매장의 디지털 상품

당사의 디지털 제품을 사용하면 빔 AB의 무게를 결정하는 문제를 더 쉽게 해결할 수 있습니다. 당사 제품을 사용하면 로프 AC 및 BC의 알려진 인장력은 물론 수직과 로프 사이의 각도를 사용하여 빔의 질량을 빠르고 편리하게 계산할 수 있습니다.

당사의 디지털 제품은 구조 설계 및 계산과 관련된 전문가와 기술 전문 학생을 대상으로 합니다. 이를 통해 수동 계산 시간을 줄이고 오류 가능성을 줄일 수 있습니다.

우리 개발자들은 제품의 사용 편의성에 특별한 주의를 기울였습니다. 우리 디지털 제품의 인터페이스는 직관적이고 사용하기 쉽습니다. 또한 당사는 귀하의 데이터에 대한 완전한 기밀성을 보장합니다.

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이 디지털 제품을 사용하면 로프 F1 = 120 N 및 F2 = 80 N의 인장력의 주어진 값과 수직과 로프 사이의 각도에 대한 빔 AB의 질량을 빠르고 편리하게 계산할 수 있습니다. = 45° 및 b = 30°입니다. 문제를 해결하기 위해 빔에 작용하는 힘의 균형이 사용됩니다. 힘의 수직 성분의 합은 0과 같아야 하며, 힘의 수평 성분의 합도 0과 같아야 합니다. 왜냐하면 빔이 평형 상태에 있기 때문입니다. 따라서 방정식을 작성할 수 있습니다.

F1sin(a) + F2sin(b) = m*g, F1cos(a) = F2cos(b),

여기서 m은 빔의 질량이고, g는 중력 가속도입니다.

두 번째 방정식에서 F2cos(b) = F1cos(a)를 표현하고 이를 첫 번째 방정식에 대체하여 다음을 얻을 수 있습니다.

F1sin(a) + F1cos(a)탄(b) = mg/cos(b).

여기에서 빔의 질량은 다음 공식으로 표현될 수 있습니다.

m = (F1sin(a) + F1cos(a)*tan(b))/(cos(b)*g).

주어진 값을 대체하면 다음을 얻습니다.

m = (120죄(45) + 120cos(45)*tan(30))/(cos(30)*9.81) ≒ 16.7кг.

따라서 이 디지털 제품을 사용하면 빔의 질량 Av를 빠르고 정확하게 계산할 수 있습니다. 이 제품은 구조 설계 및 계산에 관련된 전문가와 기술 전문 학생을 대상으로 하며 수동 계산 시간을 줄이고 오류 가능성을 줄일 수 있습니다. 제품 인터페이스는 직관적이고 사용하기 쉬우며 데이터의 기밀성이 보장됩니다.

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이 문제를 해결하려면 힘 보존 법칙을 사용해야 합니다. 즉, 모든 수평 힘의 합은 0이고 모든 수직 힘의 합은 빔의 무게와 같습니다.

빔 AB의 무게를 F로 표시하고, 수직선과 빔 사이의 각도를 γ로 표시하겠습니다. 그런 다음 힘 보존 법칙을 적용하여 방정식 시스템을 작성할 수 있습니다.

F1코스(a) + F2cos(β) = 0(수평 힘의 합은 0임) F1죄(a) + F2sin(β) + F*sin(γ) = 0(수직 힘의 합은 빔의 무게와 같습니다)

알려지지 않은 값 F에 대해 이 방정식 시스템을 풀면 다음을 얻습니다.

F = (F1죄(a) + F2죄(b)) / 죄(c)

알려진 값을 대체하면 다음을 얻습니다.

F = (120죄(45°) + 80죄(30°)) / 죄(90°) F ≒ 233.24 Н

따라서 보 AB의 무게는 약 233.24N입니다.

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