Określ ciężar belki AB, jeśli działają siły rozciągające

Oblicz masę belki AB, jeśli znane są siły rozciągające lin F1 i F2, równe odpowiednio 120 N i 80 N. Podano także kąty a = 45° i b = 30° pomiędzy pionem a linami, odpowiednio, AC i BC.

Aby rozwiązać ten problem, należy skorzystać z bilansu sił działających na belkę. Siła rozciągająca F1 rozkłada się na dwie składowe: F1grzech(a) i F1cos(a), gdzie a jest kątem pomiędzy pionem a liną AC. Podobnie siła rozciągająca F2 rozkłada się na F2grzech(b) i F2cos(b), gdzie b jest kątem pomiędzy pionem a liną BC.

Suma pionowych składowych sił musi wynosić zero, ponieważ belka znajduje się w równowadze pionowej. Dlatego F1grzech(a) + F2sin(b) = m*g, gdzie m to masa belki, a g to przyspieszenie ziemskie.

Suma poziomych składowych sił również musi wynosić zero, ponieważ belka znajduje się w równowadze poziomej. Dlatego F1cos(a) = F2cos(b).

Z ostatniego równania można wyrazić F2 i podstawić je do pierwszego równania, po czym wyrazić masę belki: m = (F1grzech(a) + F1cos(a)*tan(b))/(cos(b)*g).

Zatem dla danych wartości kątów i sił naciągu liny masa belki AB jest równa (120grzech(45) + 120cos(45)*tan(30))/(cos(30)*9,81) ≈ 16,7 кг.

Opis produktu — Towary cyfrowe w sklepie z towarami cyfrowymi

Rozwiązanie problemu określenia ciężaru belki AB stanie się łatwiejsze dzięki naszemu cyfrowemu produktowi. Nasz produkt pozwoli Ci szybko i wygodnie obliczyć masę belki przy znanych siłach naciągu lin AC i BC oraz kątach pomiędzy pionem a linami.

Nasz produkt cyfrowy przeznaczony jest dla specjalistów zajmujących się projektowaniem i obliczaniem konstrukcji, a także dla studentów kierunków technicznych. Pozwala skrócić czas ręcznych obliczeń i zmniejszyć prawdopodobieństwo wystąpienia błędów.

Nasi programiści zwrócili szczególną uwagę na łatwość obsługi produktu. Interfejs naszego produktu cyfrowego jest intuicyjny i łatwy w obsłudze. Ponadto gwarantujemy całkowitą poufność Twoich danych.

Kup nasz produkt cyfrowy i uzyskaj szybkie i dokładne obliczenie masy belki Av!

Ten cyfrowy produkt pozwala szybko i wygodnie obliczyć masę belki AB dla zadanych wartości sił rozciągających lin F1 = 120 N i F2 = 80 N, a także kątów pomiędzy pionem a linami a = 45° i b = 30°, odpowiednio. Aby rozwiązać problem, wykorzystuje się równowagę sił działających na belkę. Suma składowych pionowych sił musi być równa zeru i suma składowych poziomych sił również musi być równa zeru, ponieważ belka znajduje się w równowadze. Dlatego możemy napisać równania:

F1sin(a) + F2sin(b) = m*g, F1cos(a) = F2cos(b),

gdzie m jest masą belki, g jest przyspieszeniem ziemskim.

Z drugiego równania możemy wyrazić F2cos(b) = F1cos(a), a następnie podstawić to do pierwszego równania, otrzymując:

F1sin(a) + F1cos(a)tan(b) = mg/cos(b).

Stąd masę belki można wyrazić wzorem:

m = (F1sin(a) + F1cos(a)*tan(b))/(cos(b)*g).

Podstawiając podane wartości otrzymujemy:

m = (120grzech(45) + 120cos(45)*tan(30))/(cos(30)*9,81) ≈ 16,7 кг.

Dzięki temu, korzystając z tego produktu cyfrowego, można szybko i dokładnie obliczyć masę belki Av. Produkt przeznaczony jest dla specjalistów zajmujących się projektowaniem i obliczaniem konstrukcji, a także dla studentów kierunków technicznych i pozwala skrócić czas ręcznych obliczeń oraz zmniejszyć prawdopodobieństwo wystąpienia błędów. Interfejs produktu jest intuicyjny i prosty w obsłudze, a poufność Twoich danych jest gwarantowana.

***

Aby rozwiązać ten problem, należy skorzystać z prawa zachowania sił, a mianowicie: suma wszystkich sił poziomych jest równa zeru, a suma wszystkich sił pionowych jest równa ciężarowi belki.

Oznaczmy ciężar belki AB jako F, ​​a kąt między pionem a belką jako γ. Następnie, stosując zasadę zachowania sił, możemy zapisać układ równań:

F1cos(a) + F2cos(β) = 0 (suma sił poziomych wynosi zero) F1grzech(a) + F2sin(β) + F*sin(γ) = 0 (suma sił pionowych jest równa ciężarowi belki)

Rozwiązując ten układ równań dla nieznanej wartości F, otrzymujemy:

F = (F1grzech(a) + F2grzech(b)) / grzech(c)

Podstawiając znane wartości otrzymujemy:

F = (120grzech(45°) + 80grzech(30°)) / grzech(90°) F ≈ 233,24 Н

Zatem ciężar belki AB wynosi w przybliżeniu 233,24 N.

***

1. Korzystanie z produktów cyfrowych jest bardzo wygodne, zawsze łatwo jest znaleźć potrzebne informacje.
2. Produkty cyfrowe mogą zaoszczędzić dużo czasu i wysiłku, szczególnie jeśli jesteś zapracowaną osobą.
3. Duży wybór produktów cyfrowych pozwala znaleźć odpowiedni produkt do każdego zadania.
4. Produkty cyfrowe są zazwyczaj tańsze niż ich odpowiedniki w sklepie fizycznym.
5. Towary cyfrowe można pobrać lub wykorzystać online, co daje większą swobodę w sposobie korzystania z produktu.
6. Produkty cyfrowe zazwyczaj mają doskonałą dokumentację i wsparcie, które pomaga szybko zrozumieć produkt.
7. Produkty cyfrowe są bardzo wygodne w nauce i samokształceniu, ponieważ można uzyskać dostęp do dużej ilości materiałów z dowolnego miejsca na świecie.
8. Produkty cyfrowe są często aktualizowane i dodawane o nowe funkcje, co poprawia ich wydajność i wygodę użytkowników.
9. Z dóbr cyfrowych można korzystać na dowolnym urządzeniu z dostępem do Internetu, co czyni je uniwersalnymi i dostępnymi dla każdego.
10. Produkty cyfrowe charakteryzują się zazwyczaj wysoką dokładnością i niezawodnością, co pozwala uniknąć błędów i uzyskać dokładne wyniki.

Osobliwości:

Towar cyfrowy jest po prostu nieodzownym elementem naszego szybkiego i napędzanego technologią życia!

Dzięki towarom cyfrowym możemy znacznie skrócić czas potrzebny na znalezienie i przetworzenie potrzebnych dokumentów.

Towary cyfrowe ułatwiają proces uczenia się i umożliwiają dostęp do ogromnej wiedzy.

Towary cyfrowe to wygodny i ekologiczny sposób na uzyskanie potrzebnych informacji bez wychodzenia z domu.

Towary cyfrowe są natychmiast pobierane i możesz zacząć z nich korzystać natychmiast po dokonaniu płatności.

Towary cyfrowe można udostępniać za pośrednictwem poczty e-mail lub przechowywania w chmurze, dzięki czemu są dostępne w dowolnym miejscu i czasie.

Towary cyfrowe można pobierać na różne urządzenia, takie jak komputery, tablety i smartfony, co zapewnia wygodę użytkowania.

Towary cyfrowe można aktualizować o nowe treści, dzięki czemu stają się bardziej wartościowe dla użytkowników.

Towary cyfrowe są opłacalnym wyborem, ponieważ nie wymagają dodatkowych kosztów produkcji i wysyłki.

Towary cyfrowe to świetny sposób na przechowywanie informacji przez długi czas i zabezpieczenie ich przed utratą lub uszkodzeniem.