Determinare il peso della trave AB se agiscono forze di trazione

Calcolare la massa della trave AB, conoscendo le forze di trazione delle funi F1 e F2, pari rispettivamente a 120 N e 80 N. Sono inoltre indicati gli angoli a = 45° e b = 30° tra la verticale e le funi AC e BC, rispettivamente.

Per risolvere questo problema è necessario utilizzare l'equilibrio delle forze agenti sulla trave. La forza di tensione F1 è scomposta in due componenti: F1sin(a) è F1cos(a), dove a è l'angolo tra la verticale e la fune AC. Allo stesso modo, la forza di tensione F2 viene scomposta in F2peccato(b) e F2cos(b), dove b è l'angolo tra la verticale e la corda BC.

La somma delle componenti verticali delle forze deve essere zero poiché la trave è in equilibrio verticale. Pertanto F1peccato(a) + F2sin(b) = m*g, dove m è la massa della trave e g è l'accelerazione di gravità.

Anche la somma delle componenti orizzontali delle forze deve essere zero, poiché la trave è in equilibrio orizzontale. Pertanto F1cos(a) = F2cos(b).

Dall'ultima equazione si può esprimere F2 e sostituirla nella prima equazione, dopodiché si può esprimere la massa della trave: m = (F1peccato(a) + F1cos(a)*tan(b))/(cos(b)*g).

Pertanto, per dati valori degli angoli e delle forze di tensione della fune, la massa della trave AB è pari a (120peccato(45) + 120cos(45)*tan(30))/(cos(30)*9,81) ≈ 16,7 кг.

Descrizione del prodotto: beni digitali in un negozio di beni digitali

Risolvere il problema della determinazione del peso della trave AB diventerà più semplice con il nostro prodotto digitale. Il nostro prodotto ti consentirà di calcolare in modo rapido e conveniente la massa della trave con le forze di tensione note delle funi AC e BC, nonché gli angoli tra la verticale e le funi.

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Questo prodotto digitale consente di calcolare rapidamente e comodamente la massa della trave AB per determinati valori delle forze di tensione delle funi F1 = 120 N e F2 = 80 N, nonché gli angoli tra la verticale e le funi a = 45° eb = 30°, rispettivamente. Per risolvere il problema viene utilizzato l'equilibrio delle forze agenti sulla trave. La somma delle componenti verticali delle forze deve essere uguale a zero, e anche la somma delle componenti orizzontali delle forze deve essere uguale a zero, poiché la trave è in equilibrio. Pertanto possiamo scrivere le equazioni:

F1sen(a) + F2sen(b) = m*g, F1cos(a) = F2cos(b),

dove m è la massa della trave, g è l'accelerazione di gravità.

Dalla seconda equazione possiamo esprimere F2cos(b) = F1cos(a), e poi sostituirlo nella prima equazione, ottenendo:

F1sen(a) + F1cos(a)tan(b) = mg/cos(b).

Da qui, la massa della trave può essere espressa con la formula:

m = (F1sen(a) + F1cos(a)*tan(b))/(cos(b)*g).

Sostituendo i valori dati, otteniamo:

m = (120peccato(45) + 120cos(45)*tan(30))/(cos(30)*9,81) ≈ 16,7 кг.

Pertanto, quando si utilizza questo prodotto digitale, è possibile calcolare in modo rapido e preciso la massa del raggio Av. Il prodotto è destinato agli specialisti coinvolti nella progettazione e nel calcolo delle strutture, nonché agli studenti di specialità tecniche, e consente di ridurre i tempi per i calcoli manuali e ridurre la probabilità di errori. L'interfaccia del prodotto è intuitiva e facile da usare e la riservatezza dei tuoi dati è garantita.

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Per risolvere questo problema, è necessario utilizzare la legge di conservazione delle forze, vale a dire: la somma di tutte le forze orizzontali è uguale a zero e la somma di tutte le forze verticali è uguale al peso della trave.

Indichiamo il peso della trave AB con F e l'angolo tra la verticale e la trave con γ. Quindi, applicando la legge di conservazione delle forze, possiamo scrivere il sistema di equazioni:

F1cos(a) + F2cos(β) = 0 (la somma delle forze orizzontali è zero) F1peccato(a) + F2sin(β) + F*sin(γ) = 0 (la somma delle forze verticali è pari al peso della trave)

Risolvendo questo sistema di equazioni per il valore incognito F, otteniamo:

F = (F1peccato(a) + F2peccato(b)) / peccato(c)

Sostituendo i valori noti, otteniamo:

F = (120peccato(45°) + 80peccato(30°)) / peccato(90°) F ≈ 233,24 Н

Pertanto, il peso della trave AB è di circa 233,24 N.

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