Solução para o problema 16.1.31 da coleção de Kepe O.E.

Solução para o problema 16.1.31 da coleção de Kepe O..

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Solução do problema 16.1.31 da coleção de Kepe O.?. consiste em determinar o tempo durante o qual a velocidade angular da bola dobrará sob a influência do torque Mz. Para resolver o problema, é necessário utilizar dados de momento de inércia e velocidade angular inicial da bola.

Ao adquirir este produto digital, você recebe uma solução completa e detalhada para o problema 16.1.31 da coleção de Kepe O.?. em Física, que será útil e aplicável na prática em seus estudos e no dia a dia, podendo também ser utilizado como material de referência na preparação para exames e provas de Física. A resposta para o problema é 15.

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Problema 16.1.31 da coleção de Kepe O.?. consiste em determinar o tempo durante o qual a velocidade angular de uma bola homogênea com momento de inércia Iz = 4 kg • m2 dobra sob a influência de um torque Mz = 1,2 N • m.

A partir das condições do problema sabemos o valor inicial da velocidade angular da bola ?0 = 4,5 rad/s e o momento de inércia Iz = 4 kg • m2. É necessário determinar o tempo durante o qual a velocidade angular dobrará sob a ação de um momento Mz = 1,2 N • m.

Para resolver o problema, você pode usar a equação da dinâmica do movimento rotacional:

Mz = Iz * α

onde Mz é o torque, α é a aceleração angular, Iz é o momento de inércia.

Sabe-se também que a aceleração angular está relacionada à velocidade angular e ao tempo da seguinte forma:

α =Δω/Δt

onde Δω é a mudança na velocidade angular, Δt é o tempo durante o qual a mudança ocorre.

Assim, para determinar o tempo, é necessário encontrar a mudança na velocidade angular usando os valores inicial e final da velocidade angular e, em seguida, expressar o tempo em termos de aceleração angular e torque.

Das condições do problema segue-se que precisamos encontrar o tempo durante o qual a velocidade angular dobrará, ou seja, será igual a 2 * ?0 = 9 rad/s.

Usando a equação da dinâmica do movimento rotacional, podemos expressar a aceleração angular:

α = Mz / Iz = 1,2 N • m / 4 kg • m2 = 0,3 rad/s2

Então expressamos o tempo em termos de aceleração angular e mudança na velocidade angular:

Faça = 2 * ?0 - ?0 = ?0

Δt = Δω / α = 4,5 rad/s / 0,3 rad/s2 = 15 s

Resposta: 15s.

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