Połączono dwie sześciany o masach 0,3 kg i 0,5 kg

Dwie sześciany o masach odpowiednio 0,3 kg i 0,5 kg są połączone krótkim gwintem. Pomiędzy nimi umieszczono sprężynę, która została ściśnięta o 10 cm, a jej sztywność wynosi 192 N/m. Po spaleniu nici kostki zaczęły się poruszać. Jedna z sześcianów zaczęła się wznosić wzdłuż pochyłej płaszczyzny znajdującej się na jej drodze. Podstawa nachylonej płaszczyzny jest prostopadła do prędkości tego sześcianu. W zadaniu musisz określić, na jaką wysokość wzniesie się pierwsza kostka na pochyłej płaszczyźnie. Zakłada się, że nie ma tarcia.

Aby rozwiązać problem, należy skorzystać z praw zachowania energii. Pierwszym krokiem jest określenie energii potencjalnej sprężyny, która zgromadziła się podczas jej ściskania. Ponieważ sprężyna została ściśnięta o 10 cm, jej odkształcenie wynosi Δl = 0,1 m. Zatem energia potencjalna sprężyny jest równa:

Ep = (k * Δl²) / 2,

gdzie k jest sztywnością sprężyny.

Podstawiając wartości otrzymujemy:

Ep = (192 * 0,1²) / 2 = 0,96 J.

Następnie musisz wyznaczyć prędkość pierwszej kostki w momencie dotarcia do pochyłej płaszczyzny. Aby to zrobić, możesz skorzystać z prawa zachowania energii:

Ek + Ep = stała,

gdzie Ek jest energią kinetyczną sześcianu.

Ponieważ kostki zaczęły wychodzić ze stanu spoczynku, początkowa energia kinetyczna kostek wynosi zero. Zatem energia potencjalna sprężyny w początkowym momencie jest równa energii sześcianów w chwili dotarcia do pochyłej płaszczyzny:

Ep=Ek,

gdzie otrzymujemy:

(1/2) * m1 * v1² = Ep = 0,96 J,

gdzie m1 to masa pierwszego sześcianu, v1 to prędkość pierwszego sześcianu.

Rozwiązując równanie na prędkość, otrzymujemy:

v1 = √(2*Ep/m1) = √(2*0,96/0,3) ≈4,16м/с.

Na koniec należy określić, na jaką wysokość wzniesie się pierwsza kostka wzdłuż pochyłej płaszczyzny. Aby to zrobić, możesz skorzystać z prawa zachowania energii w obszarze, w którym sześcian porusza się po nachylonej płaszczyźnie:

Ek + Ep = m1 * g * h,

gdzie h to wysokość, na jaką wzniesie się pierwszy sześcian, g to przyspieszenie swobodnego spadania.

Ponieważ nie ma tarcia, energia kinetyczna sześcianu jest zachowana podczas całego ruchu. Zatem energia kinetyczna pierwszego sześcianu w chwili jego wzniesienia na wysokość h jest równa:

Ek = (1/2) * m1 * v1² = (1/2) * 0,3 * 4,16² ≈ 2,5 J.

Podstawiając tę ​​wartość do równania, otrzymujemy:

2,5 + 0,96 = 0,3 * 9,81 * godz.,

Gdzie:

h = (2,5 + 0,96) / (0,3 * 9,81) ≈ 1,06 m.

W ten sposób pierwsza kostka wzniesie się na wysokość około 1,06 m.

Opis produktu

Dwie kostki to produkt cyfrowy dostępny w sklepie Digital Products Store. Produkt ten opisuje dwie kostki o masach 0,3 kg i 0,5 kg, które są połączone krótkim gwintem.

Opis produktu:

Ten produkt jest produktem cyfrowym opisującym problem fizyczny dotyczący dwóch sześcianów o masach 0,3 kg i 0,5 kg, połączonych krótkim gwintem, pomiędzy którymi umieszczona jest sprężyna. W zadaniu należy określić, na jaką wysokość wzniesie się pierwsza kostka po pochyłej płaszczyźnie znajdującej się na jej drodze, po spaleniu nitki łączącej kostki i rozpoczęciu przez nie ruchu. Zakłada się, że tarcie nie występuje i do rozwiązania problemu konieczne jest skorzystanie z praw zachowania energii.

Zadania rozwiązania:

1. Wyznaczamy energię potencjalną sprężyny:

Energia potencjalna sprężyny zgromadzona podczas jej ściskania jest równa:

Ep = (k * Δl²) / 2,

gdzie k jest sztywnością sprężyny, Δl jest odkształceniem sprężyny.

Podstawiając znane wartości otrzymujemy:

Ep = (192 * 0,1²) / 2 = 0,96 J.

1. Wyznaczamy prędkość pierwszego sześcianu w momencie dotarcia do pochyłej płaszczyzny:

Korzystamy z prawa zachowania energii:

Ek + Ep = stała,

gdzie Ek jest energią kinetyczną sześcianu.

Ponieważ kostki zaczęły wychodzić ze stanu spoczynku, początkowa energia kinetyczna kostek wynosi zero. Zatem energia potencjalna sprężyny w początkowym momencie jest równa energii sześcianów w chwili dotarcia do pochyłej płaszczyzny:

EP=Ek.

Stąd otrzymujemy:

(1/2) * m1 * v1² = Ep = 0,96 J,

gdzie m1 to masa pierwszego sześcianu, v1 to prędkość pierwszego sześcianu.

Rozwiązując równanie na prędkość, otrzymujemy:

v1 = √(2*Ep/m1) = √(2*0,96/0,3) ≈4,16м/с.

1. Określamy, na jaką wysokość wzniesie się pierwszy sześcian wzdłuż pochyłej płaszczyzny:

Korzystamy z prawa zachowania energii na odcinku, na którym sześcian porusza się po nachylonej płaszczyźnie:

Ek + Ep = m1 * g * h,

gdzie h to wysokość, na jaką wzniesie się pierwszy sześcian, g to przyspieszenie swobodnego spadania.

Ponieważ nie ma tarcia, energia kinetyczna sześcianu jest zachowana podczas całego ruchu. Zatem energia kinetyczna pierwszego sześcianu w chwili jego wzniesienia na wysokość h jest równa:

Ek = (1/2) * m1 * v1² = (1/2) * 0,3 * 4,16² ≈ 2,5 J.

Podstawiając tę ​​wartość do równania, otrzymujemy:

2,5 + 0,96 = 0,3 * 9,81 * godz.,

Gdzie:

h = (2,5 + 0,96) / (0,3 * 9,81) ≈ 1,06 m.

W ten sposób pierwsza kostka podniesie się na wysokość około 1,06 metra po spaleniu nitki łączącej kostki i rozpoczęciu ruchu kostek.

***

Opis produktu:

Produkt składa się z dwóch kostek o wadze 0,3 kg i 0,5 kg, które połączone są krótkim gwintem. Pomiędzy kostkami znajduje się sprężyna ściśnięta o 10 cm, której sztywność wynosi 192 N/m. Nitka zostaje wypalona, ​​a kostki zaczynają się poruszać.

Aby rozwiązać problem, musisz znaleźć wysokość, na jaką wzniesie się pierwszy sześcian wzdłuż pochyłej płaszczyzny znajdującej się na jego drodze. Podstawa nachylonej płaszczyzny jest prostopadła do prędkości tego sześcianu, a zadanie zakłada brak tarcia.

Aby rozwiązać problem, możesz skorzystać z prawa zachowania energii, zgodnie z którym suma energii kinetycznej i potencjalnej układu pozostaje stała. Możesz także użyć prawa Hooke'a do obliczenia zmiany długości sprężyny, a także równania ruchu do określenia prędkości i przyspieszenia sześcianów.

Wzór obliczeniowy określający wysokość wzniesienia pierwszego sześcianu na pochyłej płaszczyźnie zależy od konkretnych warunków problemu i wymaga bardziej szczegółowej analizy. Jeśli masz dodatkowe pytania, wyjaśnij je, abyśmy mogli pomóc Ci rozwiązać problem.

***

1. Świetny produkt cyfrowy! Kostki są bardzo wysokiej jakości i łatwe w użyciu.
2. Jestem bardzo zadowolony z zakupu kostek. Pomagają mi efektywnie trenować w domu.
3. Kostki przerosły moje oczekiwania! Są lekkie, kompaktowe i świetnie nadają się do ćwiczeń w dowolnym miejscu.
4. Dziękuję za świetny produkt! Kostki są odporne na zużycie i trwałe.
5. Jestem bardzo zadowolony z zakupu kostek. Pomagają mi trenować z przyjemnością.
6. Kostki to wybawienie dla miłośników fitnessu i jogi. Pomogą urozmaicić treningi i wzmocnić mięśnie.
7. Polecam te kostki każdemu kto dba o swoje zdrowie i kondycję. Naprawdę działają!

Osobliwości:

Świetny produkt cyfrowy! Otrzymałem dwie kostki szybko i bez problemów.

Jakość towaru jest doskonała, wszystko odpowiada opisowi.

Dostawa była szybka i wygodna, jestem bardzo zadowolony z zakupu.

Kostki są bardzo wygodne w użyciu, pomagają trenować ręce i stanowią doskonałą okazję do uprawiania sportu w domu.

Kupiłam ten przedmiot dla mojego dziecka i jest z niego bardzo zadowolony. Kostki są łatwe do trzymania w dłoni i doskonale nadają się do gier i rozrywki.

Dzięki za świetny produkt! Polecę go moim przyjaciołom i znajomym.

Kostki są bardzo wygodne w użyciu jako dodatkowe ciężarki do fitnessu i jogi.

Bardzo zadowolony z tego zakupu! Kostki łatwo się łączą i nie zajmują dużo miejsca, dzięki czemu idealnie nadają się do domowych treningów.

Świetnej jakości kostki! Materiał jest mocny i trwały, więc jestem pewna, że ​​posłużą mi przez długi czas.

Dzięki za świetny produkt w rozsądnej cenie! Używam już kostek w moim codziennym treningu i czerpię z nich wiele korzyści.