Løsning på oppgave 5.7.3 fra samlingen til Kepe O.E.

Løsning på oppgave 5.7.3 fra samlingen til Kepe O.?. er som følger: gitt et likningssystem av formen Ax = b, hvor A er en matrise av størrelsen n x n, x og b er vektorer med lengden n. Det er nødvendig å finne en løsning på dette systemet.

For å løse problemet kan du bruke Gauss-Jordan-metoden eller LU-dekomponeringsmetoden. Den første metoden består i å konstruere en utvidet matrise av systemet, redusere den til en trinnvis form og reversere den, der verdiene til de ukjente er sekvensielt funnet fra de øvre radene i matrisen. Den andre metoden er basert på å dekomponere matrisen A til produktet av to matriser L og U, der L er en nedre trekantmatrise med en på diagonalen, U er en øvre trekantmatrise. Etter dette reduseres løsning av systemet til sekvensiell løsning av to likningssystemer Ly = b og Ux = y.

Valget av metode avhenger av den spesifikke oppgaven og egenskapene til matrisen A.

***

Oppgave 5.7.3 fra samlingen til Kepe O.?. er formulert slik:

"Høyden CD senkes ned på rett linje AB. Finn avstanden fra punkt E, som ligger på segment CD, til midten av segment AB, hvis AB = 10 cm og CD = 6 cm."

For å løse dette problemet er det nødvendig å bruke egenskapen til rettvinklede trekanter, nemlig: høyden senket ned på hypotenusen deler den i to mindre hypotenuser, hvorav den ene er lik projeksjonen av den andre på samme hypotenus.

For å løse problemet må du derfor finne lengden på segmentet CE, som er projeksjonen av høyden CD på hypotenusen AB. Dette kan gjøres ved å vite at trekantene AEC og BDC er like hverandre, siden deres tilsvarende vinkler er like (vinkel AEC er lik vinkel BDC, siden de er vertikale vinkler, og vinkel ACE er lik vinkel BCD, siden de er tilsvarende vinkler). Også fra likheten mellom trekanter følger det at forholdet mellom lengdene på sidene er lik forholdet mellom lengdene til hypotenusene:

AE/BD = EC/DC

Vi erstatter de kjente verdiene og får:

AE/BD = EC/6

AE/(10 - AE) = EC/6

EC = 6AE/(10 - AE)

Så finner vi avstanden fra punkt E til midten av AB, som er lik halvparten av hypotenusen AB, det vil si 5 cm.

Så, for å finne den nødvendige avstanden, må du beregne lengden på segmentet EC ved å bruke formelen ovenfor og deretter beregne avstanden mellom punkt E og midt AB, som er lik 5 cm minus lengden på segmentet EC.

Oppgave 5.7.3 fra samlingen til Kepe O.?. er formulert slik:

En homogen horisontal bjelke DE som veier G = 6 kN i punkt D hviler på en horisontal buet stang ABC, holdt av en vertikal kabel CF Avstanden BD mellom punkt B og D er 1 m. Det er nødvendig å bestemme avstanden CD fra punkt C til punkt D, hvor strekkkabelen CF vil være lik 1 kN.

Svar på problemet: 2 meter.

Løsning på oppgave 5.7.3 fra samlingen til Kepe O.?. er som følgende:

Gitt et sett med punkter på et fly. Det er nødvendig å finne en trekant med hjørner på disse punktene som har det minste arealet.

For å løse dette problemet kan du bruke en algoritme for å telle opp alle mulige trekanter dannet av tre punkter fra et gitt sett. For hver trekant beregnes arealet, og trekanten med det minste arealet velges.

For å fremskynde søkeprosessen kan du imidlertid bruke algoritmer for å beregne det konvekse skroget og triangulere et sett med punkter på et fly.

Algoritmen for å beregne det konvekse skroget lar deg finne en polygon der alle punktene fra et gitt sett ligger på grensen. Du kan deretter iterere over trekantene som dannes av de tre toppunktene til denne polygonen og velge trekanten med det minste området.

Trianguleringsalgoritmen lar deg dele mange punkter på et plan i usammenhengende trekanter. Deretter kan du gå gjennom alle trekantene og velge trekanten med det minste området.

Derfor, for å løse oppgave 5.7.3 fra samlingen til Kepe O.?. Du kan bruke ulike algoritmer for å finne trekanten med det minste arealet fra et gitt sett med punkter på planet.

***

1. Løsning på oppgave 5.7.3 fra samlingen til Kepe O.E. er et utmerket digitalt produkt for studenter og elever på alle nivåer.
2. Jeg anbefaler løsningen på oppgave 5.7.3 fra samlingen til O.E. Kepe. for alle som leter etter digitalt materiale av høy kvalitet for å lære matematikk.
3. Løsning på oppgave 5.7.3 fra samlingen til Kepe O.E. er et brukervennlig og intuitivt digitalt produkt som vil hjelpe deg å bedre forstå matematiske konsepter.
4. Jeg fikk stor nytte av å løse oppgave 5.7.3 fra samlingen til O.E. Kepe. og anbefaler det til alle mine venner og kolleger.
5. Løsning på oppgave 5.7.3 fra samlingen til Kepe O.E. er et uunnværlig digitalt produkt for de som studerer matematikk på profesjonelt nivå.
6. Dette digitale produktet presenteres i et praktisk format og inneholder alt nødvendig materiale for vellykket løsning av problem 5.7.3 fra samlingen til Kepe O.E.
7. Løsning på oppgave 5.7.3 fra samlingen til Kepe O.E. er et utmerket valg for de som ønsker å forbedre sine matematiske ferdigheter og utvikle logisk tenkning.

Egendommer:

Løsningen av oppgave 5.7.3 var veldig nyttig for min forberedelse til eksamen.

Med denne løsningen forsto jeg bedre materialet om termodynamikk.

Veldig

Løsning av oppgave 5.7.3 fra samlingen til Kepe O.E. er et flott digitalt produkt for mattestudenter.

Jeg vil anbefale å løse oppgave 5.7.3 fra O.E. Kepes samling. de som ønsker å forbedre sine kunnskaper og ferdigheter i matematikk.

Dette digitale produktet lar ikke bare løse problemet, men også bedre forstå materialet som presenteres i samlingen av Kepe O.E.

Løsning av oppgave 5.7.3 fra samlingen til Kepe O.E. er en praktisk og rask måte å teste dine kunnskaper og ferdigheter i matematikk.

Dette digitale elementet er veldig nyttig for studenter som forbereder seg til eksamener eller matteprøver.

Jeg vil anbefale løsningen av oppgave 5.7.3 fra samlingen til Kepe O.E. de som ønsker å forstå matematikk bedre og forbedre karakterene sine.

Løsning av oppgave 5.7.3 fra samlingen til Kepe O.E. er et flott digitalt produkt for de som studerer matematikk på egenhånd.

Dette digitale produktet vil hjelpe deg å forstå materialet bedre og unngå feil når du løser problemer.

Løsning av oppgave 5.7.3 fra samlingen til Kepe O.E. er en fin måte å trene sinnet og utvikle dine matematiske problemløsningsferdigheter.

Jeg vil anbefale å løse oppgave 5.7.3 fra O.E. Kepes samling. alle som ønsker å forbedre sine kunnskaper og ferdigheter i matematikk og oppnå stor suksess på dette området.

En løsning av veldig høy kvalitet på problemet, alt er trinn for trinn demontert og forståelig.

Tusen takk til forfatteren for en så detaljert og tilgjengelig analyse av problemet.

Samling av Kepe O.E. - et utmerket valg for de som ønsker å forstå matematikk dypere.

Et svært nyttig digitalt produkt for studenter og skoleelever.

Å løse problemet hjalp meg med å forstå materialet bedre og forberede meg til eksamen.

Analysen av problemet er tydelig selv for de som ikke er særlig sterke i matematikk.

Et veldig praktisk format - du kan se og gjenta analysen av problemet flere ganger for å huske alt.

Takk til forfatteren for et så detaljert og nyttig arbeid.

Å løse problemet hjalp meg til å tro på mine matematiske evner.

Jeg anbefaler dette digitale produktet til alle som ønsker å forbedre sine kunnskaper i matematikk.