Az 5.7.3. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből.

Az 5.7.3. feladat megoldása a Kepe O.? gyűjteményéből. a következő: adott egy Ax = b alakú egyenletrendszer, ahol A egy n x n méretű mátrix, x és b n hosszúságú vektorok. Erre a rendszerre megoldást kell találni.

A probléma megoldásához használhatja a Gauss-Jordan módszert vagy az LU dekompozíciós módszert. Az első módszer a rendszer kibővített mátrixának megalkotásából, lépcsőzetes formára redukálásából és megfordításából áll, amelyben az ismeretlenek értékei szekvenciálisan megtalálhatók a mátrix felső soraiból. A második módszer az A mátrix két L és U szorzatára való felosztásán alapul, ahol L egy alsó háromszögmátrix az átlón lévőkkel, U pedig egy felső háromszögmátrix. Ezt követően a rendszer megoldása két Ly = b és Ux = y egyenletrendszer egymás utáni megoldására redukálódik.

A módszer megválasztása a konkrét feladattól és az A mátrix tulajdonságaitól függ.

***

5.7.3. feladat a Kepe O.? gyűjteményéből. a következőképpen van megfogalmazva:

"A CD magasságot leengedjük az AB egyenesre. Határozza meg a távolságot a CD szakaszon lévő E ponttól az AB szakasz közepéig, ha AB = 10 cm és CD = 6 cm."

A probléma megoldásához a derékszögű háromszögek tulajdonságát kell használni, nevezetesen: a befogóra süllyesztett magasság két kisebb befogóra osztja, amelyek közül az egyik egyenlő a másiknak ugyanarra a befogóra való vetületével.

Így a probléma megoldásához meg kell találni a CE szakasz hosszát, amely a CD magasság vetülete az AB hipotenuszra. Ezt úgy tehetjük meg, ha tudjuk, hogy az AEC és a BDC háromszögek hasonlóak egymáshoz, mivel a megfelelő szögeik egyenlőek (az AEC szög egyenlő a BDC szöggel, mivel ezek függőleges szögek, és az ACE szög egyenlő a BCD szöggel, mivel megfelelő szögek) . A háromszögek hasonlóságából az is következik, hogy az oldalak hosszának aránya megegyezik a hipotenuszok hosszának arányával:

AE/BD = EC/DC

Az ismert értékeket behelyettesítjük, és így kapjuk:

AE/BD = EC/6

AE/(10 - AE) = EC/6

EC = 6AE/(10 - AE)

Ezután megtaláljuk az E pont és az AB közepe közötti távolságot, amely egyenlő az AB hipotenusz felével, azaz 5 cm-rel.

Tehát a szükséges távolság meghatározásához ki kell számítania az EC szakasz hosszát a fenti képlet segítségével, majd ki kell számítania az E pont és a középső AB közötti távolságot, amely egyenlő 5 cm mínusz az EC szakasz hosszával.

5.7.3. feladat a Kepe O.? gyűjteményéből. a következőképpen van megfogalmazva:

A D pontban G = 6 kN tömegű homogén vízszintes DE gerenda egy vízszintesen ívelt ABC rúdon nyugszik, amelyet egy függőleges CF kábel tart. A B és D pontok közötti BD távolság 1 m. Meg kell határozni a CD távolságot a ponttól C a D pontig, ahol a CF feszítőkábel 1 kN lesz.

A probléma válasza: 2 méter.

Az 5.7.3. feladat megoldása a Kepe O.? gyűjteményéből. az alábbiak:

Adott egy ponthalmaz egy síkon. Meg kell találni egy olyan háromszöget, amelynek csúcsai ezeken a pontokon a legkisebb területtel rendelkeznek.

A probléma megoldásához használhat egy algoritmust, amely felsorolja az összes lehetséges háromszöget, amelyet egy adott halmaz három pontja alkot. Minden háromszög esetében kiszámítja a területét, és kiválasztja a legkisebb területű háromszöget.

A keresési folyamat felgyorsítása érdekében azonban használhat algoritmusokat a konvex hajótest kiszámítására és egy sík pontkészletének háromszögelésére.

A konvex hajótest kiszámításának algoritmusa lehetővé teszi egy olyan sokszög megtalálását, amelyben egy adott halmaz összes pontja a határán fekszik. Ezután ismételheti a sokszög három csúcsa által alkotott háromszögeket, és kiválaszthatja a legkisebb területű háromszöget.

A háromszögelési algoritmus lehetővé teszi, hogy egy síkon sok pontot diszjunkt háromszögekre ossza fel. Ezután végignézheti az összes háromszöget, és kiválaszthatja a legkisebb területű háromszöget.

Így a Kepe O.? gyűjtemény 5.7.3. feladatának megoldására. Különféle algoritmusok segítségével megkeresheti a legkisebb területű háromszöget a sík adott pontkészletéből.

***

1. Az 5.7.3. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből. kiváló digitális termék bármilyen szintű hallgatók és tanulók számára.
2. Az 5.7.3. feladat megoldását az O.E. Kepe gyűjteményéből ajánlom. mindenkinek, aki jó minőségű digitális anyagot keres matematika tanulásához.
3. Az 5.7.3. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből. egy felhasználóbarát és intuitív digitális termék, amely segít jobban megérteni a matematikai fogalmakat.
4. Nagy hasznomra volt az O.E. Kepe gyűjteményéből származó 5.7.3 feladat megoldása. és ajánlom minden barátomnak és kollégámnak.
5. Az 5.7.3. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből. nélkülözhetetlen digitális termék azok számára, akik professzionális szinten tanulnak matematikát.
6. Ez a digitális termék kényelmes formátumban van bemutatva, és tartalmazza az összes szükséges anyagot az 5.7.3 probléma sikeres megoldásához a Kepe O.E. gyűjteményéből.
7. Az 5.7.3. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből. kiváló választás azok számára, akik szeretnék fejleszteni matematikai készségeiket és fejleszteni a logikus gondolkodást.

Sajátosságok:

Az 5.7.3. feladat megoldása nagyon hasznos volt a vizsgára való felkészülésemben.

Ezzel a megoldással jobban megértettem a termodinamikai anyagot.

Nagyon

Az 5.7.3. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből. egy nagyszerű digitális termék matematikahallgatók számára.

Javaslom az 5.7.3. feladat megoldását O.E. Kepe gyűjteményéből. azoknak, akik szeretnék fejleszteni matematikai ismereteiket és készségeiket.

Ez a digitális termék nemcsak a probléma megoldását teszi lehetővé, hanem a Kepe O.E. gyűjteményében bemutatott anyag jobb megértését is.

Az 5.7.3. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből. egy kényelmes és gyors módja annak, hogy tesztelje tudását és készségeit a matematikában.

Ez a digitális elem nagyon hasznos azoknak a diákoknak, akik vizsgákra vagy matematikai tesztekre készülnek.

Az 5.7.3. feladat megoldását ajánlom a Kepe O.E. gyűjteményéből. azok, akik szeretnék jobban megérteni a matematikát és javítani az osztályzatukat.

Az 5.7.3. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből. egy nagyszerű digitális termék azok számára, akik önállóan tanulják a matematikát.

Ez a digitális termék segít jobban megérteni az anyagot és elkerülni a hibákat a problémák megoldása során.

Az 5.7.3. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből. egy nagyszerű módja annak, hogy edzeni az elméjét és fejlessze matematikai problémamegoldó készségeit.

Javaslom az 5.7.3. feladat megoldását O.E. Kepe gyűjteményéből. bárki, aki szeretné fejleszteni matematikai ismereteit és készségeit, és nagy sikereket elérni ezen a területen.

Nagyon jó minőségű megoldás a problémára, minden lépésről lépésre szétszedve és érthető.

Nagyon köszönöm a szerzőnek a probléma ilyen részletes és hozzáférhető elemzését.

Gyűjtemény Kepe O.E. - Kiváló választás azoknak, akik mélyebben szeretnék megérteni a matematikát.

Nagyon hasznos digitális termék diákok és iskolások számára.

A probléma megoldása segített jobban megérteni az anyagot és felkészülni a vizsgára.

A probléma elemzése a matematikában nem túl erősek számára is egyértelmű.

Nagyon kényelmes formátum - többször megtekintheti és megismételheti a probléma elemzését, hogy mindent emlékezzen.

Köszönöm a szerzőnek ezt a részletes és hasznos munkát.

A feladat megoldása segített abban, hogy higgyek matematikai képességeimben.

Mindenkinek ajánlom ezt a digitális terméket, aki fejleszteni szeretné matematikai tudását.