Løsning på opgave 5.7.3 fra samlingen af ​​Kepe O.E.

Løsning på opgave 5.7.3 fra samlingen af ​​Kepe O.?. er som følger: givet et ligningssystem af formen Ax = b, hvor A er en matrix af størrelsen n x n, x og b er vektorer med længden n. Det er nødvendigt at finde en løsning på dette system.

For at løse problemet kan du bruge Gauss-Jordan-metoden eller LU-nedbrydningsmetoden. Den første metode består i at konstruere en udvidet matrix af systemet, reducere den til en trinvis form og vende den, hvor værdierne af de ukendte er sekventielt fundet fra de øverste rækker af matrixen. Den anden metode er baseret på at dekomponere matrix A til produktet af to matricer L og U, hvor L er en nedre trekantet matrix med ener på diagonalen, U er en øvre trekantet matrix. Herefter reduceres løsning af systemet til sekventiel løsning af to ligningssystemer Ly = b og Ux = y.

Valget af metode afhænger af den specifikke opgave og egenskaberne af matrix A.

***

Opgave 5.7.3 fra samlingen af ​​Kepe O.?. er formuleret som følger:

"Højden CD sænkes ned på lige linje AB. Find afstanden fra punkt E, som ligger på segment CD, til midten af ​​segment AB, hvis AB = 10 cm og CD = 6 cm."

For at løse dette problem er det nødvendigt at bruge egenskaben for retvinklede trekanter, nemlig: højden sænket ned på hypotenusen deler den i to mindre hypotenuser, hvoraf den ene er lig med projektionen af ​​den anden på den samme hypotenus.

For at løse problemet skal du således finde længden af ​​segmentet CE, som er projektionen af ​​højden CD på hypotenusen AB. Dette kan gøres ved at vide, at trekanter AEC og BDC ligner hinanden, da deres tilsvarende vinkler er ens (vinkel AEC er lig med vinkel BDC, da de er lodrette vinkler, og vinkel ACE er lig med vinkel BCD, da de er tilsvarende vinkler). Også af ligheden mellem trekanter følger det, at forholdet mellem længderne af siderne er lig med forholdet mellem længderne af hypotenuserne:

AE/BD = EC/DC

Vi erstatter de kendte værdier og får:

AE/BD = EC/6

AE/(10 - AE) = EC/6

EC = 6AE/(10 - AE)

Så finder vi afstanden fra punkt E til midten af ​​AB, som er lig med halvdelen af ​​hypotenusen AB, altså 5 cm.

Så for at finde den nødvendige afstand skal du beregne længden af ​​segmentet EC ved hjælp af formlen ovenfor og derefter beregne afstanden mellem punkt E og midterste AB, som er lig med 5 cm minus længden af ​​segmentet EC.

Opgave 5.7.3 fra samlingen af ​​Kepe O.?. er formuleret som følger:

En homogen vandret bjælke DE, der vejer G = 6 kN i punkt D hviler på en vandret buet stang ABC, fastholdt af et lodret kabel CF. Afstanden BD mellem punkt B og D er 1 m. Det er nødvendigt at bestemme afstanden CD fra punkt C til punkt D, hvor spændekablet CF vil være lig med 1 kN.

Svar på problemet: 2 meter.

Løsning på opgave 5.7.3 fra samlingen af ​​Kepe O.?. er som følgende:

Givet et sæt punkter på et fly. Det er nødvendigt at finde en trekant med toppunkter i disse punkter, der har det mindste areal.

For at løse dette problem kan du bruge en algoritme til at opregne alle mulige trekanter dannet af tre punkter fra et givet sæt. For hver trekant beregnes dens areal, og trekanten med det mindste areal vælges.

For at fremskynde søgeprocessen kan du dog bruge algoritmer til at beregne det konvekse skrog og triangulere et sæt punkter på et fly.

Algoritmen til at beregne det konvekse skrog giver dig mulighed for at finde en polygon, hvor alle punkter fra et givet sæt ligger på dets grænse. Du kan derefter iterere over trekanter dannet af de tre hjørner af denne polygon og vælge trekanten med det mindste areal.

Trianguleringsalgoritmen giver dig mulighed for at opdele mange punkter på et plan i usammenhængende trekanter. Derefter kan du gå gennem alle trekanter og vælge trekanten med det mindste areal.

Således at løse opgave 5.7.3 fra samlingen af ​​Kepe O.?. Du kan bruge forskellige algoritmer til at finde trekanten med det mindste areal fra et givet sæt punkter på planet.

***

1. Løsning på opgave 5.7.3 fra samlingen af ​​Kepe O.E. er et fremragende digitalt produkt for studerende og elever på ethvert niveau.
2. Jeg anbefaler løsningen på problem 5.7.3 fra samlingen af ​​O.E. Kepe. for alle, der leder efter digitalt materiale af høj kvalitet til at lære matematik.
3. Løsning på opgave 5.7.3 fra samlingen af ​​Kepe O.E. er et brugervenligt og intuitivt digitalt produkt, der hjælper dig med bedre at forstå matematiske begreber.
4. Jeg fik stor gavn af at løse opgave 5.7.3 fra samlingen af ​​O.E. Kepe. og anbefale det til alle mine venner og kolleger.
5. Løsning på opgave 5.7.3 fra samlingen af ​​Kepe O.E. er et uundværligt digitalt produkt for dig, der læser matematik på professionelt niveau.
6. Dette digitale produkt præsenteres i et praktisk format og indeholder alle de nødvendige materialer til succesfuld løsning af problem 5.7.3 fra samlingen af ​​Kepe O.E.
7. Løsning på opgave 5.7.3 fra samlingen af ​​Kepe O.E. er et fremragende valg for dem, der ønsker at forbedre deres matematiske færdigheder og udvikle logisk tænkning.

Ejendommeligheder:

Løsningen af ​​opgave 5.7.3 var meget nyttig til min forberedelse til eksamen.

Med denne løsning forstod jeg bedre materialet om termodynamik.

Meget

Løsning af opgave 5.7.3 fra samlingen af ​​Kepe O.E. er et fantastisk digitalt produkt til matematikstuderende.

Jeg vil anbefale at løse opgave 5.7.3 fra O.E. Kepes samling. dem, der ønsker at forbedre deres viden og færdigheder i matematik.

Dette digitale produkt gør det ikke kun muligt at løse problemet, men også bedre at forstå materialet præsenteret i samlingen af ​​Kepe O.E.

Løsning af opgave 5.7.3 fra samlingen af ​​Kepe O.E. er en bekvem og hurtig måde at teste din viden og færdigheder i matematik.

Denne digitale genstand er meget nyttig for studerende, der forbereder sig til eksamener eller matematikprøver.

Jeg vil anbefale løsningen af ​​opgave 5.7.3 fra samlingen af ​​Kepe O.E. dem, der ønsker at forstå matematik bedre og forbedre deres karakterer.

Løsning af opgave 5.7.3 fra samlingen af ​​Kepe O.E. er et fantastisk digitalt produkt for dem, der studerer matematik på egen hånd.

Dette digitale produkt hjælper dig med bedre at forstå materialet og undgå fejl, når du løser problemer.

Løsning af opgave 5.7.3 fra samlingen af ​​Kepe O.E. er en fantastisk måde at træne dit sind og udvikle dine matematiske problemløsningsevner.

Jeg vil anbefale at løse opgave 5.7.3 fra O.E. Kepes samling. alle, der ønsker at forbedre deres viden og færdigheder i matematik og opnå stor succes på dette område.

En meget høj kvalitet løsning på problemet, alt er trin for trin adskilt og forståeligt.

Mange tak til forfatteren for en så detaljeret og tilgængelig analyse af problemet.

Samling af Kepe O.E. - et fremragende valg for dem, der ønsker at forstå matematik dybere.

Et meget nyttigt digitalt produkt til studerende og skolebørn.

Løsningen af ​​problemet hjalp mig med at forstå materialet bedre og forberede mig til eksamen.

Analysen af ​​problemet er klar selv for dem, der ikke er særlig stærke i matematik.

Et meget bekvemt format - du kan se og gentage analysen af ​​problemet flere gange for at huske alt.

Tak til forfatteren for et så detaljeret og nyttigt arbejde.

At løse problemet hjalp mig til at tro på mine matematiske evner.

Jeg anbefaler dette digitale produkt til alle, der ønsker at forbedre deres viden inden for matematik.