Kepe O.E. koleksiyonundan problem 5.7.3'ün çözümü.

Kepe O. koleksiyonundan 5.7.3 probleminin çözümü. şu şekildedir: Ax = b biçiminde bir denklem sistemi verildiğinde, burada A, n x n boyutunda bir matristir, x ve b, n uzunluğunda vektörlerdir. Bu sisteme bir çözüm bulmak gerekiyor.

Sorunu çözmek için Gauss-Jordan yöntemini veya LU ayrıştırma yöntemini kullanabilirsiniz. İlk yöntem, sistemin genişletilmiş bir matrisinin oluşturulmasını, onu kademeli bir forma indirgemeyi ve onu tersine çevirmeyi içerir; burada bilinmeyenlerin değerleri, matrisin üst satırlarından sırayla bulunur. İkinci yöntem, A matrisini iki L ve U matrisinin çarpımına ayırmaya dayanır; burada L, köşegendekilerle birlikte bir alt üçgen matristir, U ise bir üst üçgen matristir. Bundan sonra sistemin çözümü, Ly = b ve Ux = y olmak üzere iki denklem sisteminin ardışık olarak çözülmesine indirgenir.

Yöntemin seçimi spesifik göreve ve A matrisinin özelliklerine bağlıdır.

***

Kepe O. koleksiyonundan problem 5.7.3? aşağıdaki gibi formüle edilmiştir:

"CD yüksekliği AB düz çizgisi üzerine indirilir. AB = 10 cm ve CD = 6 cm ise, CD doğru parçası üzerinde bulunan E noktasından AB doğru parçasının ortasına kadar olan mesafeyi bulun."

Bu sorunu çözmek için dik üçgenlerin özelliğini kullanmak gerekir, yani: hipotenüse indirilen yükseklik onu iki küçük hipotenüse böler; bunlardan biri diğerinin aynı hipotenüse izdüşümüne eşittir.

Dolayısıyla sorunu çözmek için, CD yüksekliğinin AB hipotenüsüne izdüşümü olan CE doğru parçasının uzunluğunu bulmanız gerekir. Bu, AEC ve BDC üçgenlerinin birbirine benzer olduğu bilinerek yapılabilir, çünkü karşılık gelen açıları eşittir (dikey açılar oldukları için AEC açısı BDC açısına eşittir ve ACE açısı BCD açısına eşittir çünkü bunlar karşılık gelen açılar). Ayrıca üçgenlerin benzerliğinden, kenarların uzunluklarının oranının hipotenüs uzunluklarının oranına eşit olduğu sonucu çıkar:

AE/BD = AK/DC

Bilinen değerleri değiştiririz ve şunu elde ederiz:

AE/BD = EC/6

AE/(10 - AE) = EC/6

EC = 6AE/(10 - AE)

Daha sonra E noktasından AB hipotenüsünün yarısına yani 5 cm'ye eşit olan AB'nin ortasına kadar olan mesafeyi buluyoruz.

Bu nedenle, gerekli mesafeyi bulmak için yukarıdaki formülü kullanarak EC segmentinin uzunluğunu hesaplamanız ve ardından E noktası ile orta AB arasındaki mesafeyi hesaplamanız gerekir; bu, 5 cm eksi EC segmentinin uzunluğuna eşittir.

Kepe O. koleksiyonundan problem 5.7.3? aşağıdaki gibi formüle edilmiştir:

D noktasında G = 6 kN ağırlığında homojen bir yatay DE kirişi, dikey bir CF kablosu tarafından tutulan yatay kavisli bir ABC çubuğu üzerinde durmaktadır. B ve D noktaları arasındaki BD mesafesi 1 m'dir. CD noktasından olan mesafeyi belirlemek gerekir. C'den D noktasına, burada gerilim kablosu CF 1 kN'ye eşit olacaktır.

Sorunun cevabı: 2 metre.

Kepe O. koleksiyonundan 5.7.3 probleminin çözümü. Şöyleki:

Bir düzlem üzerinde bir dizi nokta verildiğinde. Alanı en küçük olan bu noktalarda köşeleri olan bir üçgen bulmak gerekir.

Bu sorunu çözmek için, belirli bir kümedeki üç noktadan oluşan tüm olası üçgenleri numaralandıran bir algoritma kullanabilirsiniz. Her üçgenin alanı hesaplanır ve alanı en küçük olan üçgen seçilir.

Ancak arama sürecini hızlandırmak için dışbükey gövdeyi hesaplamak ve bir düzlemdeki bir dizi noktayı üçgenlemek için algoritmalar kullanabilirsiniz.

Dışbükey gövdeyi hesaplamak için kullanılan algoritma, belirli bir kümedeki tüm noktaların sınırında yer aldığı bir çokgen bulmanızı sağlar. Daha sonra bu çokgenin üç köşesinin oluşturduğu üçgenleri yineleyebilir ve en küçük alana sahip üçgeni seçebilirsiniz.

Üçgenleme algoritması, bir düzlemdeki birçok noktayı ayrık üçgenlere bölmenize olanak tanır. Daha sonra tüm üçgenleri inceleyerek alanı en küçük olan üçgeni seçebilirsiniz.

Böylece Kepe O.? koleksiyonundan 5.7.3 problemini çözebiliriz. Düzlemdeki belirli bir nokta kümesinden en küçük alana sahip üçgeni bulmak için çeşitli algoritmalar kullanabilirsiniz.

***

1. Kepe O.E. koleksiyonundan problem 5.7.3'ün çözümü. her seviyedeki öğrenciler ve öğrenciler için mükemmel bir dijital üründür.
2. O.E. Kepe koleksiyonundan problem 5.7.3'ün çözümünü öneriyorum. Matematik öğrenmek için yüksek kaliteli dijital materyal arayan herkes için.
3. Kepe O.E. koleksiyonundan problem 5.7.3'ün çözümü. matematik kavramlarını daha iyi anlamanıza yardımcı olacak kullanıcı dostu ve sezgisel bir dijital üründür.
4. O.E. Kepe'nin koleksiyonundaki 5.7.3 problemini çözmekten büyük fayda gördüm. ve tüm arkadaşlarıma ve meslektaşlarıma tavsiye ediyorum.
5. Kepe O.E. koleksiyonundan problem 5.7.3'ün çözümü. profesyonel düzeyde matematik eğitimi alanlar için vazgeçilmez bir dijital üründür.
6. Bu dijital ürün uygun bir formatta sunulmaktadır ve Kepe O.E. koleksiyonundan 5.7.3 problemini başarıyla çözmek için gerekli tüm malzemeleri içermektedir.
7. Kepe O.E. koleksiyonundan problem 5.7.3'ün çözümü. matematik becerilerini geliştirmek ve mantıksal düşünmeyi geliştirmek isteyenler için mükemmel bir seçimdir.

Özellikler:

5.7.3 problemini çözmek sınava hazırlanmam açısından çok faydalı oldu.

Bu çözümle termodinamik malzemeyi daha iyi anladım.

Çok

Kepe O.E. koleksiyonundan problem 5.7.3'ün çözümü. matematik öğrenenler için harika bir dijital üründür.

O.E. Kepe koleksiyonundan problem 5.7.3'ün çözümünü tavsiye ederim. Matematik alanında bilgi ve becerilerini geliştirmek isteyenler için.

Bu dijital ürün sadece sorunu çözmenize değil, aynı zamanda Kepe O.E koleksiyonunda sunulan materyali daha iyi anlamanıza da olanak tanır.

Kepe O.E. koleksiyonundan problem 5.7.3'ün çözümü. matematik bilgi ve becerilerinizi test etmenin kolay ve hızlı bir yoludur.

Bu dijital ürün, sınavlara veya matematik testlerine hazırlanan öğrenciler için oldukça kullanışlıdır.

O.E. Kepe koleksiyonundan problem 5.7.3'ün çözümünü tavsiye ederim. Matematiği daha iyi anlamak ve notlarını yükseltmek isteyenler.

Kepe O.E. koleksiyonundan problem 5.7.3'ün çözümü. kendi başına matematik çalışanlar için mükemmel bir dijital üründür.

Bu dijital ürün, materyali daha iyi anlamanıza ve sorunları çözerken hatalardan kaçınmanıza yardımcı olacaktır.

Kepe O.E. koleksiyonundan problem 5.7.3'ün çözümü. zihninizi çalıştırmanın ve matematik problem çözme becerilerinizi geliştirmenin harika bir yoludur.

O.E. Kepe koleksiyonundan problem 5.7.3'ün çözümünü tavsiye ederim. Matematik alanında bilgi ve becerilerini geliştirmek ve bu alanda büyük başarılar elde etmek isteyen herkese.

Soruna çok kaliteli bir çözüm, her şey adım adım açıklanmış ve net.

Sorunun bu kadar ayrıntılı ve erişilebilir bir analizi için yazara çok teşekkürler.

Kepe O.E. Koleksiyonu - Matematiği daha derinlemesine anlamak isteyenler için mükemmel bir seçim.

Öğrenciler ve okul çocukları için çok faydalı bir dijital ürün.

Problemi çözmek, materyali daha iyi anlamama ve sınava hazırlanmama yardımcı oldu.

Problemin analizi matematikte çok güçlü olmayanlar için bile açıktır.

Çok kullanışlı bir format - her şeyi hatırlamak için sorunun analizini birkaç kez izleyebilir ve tekrarlayabilirsiniz.

Bu kadar detaylı ve faydalı bir çalışma için yazara teşekkürler.

Problemi çözmek matematiksel yeteneklerime inanmama yardımcı oldu.

Bu dijital ürünü matematik alanında bilgilerini geliştirmek isteyen herkese tavsiye ediyorum.