Oplossing voor probleem 5.7.3 uit de collectie van Kepe O.E.

Oplossing voor probleem 5.7.3 uit de collectie van Kepe O.?. is als volgt: gegeven een stelsel vergelijkingen van de vorm Ax = b, waarbij A een matrix is ​​met de grootte n x n, zijn x en b vectoren met lengte n. Er moet een oplossing voor dit systeem worden gevonden.

Om het probleem op te lossen, kunt u de Gauss-Jordan-methode of de LU-decompositiemethode gebruiken. De eerste methode bestaat uit het construeren van een uitgebreide matrix van het systeem, het reduceren ervan tot een stapsgewijze vorm en het omkeren ervan, waarbij de waarden van de onbekenden opeenvolgend worden gevonden uit de bovenste rijen van de matrix. De tweede methode is gebaseerd op het ontbinden van matrix A in het product van twee matrices L en U, waarbij L een onderste driehoekige matrix is ​​met enen op de diagonaal, U een bovenste driehoekige matrix. Hierna wordt het oplossen van het systeem gereduceerd tot het opeenvolgend oplossen van twee stelsels vergelijkingen Ly = b en Ux = y.

De keuze van de methode hangt af van de specifieke taak en de eigenschappen van de matrix A.

***

Opgave 5.7.3 uit de collectie van Kepe O.?. is als volgt geformuleerd:

"De hoogte CD wordt verlaagd tot lijn AB. Bepaal de afstand van punt E, dat op segment CD ligt, tot het midden van segment AB, als AB = 10 cm en CD = 6 cm."

Om dit probleem op te lossen, is het noodzakelijk om de eigenschap van rechthoekige driehoeken te gebruiken, namelijk: de hoogte die op de hypotenusa wordt neergelaten, verdeelt deze in twee kleinere hypotenusa's, waarvan er één gelijk is aan de projectie van de andere op dezelfde hypotenusa.

Om het probleem op te lossen, moet je dus de lengte van het segment CE vinden, wat de projectie is van de hoogte CD op de hypotenusa AB. Dit kan gedaan worden door te weten dat de driehoeken AEC en BDC gelijk zijn aan elkaar, aangezien hun corresponderende hoeken gelijk zijn (hoek AEC is gelijk aan hoek BDC, aangezien het verticale hoeken zijn, en hoek ACE is gelijk aan hoek BCD, aangezien ze gelijk zijn overeenkomstige hoeken). Ook volgt uit de gelijkenis van driehoeken dat de verhouding van de lengtes van de zijden gelijk is aan de verhouding van de lengtes van de hypotenussen:

AE/BD = EC/DC

We vervangen de bekende waarden en krijgen:

AE/BD = EC/6

AE/(10 - AE) = EC/6

EG = 6AE/(10 - AE)

Dan vinden we de afstand van punt E tot het midden van AB, die gelijk is aan de helft van de hypotenusa AB, dat wil zeggen 5 cm.

Om de vereiste afstand te vinden, moet u dus de lengte van het segment EC berekenen met behulp van de bovenstaande formule en vervolgens de afstand berekenen tussen punt E en de middelste AB, die gelijk is aan 5 cm minus de lengte van het segment EC.

Opgave 5.7.3 uit de collectie van Kepe O.?. is als volgt geformuleerd:

Een homogene horizontale balk DE met een gewicht van G = 6 kN op punt D rust op een horizontaal gebogen staaf ABC, vastgehouden door een verticale kabel CF. De afstand BD tussen de punten B en D bedraagt ​​1 m. Het is noodzakelijk om de afstand CD tot het punt te bepalen C naar punt D, waar de spankabel CF gelijk zal zijn aan 1 kN.

Antwoord op het probleem: 2 meter.

Oplossing voor probleem 5.7.3 uit de collectie van Kepe O.?. is als volgt:

Gegeven een reeks punten op een vlak. Het is noodzakelijk om op deze punten een driehoek met hoekpunten te vinden die de kleinste oppervlakte heeft.

Om dit probleem op te lossen, kun je een algoritme gebruiken voor het opsommen van alle mogelijke driehoeken gevormd door drie punten uit een gegeven verzameling. Voor elke driehoek wordt het gebied berekend en wordt de driehoek met het kleinste gebied geselecteerd.

Om het zoekproces te versnellen, kunt u echter algoritmen gebruiken voor het berekenen van de convexe romp en het trianguleren van een reeks punten in een vlak.

Met het algoritme voor het berekenen van de convexe romp kun je een veelhoek vinden waarin alle punten uit een bepaalde set op de grens liggen. U kunt dan de driehoeken herhalen die worden gevormd door de drie hoekpunten van deze veelhoek en de driehoek met het kleinste gebied selecteren.

Met het triangulatiealgoritme kunt u veel punten op een vlak in onsamenhangende driehoeken verdelen. Vervolgens kun je alle driehoeken doorlopen en de driehoek met de kleinste oppervlakte kiezen.

Dus om probleem 5.7.3 uit de verzameling van Kepe O.? op te lossen. Je kunt verschillende algoritmen gebruiken om de driehoek met de kleinste oppervlakte te vinden uit een gegeven reeks punten in het vlak.

***

1. Oplossing voor probleem 5.7.3 uit de collectie van Kepe O.E. is een uitstekend digitaal product voor studenten en leerlingen van elk niveau.
2. Ik raad de oplossing voor probleem 5.7.3 aan uit de verzameling van O.E. Kepe. voor iedereen die op zoek is naar hoogwaardig digitaal materiaal voor het leren van wiskunde.
3. Oplossing voor probleem 5.7.3 uit de collectie van Kepe O.E. is een gebruiksvriendelijk en intuïtief digitaal product waarmee u wiskundige concepten beter kunt begrijpen.
4. Ik heb veel profijt gehad van het oplossen van probleem 5.7.3 uit de verzameling van O.E. Kepe. en raad het aan al mijn vrienden en collega's aan.
5. Oplossing voor probleem 5.7.3 uit de collectie van Kepe O.E. is een onmisbaar digitaal product voor wie wiskunde op professioneel niveau studeert.
6. Dit digitale product wordt gepresenteerd in een handig formaat en bevat alle benodigde materialen voor het succesvol oplossen van probleem 5.7.3 uit de collectie van Kepe O.E.
7. Oplossing voor probleem 5.7.3 uit de collectie van Kepe O.E. is een uitstekende keuze voor degenen die hun wiskundige vaardigheden willen verbeteren en logisch denken willen ontwikkelen.

Eigenaardigheden:

De oplossing van probleem 5.7.3 was erg handig voor mijn voorbereiding op het examen.

Met deze oplossing begreep ik het materiaal over thermodynamica beter.

Erg

Oplossing van opgave 5.7.3 uit de collectie van Kepe O.E. is een geweldig digitaal product voor wiskundestudenten.

Ik zou aanraden om probleem 5.7.3 uit de verzameling van O.E. Kepe op te lossen. degenen die hun kennis en vaardigheden op het gebied van wiskunde willen verbeteren.

Dit digitale product maakt het niet alleen mogelijk om het probleem op te lossen, maar ook om het materiaal dat door Kepe O.E. in de collectie wordt gepresenteerd beter te begrijpen.

Oplossing van opgave 5.7.3 uit de collectie van Kepe O.E. is een handige en snelle manier om je kennis en vaardigheden op het gebied van wiskunde te testen.

Dit digitale item is erg handig voor studenten die zich voorbereiden op examens of wiskundetoetsen.

Ik zou de oplossing van probleem 5.7.3 uit de collectie van Kepe O.E. degenen die wiskunde beter willen begrijpen en hun cijfers willen verbeteren.

Oplossing van opgave 5.7.3 uit de collectie van Kepe O.E. is een geweldig digitaal product voor degenen die zelfstandig wiskunde studeren.

Dit digitale product helpt je de stof beter te begrijpen en fouten te voorkomen bij het oplossen van problemen.

Oplossing van opgave 5.7.3 uit de collectie van Kepe O.E. is een geweldige manier om je geest te trainen en je vaardigheden voor het oplossen van wiskundige problemen te ontwikkelen.

Ik zou aanraden om probleem 5.7.3 uit de verzameling van O.E. Kepe op te lossen. iedereen die zijn kennis en vaardigheden op het gebied van wiskunde wil verbeteren en groot succes wil behalen op dit gebied.

Een oplossing van zeer hoge kwaliteit voor het probleem, alles wordt stap voor stap gedemonteerd en begrijpelijk.

Veel dank aan de auteur voor zo'n gedetailleerde en toegankelijke analyse van het probleem.

Collectie van Kepe O.E. - een uitstekende keuze voor diegenen die wiskunde dieper willen begrijpen.

Een zeer nuttig digitaal product voor studenten en scholieren.

Door het probleem op te lossen, kon ik de stof beter begrijpen en me voorbereiden op het examen.

De analyse van het probleem is duidelijk, zelfs voor degenen die niet erg sterk zijn in wiskunde.

Een erg handig formaat - u kunt de analyse van het probleem meerdere keren bekijken en herhalen om alles te onthouden.

Dank aan de auteur voor zo'n gedetailleerd en nuttig werk.

Door het probleem op te lossen, geloofde ik in mijn wiskundige vaardigheden.

Ik raad dit digitale product aan aan iedereen die zijn kennis van wiskunde wil verbeteren.