Λύση στο πρόβλημα 5.7.3 από τη συλλογή της Kepe O.E.

Λύση στο πρόβλημα 5.7.3 από τη συλλογή του Kepe O.?. έχει ως εξής: δίνεται ένα σύστημα εξισώσεων της μορφής Ax = b, όπου A είναι ένας πίνακας μεγέθους n x n, x και b είναι διανύσματα μήκους n. Απαιτείται να βρεθεί λύση σε αυτό το σύστημα.

Για να λύσετε το πρόβλημα, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τη μέθοδο Gauss-Jordan ή τη μέθοδο αποσύνθεσης LU. Η πρώτη μέθοδος αποτελείται από την κατασκευή μιας εκτεταμένης μήτρας του συστήματος, τη μείωσή της σε μια σταδιακή μορφή και την αντιστροφή της, στην οποία οι τιμές των αγνώστων βρίσκονται διαδοχικά από τις επάνω σειρές του πίνακα. Η δεύτερη μέθοδος βασίζεται στην αποσύνθεση του πίνακα Α στο γινόμενο δύο πινάκων L και U, όπου το L είναι ένας χαμηλότερος τριγωνικός πίνακας με αυτούς στη διαγώνιο, το U είναι ένας ανώτερος τριγωνικός πίνακας. Μετά από αυτό, η επίλυση του συστήματος ανάγεται στη διαδοχική επίλυση δύο συστημάτων εξισώσεων Ly = b και Ux = y.

Η επιλογή της μεθόδου εξαρτάται από τη συγκεκριμένη εργασία και τις ιδιότητες του πίνακα Α.

***

Πρόβλημα 5.7.3 από τη συλλογή του Kepe O.?. διατυπώνεται ως εξής:

"Το ύψος CD χαμηλώνεται στην ευθεία γραμμή AB. Βρείτε την απόσταση από το σημείο Ε, που βρίσκεται στο τμήμα CD, έως το μέσο του τμήματος AB, εάν AB = 10 cm και CD = 6 cm."

Για να λυθεί αυτό το πρόβλημα, είναι απαραίτητο να χρησιμοποιήσουμε την ιδιότητα των ορθογωνίων τριγώνων, δηλαδή: το ύψος που χαμηλώνει στην υποτείνουσα τη χωρίζει σε δύο μικρότερες υποτείνουσες, η μία από τις οποίες είναι ίση με την προβολή της άλλης στην ίδια υποτείνουσα.

Έτσι, για να λύσετε το πρόβλημα, πρέπει να βρείτε το μήκος του τμήματος CE, το οποίο είναι η προβολή του ύψους CD στην υποτείνουσα AB. Αυτό μπορεί να γίνει γνωρίζοντας ότι τα τρίγωνα AEC και BDC είναι παρόμοια μεταξύ τους, καθώς οι αντίστοιχες γωνίες τους είναι ίσες (η γωνία AEC είναι ίση με τη γωνία BDC, δεδομένου ότι είναι κάθετες γωνίες και η γωνία ACE είναι ίση με τη γωνία BCD, δεδομένου ότι είναι αντίστοιχες γωνίες) . Επίσης, από την ομοιότητα των τριγώνων προκύπτει ότι ο λόγος των μηκών των πλευρών είναι ίσος με τον λόγο των μηκών των υποτείνων:

AE/BD = EC/DC

Αντικαθιστούμε τις γνωστές τιμές και παίρνουμε:

AE/BD = EC/6

ΑΕ/(10 - ΑΕ) = ΕΚ/6

EC = 6AE/(10 - AE)

Τότε βρίσκουμε την απόσταση από το σημείο Ε έως το μέσο του ΑΒ, που ισούται με το μισό της υποτείνουσας ΑΒ, δηλαδή 5 cm.

Έτσι, για να βρείτε την απαιτούμενη απόσταση, πρέπει να υπολογίσετε το μήκος του τμήματος EC χρησιμοποιώντας τον παραπάνω τύπο και στη συνέχεια να υπολογίσετε την απόσταση μεταξύ του σημείου Ε και του μέσου ΑΒ, που είναι ίση με 5 cm μείον το μήκος του τμήματος EC.

Πρόβλημα 5.7.3 από τη συλλογή του Kepe O.?. διατυπώνεται ως εξής:

Μια ομοιογενής οριζόντια δοκός DE βάρους G = 6 kN στο σημείο D στηρίζεται σε μια οριζόντια καμπύλη ράβδο ABC, που συγκρατείται από ένα κατακόρυφο καλώδιο CF. Η απόσταση BD μεταξύ των σημείων B και D είναι 1 m. Είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί η απόσταση CD από το σημείο C στο σημείο D, στο οποίο το καλώδιο τάσης CF θα είναι ίσο με 1 kN.

Απάντηση στο πρόβλημα: 2 μέτρα.

Λύση στο πρόβλημα 5.7.3 από τη συλλογή του Kepe O.?. είναι όπως ακολουθεί:

Δίνεται ένα σύνολο σημείων σε ένα επίπεδο. Είναι απαραίτητο να βρεθεί ένα τρίγωνο με κορυφές σε αυτά τα σημεία που έχει το μικρότερο εμβαδόν.

Για να λύσετε αυτό το πρόβλημα, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε έναν αλγόριθμο για την απαρίθμηση όλων των πιθανών τριγώνων που σχηματίζονται από τρία σημεία από ένα δεδομένο σύνολο. Για κάθε τρίγωνο, υπολογίζεται το εμβαδόν του και επιλέγεται το τρίγωνο με το μικρότερο εμβαδόν.

Ωστόσο, για να επιταχύνετε τη διαδικασία αναζήτησης, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε αλγόριθμους για τον υπολογισμό του κυρτού κύτους και τον τριγωνισμό ενός συνόλου σημείων σε ένα επίπεδο.

Ο αλγόριθμος για τον υπολογισμό του κυρτού κύτους σάς επιτρέπει να βρείτε ένα πολύγωνο στο οποίο όλα τα σημεία από ένα δεδομένο σύνολο βρίσκονται στα όριά του. Στη συνέχεια, μπορείτε να επαναλάβετε τα τρίγωνα που σχηματίζονται από τις τρεις κορυφές αυτού του πολυγώνου και να επιλέξετε το τρίγωνο με τη μικρότερη περιοχή.

Ο αλγόριθμος τριγωνοποίησης σας επιτρέπει να διαιρέσετε πολλά σημεία σε ένα επίπεδο σε ασύνδετα τρίγωνα. Στη συνέχεια, μπορείτε να περάσετε από όλα τα τρίγωνα και να επιλέξετε το τρίγωνο με το μικρότερο εμβαδόν.

Έτσι, για να λυθεί το πρόβλημα 5.7.3 από τη συλλογή του Kepe O.?. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε διάφορους αλγόριθμους για να βρείτε το τρίγωνο με τη μικρότερη περιοχή από ένα δεδομένο σύνολο σημείων στο επίπεδο.

***

1. Λύση στο πρόβλημα 5.7.3 από τη συλλογή της Kepe O.E. είναι ένα εξαιρετικό ψηφιακό προϊόν για μαθητές και μαθητές οποιουδήποτε επιπέδου.
2. Προτείνω τη λύση στο πρόβλημα 5.7.3 από τη συλλογή του Ο.Ε.Κεπέ. για όποιον αναζητά ψηφιακό υλικό υψηλής ποιότητας για εκμάθηση μαθηματικών.
3. Λύση στο πρόβλημα 5.7.3 από τη συλλογή της Kepe O.E. είναι ένα φιλικό προς τον χρήστη και διαισθητικό ψηφιακό προϊόν που θα σας βοηθήσει να κατανοήσετε καλύτερα τις έννοιες των μαθηματικών.
4. Έλαβα μεγάλο όφελος από την επίλυση του προβλήματος 5.7.3 από τη συλλογή του O.E. Kepe. και το προτείνω σε όλους τους φίλους και συναδέλφους μου.
5. Λύση στο πρόβλημα 5.7.3 από τη συλλογή της Kepe O.E. είναι ένα απαραίτητο ψηφιακό προϊόν για όσους σπουδάζουν μαθηματικά σε επαγγελματικό επίπεδο.
6. Αυτό το ψηφιακό προϊόν παρουσιάζεται σε βολική μορφή και περιέχει όλα τα απαραίτητα υλικά για την επιτυχή επίλυση του προβλήματος 5.7.3 από τη συλλογή της Kepe O.E.
7. Λύση στο πρόβλημα 5.7.3 από τη συλλογή της Kepe O.E. είναι μια εξαιρετική επιλογή για όσους θέλουν να βελτιώσουν τις μαθηματικές τους δεξιότητες και να αναπτύξουν τη λογική σκέψη.

Ιδιαιτερότητες:

Η λύση του προβλήματος 5.7.3 ήταν πολύ χρήσιμη για την προετοιμασία μου για τις εξετάσεις.

Με αυτή τη λύση, κατάλαβα καλύτερα το υλικό για τη θερμοδυναμική.

Πολύ

Λύση του προβλήματος 5.7.3 από τη συλλογή της Κέπε Ο.Ε. είναι ένα εξαιρετικό ψηφιακό προϊόν για μαθητές μαθηματικών.

Θα πρότεινα την επίλυση του προβλήματος 5.7.3 από τη συλλογή του O.E. Kepe. όσοι θέλουν να βελτιώσουν τις γνώσεις και τις δεξιότητές τους στα μαθηματικά.

Αυτό το ψηφιακό προϊόν επιτρέπει όχι μόνο να λύσει το πρόβλημα, αλλά και να κατανοήσει καλύτερα το υλικό που παρουσιάζεται στη συλλογή από την Kepe O.E.

Λύση του προβλήματος 5.7.3 από τη συλλογή της Κέπε Ο.Ε. είναι ένας βολικός και γρήγορος τρόπος για να δοκιμάσετε τις γνώσεις και τις δεξιότητές σας στα μαθηματικά.

Αυτό το ψηφιακό στοιχείο είναι πολύ χρήσιμο για μαθητές που προετοιμάζονται για εξετάσεις ή τεστ μαθηματικών.

Θα πρότεινα τη λύση του προβλήματος 5.7.3 από τη συλλογή της Kepe O.E. όσοι θέλουν να κατανοήσουν καλύτερα τα μαθηματικά και να βελτιώσουν τους βαθμούς τους.

Λύση του προβλήματος 5.7.3 από τη συλλογή της Κέπε Ο.Ε. είναι ένα εξαιρετικό ψηφιακό προϊόν για όσους σπουδάζουν μαθηματικά μόνοι τους.

Αυτό το ψηφιακό προϊόν θα σας βοηθήσει να κατανοήσετε καλύτερα το υλικό και να αποφύγετε λάθη κατά την επίλυση προβλημάτων.

Λύση του προβλήματος 5.7.3 από τη συλλογή της Κέπε Ο.Ε. είναι ένας πολύ καλός τρόπος να εκπαιδεύσετε το μυαλό σας και να αναπτύξετε τις δεξιότητές σας στην επίλυση μαθηματικών προβλημάτων.

Θα πρότεινα την επίλυση του προβλήματος 5.7.3 από τη συλλογή του O.E. Kepe. όποιος θέλει να βελτιώσει τις γνώσεις και τις δεξιότητές του στα μαθηματικά και να επιτύχει μεγάλη επιτυχία σε αυτόν τον τομέα.

Μια πολύ υψηλής ποιότητας λύση στο πρόβλημα, όλα είναι βήμα προς βήμα αποσυναρμολογημένα και κατανοητά.

Ευχαριστώ πολύ τον συγγραφέα για την τόσο λεπτομερή και προσιτή ανάλυση του προβλήματος.

Συλλογή Kepe O.E. - μια εξαιρετική επιλογή για όσους θέλουν να κατανοήσουν βαθύτερα τα μαθηματικά.

Ένα πολύ χρήσιμο ψηφιακό προϊόν για μαθητές και μαθητές.

Η επίλυση του προβλήματος με βοήθησε να κατανοήσω καλύτερα την ύλη και να προετοιμαστώ για την εξέταση.

Η ανάλυση του προβλήματος είναι ξεκάθαρη ακόμη και σε όσους δεν είναι πολύ δυνατοί στα μαθηματικά.

Μια πολύ βολική μορφή - μπορείτε να παρακολουθήσετε και να επαναλάβετε την ανάλυση του προβλήματος αρκετές φορές για να θυμάστε τα πάντα.

Ευχαριστώ τον συγγραφέα για την τόσο λεπτομερή και χρήσιμη δουλειά.

Η επίλυση του προβλήματος με βοήθησε να πιστέψω στις μαθηματικές μου ικανότητες.

Συνιστώ αυτό το ψηφιακό προϊόν σε όποιον θέλει να βελτιώσει τις γνώσεις του στα μαθηματικά.