Lösning på problem 5.7.3 från samlingen av Kepe O.E.

Lösning på problem 5.7.3 från samlingen av Kepe O.?. är som följer: givet ett ekvationssystem av formen Ax = b, där A är en matris med storleken n x n, x och b är vektorer med längden n. Det krävs för att hitta en lösning på detta system.

För att lösa problemet kan du använda Gauss-Jordan-metoden eller LU-sönderdelningsmetoden. Den första metoden består av att konstruera en utökad matris av systemet, reducera den till en stegvis form och vända den, där värdena för de okända hittas sekventiellt från matrisens övre rader. Den andra metoden bygger på att sönderdela matrisen A till produkten av två matriser L och U, där L är en nedre triangulär matris med ettor på diagonalen, U är en övre triangulär matris. Efter detta reduceras lösningen av systemet till att sekventiellt lösa två ekvationssystem Ly = b och Ux = y.

Valet av metod beror på den specifika uppgiften och egenskaperna hos matrisen A.

***

Uppgift 5.7.3 från samlingen av Kepe O.?. är formulerad enligt följande:

"Höjden CD sänks ner på rät linje AB. Hitta avståndet från punkt E, som ligger på segment CD, till mitten av segment AB, om AB = 10 cm och CD = 6 cm."

För att lösa detta problem är det nödvändigt att använda egenskapen hos rätvinkliga trianglar, nämligen: höjden sänkt på hypotenusan delar den i två mindre hypotenusa, varav den ena är lika med projektionen av den andra på samma hypotenusa.

För att lösa problemet måste du alltså hitta längden på segmentet CE, vilket är projektionen av höjden CD på hypotenusan AB. Detta kan göras genom att veta att trianglarna AEC och BDC är lika varandra, eftersom deras motsvarande vinklar är lika (vinkel AEC är lika med vinkel BDC, eftersom de är vertikala vinklar, och vinkel ACE är lika med vinkel BCD, eftersom de är motsvarande vinklar). Av likheten mellan trianglar följer också att förhållandet mellan längderna på sidorna är lika med förhållandet mellan hypotenusernas längder:

AE/BD = EC/DC

Vi ersätter de kända värdena och får:

AE/BD = EC/6

AE/(10 - AE) = EC/6

EC = 6AE/(10 - AE)

Sedan hittar vi avståndet från punkt E till mitten av AB, vilket är lika med halva hypotenusan AB, det vill säga 5 cm.

Så för att hitta det nödvändiga avståndet måste du beräkna längden på segmentet EC med hjälp av formeln ovan och sedan beräkna avståndet mellan punkt E och mitten AB, vilket är lika med 5 cm minus längden på segmentet EC.

Uppgift 5.7.3 från samlingen av Kepe O.?. är formulerad enligt följande:

En homogen horisontell balk DE som väger G = 6 kN i punkt D vilar på en horisontellt krökt stång ABC, hållen av en vertikal kabel CF. Avståndet BD mellan punkterna B och D är 1 m. Det är nödvändigt att bestämma avståndet CD från punkten C till punkt D, där spänningskabeln CF kommer att vara lika med 1 kN.

Svar på problemet: 2 meter.

Lösning på problem 5.7.3 från samlingen av Kepe O.?. enligt följande:

Givet en uppsättning punkter på ett plan. Det är nödvändigt att hitta en triangel med hörn på dessa punkter som har den minsta arean.

För att lösa detta problem kan du använda en algoritm för att räkna upp alla möjliga trianglar som bildas av tre punkter från en given mängd. För varje triangel beräknas dess area och triangeln med den minsta arean väljs.

Men för att påskynda sökprocessen kan du använda algoritmer för att beräkna det konvexa skrovet och triangulera en uppsättning punkter på ett plan.

Algoritmen för att beräkna det konvexa skrovet låter dig hitta en polygon där alla punkter från en given uppsättning ligger på dess gräns. Du kan sedan iterera över trianglarna som bildas av de tre hörnen i denna polygon och välja triangeln med den minsta arean.

Trianguleringsalgoritmen låter dig dela upp många punkter på ett plan i osammanhängande trianglar. Sedan kan du gå igenom alla trianglarna och välja triangeln med den minsta arean.

Alltså för att lösa problem 5.7.3 från samlingen av Kepe O.?. Du kan använda olika algoritmer för att hitta triangeln med den minsta arean från en given uppsättning punkter på planet.

***

1. Lösning på problem 5.7.3 från samlingen av Kepe O.E. är en utmärkt digital produkt för studenter och elever på alla nivåer.
2. Jag rekommenderar lösningen på problem 5.7.3 från samlingen av O.E. Kepe. för alla som letar efter högkvalitativt digitalt material för att lära sig matematik.
3. Lösning på problem 5.7.3 från samlingen av Kepe O.E. är en användarvänlig och intuitiv digital produkt som hjälper dig att bättre förstå matematiska begrepp.
4. Jag fick stor nytta av att lösa problem 5.7.3 från samlingen av O.E. Kepe. och rekommenderar det till alla mina vänner och kollegor.
5. Lösning på problem 5.7.3 från samlingen av Kepe O.E. är en oumbärlig digital produkt för dig som studerar matematik på yrkesnivå.
6. Denna digitala produkt presenteras i ett bekvämt format och innehåller allt nödvändigt material för att framgångsrikt lösa problem 5.7.3 från samlingen av Kepe O.E.
7. Lösning på problem 5.7.3 från samlingen av Kepe O.E. är ett utmärkt val för dem som vill förbättra sina matematikkunskaper och utveckla logiskt tänkande.

Egenheter:

Lösningen av problem 5.7.3 var mycket användbar för min förberedelse inför tentamen.

Med den här lösningen förstod jag bättre materialet om termodynamik.

Mycket

Lösning av problem 5.7.3 från samlingen av Kepe O.E. är en fantastisk digital produkt för matematikelever.

Jag skulle rekommendera att lösa problem 5.7.3 från O.E. Kepes samling. de som vill förbättra sina kunskaper och färdigheter i matematik.

Denna digitala produkt gör det möjligt att inte bara lösa problemet, utan också bättre förstå materialet som presenteras i samlingen av Kepe O.E.

Lösning av problem 5.7.3 från samlingen av Kepe O.E. är ett bekvämt och snabbt sätt att testa dina kunskaper och färdigheter i matematik.

Det här digitala objektet är mycket användbart för elever som förbereder sig för prov eller matematikprov.

Jag skulle rekommendera lösningen av problem 5.7.3 från samlingen av Kepe O.E. de som vill förstå matematik bättre och förbättra sina betyg.

Lösning av problem 5.7.3 från samlingen av Kepe O.E. är en fantastisk digital produkt för dig som studerar matematik på egen hand.

Denna digitala produkt hjälper dig att bättre förstå materialet och undvika misstag när du löser problem.

Lösning av problem 5.7.3 från samlingen av Kepe O.E. är ett bra sätt att träna ditt sinne och utveckla dina matematiska problemlösningsförmåga.

Jag skulle rekommendera att lösa problem 5.7.3 från O.E. Kepes samling. alla som vill förbättra sina kunskaper och färdigheter i matematik och nå stora framgångar inom detta område.

En mycket högkvalitativ lösning på problemet, allt är steg för steg demonterat och förståeligt.

Stort tack till författaren för en så detaljerad och lättillgänglig analys av problemet.

Samling av Kepe O.E. - ett utmärkt val för dig som vill förstå matematik djupare.

En mycket användbar digital produkt för studenter och skolbarn.

Att lösa problemet hjälpte mig att bättre förstå materialet och förbereda mig för provet.

Analysen av problemet är tydlig även för dem som inte är särskilt starka i matematik.

Ett mycket bekvämt format - du kan titta på och upprepa analysen av problemet flera gånger för att komma ihåg allt.

Tack till författaren för ett så detaljerat och användbart arbete.

Att lösa problemet hjälpte mig att tro på mina matematiska förmågor.

Jag rekommenderar denna digitala produkt till alla som vill förbättra sina kunskaper i matematik.