Løsning på oppgave 20.5.8 fra samlingen til Kepe O.E.

20.5.8 Kinetisk energi til et mekanisk system T = 2x2, potensiell energi P = 4x. Det er nødvendig å bestemme den generaliserte hastigheten til systemet x til tiden t = 3 s, hvis x|t = 0 = 13 m/s. (Svar 10).

For å løse problemet er det nødvendig å bruke loven om bevaring av energi, som sier at summen av de kinetiske og potensielle energiene til systemet forblir konstant. Fra forholdene til problemet er verdiene av kinetiske og potensielle energier på tidspunktet t = 0 s kjent.

Kinetisk energi T = 2x2, potensiell energi P = 4x.

Derfor er den totale energien til systemet i det første øyeblikket lik:

E = T + P = 2x2 + 4x = 2x(x + 2).

Fra loven om bevaring av energi følger det at den totale energien til systemet til enhver tid forblir konstant. Dermed:

E = 2x(x + 2) = konst.

For å bestemme den generaliserte hastigheten til systemet x til tiden t = 3 s, er det nødvendig å bruke bevegelsesligningen til systemet:

x = x|t=0 + v|t=0*t + (a/2)*t^2,

hvor x|t=0 er startverdien til den generaliserte koordinaten, v|t=0 er startverdien til den generaliserte hastigheten, a er akselerasjonen.

Ved å dele denne ligningen med t^2 og ta tidsderiverten får vi:

a = 2(x - x|t=0 - v|t=0*t)/t^2.

Tatt i betraktning at den potensielle energien til systemet er P = 4x, kan vi skrive bevegelsesligningen på formen:

T + П = const => 2х^2 + 4х = konst.

Ved å differensiere denne ligningen med hensyn til tid får vi:

2x*v + 4v = 0.

Ved å erstatte verdiene fra problemforholdene får vi:

213v + 4v = 0,

hvorfra v = -5,2.

Dermed er den generaliserte hastigheten til systemet x ved tiden t = 3 s lik -5,2 m/s.

Løsning på oppgave 20.5.8 fra samlingen til Kepe O.?.

Løsning på oppgave 20.5.8 fra samlingen til Kepe O.?. er et digitalt produkt som representerer en høykvalitetsløsning på problemet med kinetikk og potensiell energi til et mekanisk system.

Dette produktet inneholder en komplett og detaljert løsning på problem 20.5.8, som er laget under hensyntagen til alle regler og krav om dette emnet. Løsningen er laget av en profesjonell lærer og er pålitelig og nøyaktig.

Ved å bestille dette digitale produktet får du en løsning på problemet i et praktisk html-format, som gjør at du raskt og enkelt kan sette deg inn i materialet. Alle formler og beregninger presenteres i en forståelig form, noe som gjør dette produktet nyttig for både elever og lærere.

Ved å kjøpe løsningen på oppgave 20.5.8 fra samlingen til Kepe O.?. sparer du tid og krefter på å fullføre oppgaven selv. Du får også en garanti for kvaliteten og nøyaktigheten til løsningen, som lar deg bruke dette produktet til pedagogiske formål.

Designet til dette digitale produktet er laget i et attraktivt html-format, som gjør prosessen med å jobbe med produktet mer komfortabel og brukervennlig. Du kan enkelt se og studere materialet ved å bruke hvilken som helst enhet med Internett-tilgang.

Det tilbudte produktet er en digital løsning på problem 20.5.8 fra samlingen til Kepe O.?. på kinetikken og potensiell energi til et mekanisk system. Løsningen ble utarbeidet av en profesjonell lærer og presentert i et praktisk html-format som inneholder alle nødvendige beregninger og formler. Løsningen på problemet er basert på loven om bevaring av energi, som sier at summen av de kinetiske og potensielle energiene til systemet forblir konstant. For å bestemme den generaliserte hastigheten til systemet til tiden t = 3 s, brukes bevegelsesligningen til systemet, som forbinder den generaliserte hastigheten, akselerasjonen og tiden. Ved å kjøpe dette produktet får du en pålitelig og nøyaktig løsning på problemet, som lar deg spare tid og krefter på å fullføre oppgaven selv.

***

Produktet er løsningen på oppgave 20.5.8 fra samlingen til Kepe O.?.

I denne oppgaven får vi de kinetiske og potensielle energiene til et mekanisk system avhengig av den generaliserte koordinaten x: T = 2x^2 og P = 4x. Det er nødvendig å bestemme den generaliserte hastigheten til systemet x til tiden t=3 s, hvis x|t=0=13 m/s.

For å løse problemet er det nødvendig å bruke Lagrange-ligningen av den andre typen: d/dt(dL/dx_dot) - dL/dx = 0, der L er Lagrangianen til systemet.

Vi beregner lagrangianen til systemet: L = T - П = 2x^2 - 4x.

Deretter beregner vi de deriverte: dL/dx = 4x - 4 og dL/dx_dot = 4x_dot.

Vi erstatter den andre typen i Lagrange-ligningen og får bevegelsesligningen til systemet: d/dt(4x_dot) - (4x - 4) = 0.

Vi løser denne ligningen og finner den generaliserte hastigheten til systemet x til tiden t=3 s, hvis x|t=0=13 m/s: x_dot = 10 m/s. Svar: 10.

***

1. Å løse oppgave 20.5.8 var veldig nyttig for min forberedelse til eksamen.
2. Et veldig bra digitalt produkt for elever som studerer matematikk.
3. En utmerket løsning på problemet som hjalp meg å forstå materialet bedre.
4. Jeg er veldig takknemlig for å ha løst problemet fra O.E. Kepes samling. – dette ga meg stor tillit til min kunnskap.
5. En veldig god pris for en så nyttig løsning på problemet.
6. Løsningen på problemet var lett tilgjengelig og enkel å bruke.
7. Et praktisk format for å løse problemet, som gjør det enkelt å sjekke svarene dine.
8. Jeg er veldig fornøyd med løsningen på problemet og anbefaler den til alle som studerer matematikk.
9. En veldig nøyaktig og detaljert løsning på problemet som hjalp meg å forstå materialet bedre.
10. Jeg anbefaler denne løsningen til alle som ønsker å forbedre sine kunnskaper i matematikk.

Egendommer:

Løsning av oppgave 20.5.8 fra samlingen til Kepe O.E. hjalp meg mye med å forberede meg til eksamen.

Jeg er takknemlig overfor forfatteren for å ha levert et så nyttig digitalt produkt.

Løsningen på problemet var veldig klar og forståelig, jeg forsto lett materialet.

Jeg fikk en utmerket karakter for oppgaven, og løste den ved å bruke løsningen fra samlingen til Kepe O.E.

Jeg anbefaler dette digitale produktet til alle som ønsker å forbedre sin kunnskap innen det aktuelle feltet.

Løsning av oppgave 20.5.8 fra samlingen til Kepe O.E. er et godt eksempel på hvordan man kan løse denne typen problemer.

Takk til forfatteren for å gjøre løsningen av problemet så tilgjengelig og forståelig.