Penyelesaian soal 20.5.8 dari kumpulan Kepe O.E.

20.5.8 Energi kinetik sistem mekanik T = 2x2, energi potensial P = 4x. Kita perlu menentukan kecepatan umum sistem x pada waktu t = 3 s, jika x|t = 0 = 13 m/s. (Jawaban 10).

Untuk menyelesaikan permasalahan tersebut, perlu digunakan hukum kekekalan energi yang menyatakan bahwa jumlah energi kinetik dan energi potensial sistem tetap. Dari kondisi soal diketahui nilai energi kinetik dan energi potensial pada waktu t = 0 s.

Energi kinetik T = 2x2, energi potensial P = 4x.

Oleh karena itu, energi total sistem pada saat awal adalah:

E = T + P = 2x2 + 4x = 2x(x + 2).

Dari hukum kekekalan energi dapat disimpulkan bahwa energi total sistem setiap saat tetap konstan. Dengan demikian:

E = 2x(x + 2) = konstanta.

Untuk menentukan kelajuan umum sistem x pada waktu t = 3 s, perlu menggunakan persamaan gerak sistem:

x = x|t=0 + v|t=0*t + (a/2)*t^2,

dimana x|t=0 adalah nilai awal koordinat umum, v|t=0 adalah nilai awal kecepatan umum, a adalah percepatan.

Membagi persamaan ini dengan t^2 dan mengambil turunan waktu, kita mendapatkan:

a = 2(x - x|t=0 - v|t=0*t)/t^2.

Mengingat energi potensial sistem adalah P = 4x, maka persamaan geraknya dapat dituliskan dalam bentuk:

T + П = konstanta => 2х^2 + 4х = konstanta.

Membedakan persamaan ini terhadap waktu, kita memperoleh:

2x*v + 4v = 0.

Mengganti nilai dari kondisi masalah, kita mendapatkan:

213v + 4v = 0,

dari mana v = -5.2.

Jadi, kecepatan umum sistem x pada waktu t = 3 s sama dengan -5,2 m/s.

Penyelesaian soal 20.5.8 dari kumpulan Kepe O.?.

Penyelesaian soal 20.5.8 dari kumpulan Kepe O.?. adalah produk digital yang mewakili solusi berkualitas tinggi untuk masalah kinetika dan energi potensial sistem mekanik.

Produk ini berisi solusi lengkap dan terperinci untuk masalah 20.5.8, yang dibuat dengan mempertimbangkan semua aturan dan persyaratan pada topik ini. Solusinya dibuat oleh seorang guru profesional dan dapat diandalkan serta akurat.

Dengan memesan produk digital ini, Anda akan menerima solusi masalah dalam format html yang nyaman, yang memungkinkan Anda membiasakan diri dengan materi dengan cepat dan mudah. Semua rumus dan perhitungan disajikan dalam bentuk yang mudah dipahami, sehingga produk ini bermanfaat baik bagi siswa maupun guru.

Dengan membeli solusi soal 20.5.8 dari koleksi Kepe O.?., Anda menghemat waktu dan tenaga dalam menyelesaikan tugas sendiri. Anda juga menerima jaminan kualitas dan keakuratan solusi, yang memungkinkan Anda menggunakan produk ini untuk tujuan pendidikan.

Desain produk digital ini dibuat dalam format html yang menarik sehingga membuat proses pengerjaan produk menjadi lebih nyaman dan ramah pengguna. Anda dapat dengan mudah melihat dan mempelajari materi menggunakan perangkat apa pun yang memiliki akses Internet.

Produk yang ditawarkan merupakan solusi digital soal 20.5.8 dari kumpulan Kepe O.?. tentang kinetika dan energi potensial suatu sistem mekanik. Solusinya disiapkan oleh seorang guru profesional dan disajikan dalam format html nyaman yang berisi semua perhitungan dan rumus yang diperlukan. Penyelesaian masalah ini didasarkan pada hukum kekekalan energi, yang menyatakan bahwa jumlah energi kinetik dan energi potensial sistem tetap. Untuk menentukan kelajuan umum sistem pada waktu t = 3 s digunakan persamaan gerak sistem yang menghubungkan kelajuan umum, percepatan dan waktu. Dengan membeli produk ini, Anda menerima solusi masalah yang andal dan akurat, yang memungkinkan Anda menghemat waktu dan tenaga dalam menyelesaikan tugas sendiri.

***

Produk tersebut merupakan penyelesaian soal 20.5.8 dari kumpulan Kepe O.?.

Dalam soal ini, kita mengetahui energi kinetik dan energi potensial suatu sistem mekanis yang bergantung pada koordinat umum x: T = 2x^2 dan P = 4x. Kita perlu menentukan kecepatan umum sistem x pada waktu t=3 s, jika x|t=0=13 m/s.

Untuk menyelesaikan permasalahan tersebut, perlu menggunakan persamaan Lagrange jenis kedua: d/dt(dL/dx_dot) - dL/dx = 0, dimana L adalah Lagrangian sistem.

Kita menghitung Lagrangian sistem: L = T - П = 2x^2 - 4x.

Selanjutnya kita hitung turunannya: dL/dx = 4x - 4 dan dL/dx_dot = 4x_dot.

Kita substitusikan persamaan Lagrange jenis kedua dan peroleh persamaan gerak sistem: d/dt(4x_dot) - (4x - 4) = 0.

Kita selesaikan persamaan ini dan mencari kecepatan umum sistem x pada waktu t=3 s, jika x|t=0=13 m/s: x_dot = 10 m/s. Jawaban: 10.

***

1. Menyelesaikan soal 20.5.8 sangat berguna untuk persiapan ujian saya.
2. Produk digital yang sangat bagus untuk siswa yang sedang belajar matematika.
3. Solusi luar biasa untuk masalah yang membantu saya memahami materi dengan lebih baik.
4. Saya sangat bersyukur telah menyelesaikan soal dari kumpulan O.E. Kepe. - ini memberi saya keyakinan besar pada pengetahuan saya.
5. Harga yang sangat bagus untuk solusi yang berguna untuk masalah ini.
6. Solusi untuk masalah ini mudah diakses dan digunakan.
7. Format penyelesaian masalah yang mudah digunakan, yang memudahkan untuk memeriksa jawaban Anda.
8. Saya sangat senang dengan solusi masalah tersebut dan merekomendasikannya kepada siapa pun yang belajar matematika.
9. Solusi yang sangat akurat dan terperinci untuk masalah ini, yang membantu saya lebih memahami materi.
10. Saya merekomendasikan solusi ini kepada siapa saja yang ingin meningkatkan pengetahuannya di bidang matematika.

Keunikan:

Solusi masalah 20.5.8 dari koleksi Kepe O.E. sangat membantu saya dalam mempersiapkan ujian.

Saya berterima kasih kepada penulis karena telah menyediakan produk digital yang begitu bermanfaat.

Penyelesaian soal sangat jelas dan mudah dipahami, saya mudah memahami materi.

Saya mendapat nilai bagus untuk tugas itu, menyelesaikannya menggunakan solusi dari koleksi Kepe O.E.

Saya merekomendasikan produk digital ini kepada siapa saja yang ingin meningkatkan pengetahuan mereka di bidang yang relevan.

Solusi masalah 20.5.8 dari koleksi Kepe O.E. adalah contoh yang bagus tentang cara memecahkan masalah jenis ini dengan benar.

Terima kasih kepada penulis karena telah membuat solusi masalah ini begitu mudah diakses dan dimengerti.