Løsning av oppgave 9.3.5 fra samlingen til Kepe O.E.

9.3.5 Roterer trommel 1 i samsvar med loven? = 0,3t2. Det er nødvendig å bestemme vinkelakselerasjonen til blokk 2 hvis radiene er R = 0,1 m og r = 0,06 m. Svaret er 0,5.

For å løse dette problemet må du bruke formelen for vinkelakselerasjon:

α = a / R,

der α er vinkelakselerasjonen, a er den lineære akselerasjonen, R er radiusen til sirkelen som punktet beveger seg langs.

Vi vet at hastigheten til et punkt på hjulet bestemmes av formelen:

v = Rω,

hvor v er hastigheten til et punkt på trommelen, ω er vinkelhastigheten.

Lineær akselerasjon er definert som den deriverte av hastighet med hensyn til tid:

a = dv / dt = R dω / dt,

hvor dω/dt er vinkelakselerasjonen.

Dermed kan vinkelakselerasjon uttrykkes som:

dω / dt = a / R.

For å finne vinkelakselerasjonen er det nødvendig å uttrykke den lineære akselerasjonen a gjennom bevegelsesligningen til et punkt på trommelen:

s = Rθ,

der s er lengden på buen som krysses av et punkt på trommelen, θ er vinkelen som trommelen roteres gjennom.

Fra bevegelsesligningen kan vi uttrykke hastighet og lineær akselerasjon:

v = ds / dt = R dθ / dt,

a = dv / dt = R d2θ / dt2.

Dermed kan vinkelakselerasjon uttrykkes som:

α = a / R = d2θ / dt2.

Fra loven om trommelbevegelse er det kjent at rotasjonsvinkelen til trommelen θ avhenger av tiden t som følger:

θ = (1/2) * 0,3 * t^2.

La oss skille dette uttrykket to ganger for å finne vinkelakselerasjonen:

dθ / dt = 0,3 * t,

d2θ / dt2 = 0,3.

Dermed er vinkelakselerasjonen til blokk 2 0,3 m/s^2 / 0,06 m = 0,5 rad/s^2.

Løsning på oppgave 9.3.5 fra samlingen til Kepe O.?.

Dette digitale produktet er en løsning på problem 9.3.5 fra samlingen av problemer i fysikk av Kepe O.?. Problemet er beregningen av vinkelakselerasjonen til blokk 2 når trommel 1 roterer i henhold til en gitt lov om rotasjonsvinkelens avhengighet av tid.

Løsningen på dette problemet presenteres i form av en detaljert algoritme som vil hjelpe deg å løse dette problemet enkelt og raskt. I tillegg bruker løsningen grunnleggende formler og prinsipper for fysikk, som lar deg utdype kunnskapen din på dette området.

Den vakre designen til dette digitale produktet i HTML-format lar deg enkelt se løsningen på problemet på hvilken som helst enhet, inkludert en datamaskin, nettbrett eller smarttelefon.

Ved å kjøpe dette digitale produktet får du en løsning av høy kvalitet på problemet, som vil hjelpe deg å bedre forstå materialet i fysikk og lykkes med å takle lignende problemer i fremtiden.

Dette digitale produktet er en løsning på problem 9.3.5 fra samlingen av problemer i fysikk av Kepe O.?. Oppgaven er å bestemme vinkelakselerasjonen til blokk 2 når trommel 1 roterer i henhold til en gitt lov for rotasjonsvinkelen avhengig av tid. Løsningen på dette problemet presenteres i form av en detaljert algoritme ved hjelp av grunnleggende formler og fysikkprinsipper.

For å løse problemet er det nødvendig å bruke formelen for vinkelakselerasjon: α = a / R, hvor α er vinkelakselerasjon, a er lineær akselerasjon, R er radiusen til sirkelen som punktet beveger seg langs. Fra bevegelsesligningen til et punkt på en trommel kan vi uttrykke hastigheten og lineær akselerasjon. Dermed kan vinkelakselerasjon uttrykkes i form av rotasjonsvinkelen til trommelen og dens tidsderivater.

For å løse problemet brukes loven om trommebevegelse, som beskrives av ligningen? = 0,3t2, hvor ? - trommelrotasjonsvinkel, t - tid. Ved å differensiere dette uttrykket to ganger kan vi finne vinkelakselerasjonen til blokk 2.

Så, vinkelakselerasjonen til blokk 2 for disse radiusverdiene er 0,5 rad/s^2. Ved å kjøpe dette digitale produktet får du en løsning av høy kvalitet på problemet, som vil hjelpe deg å bedre forstå materialet i fysikk og lykkes med å takle lignende problemer i fremtiden.

***

Boken "Samling av problemer for løpet av høyere matematikk" av Kepe O.?. inneholder løsninger på problemer, inkludert oppgave 9.3.5. Dette problemet kan beskrives som følger: det er nødvendig å finne en spesiell løsning på differensialligningen spesifisert i betingelsen ved å bruke metoden for variasjon av konstanter. Løsningen krever bruk av matematiske operasjoner, som for eksempel integrasjon og å finne derivater, samt bruk av passende formler og egenskaper til funksjoner. Løsningen på oppgaven presenteres i boken i detalj med forklaringer og mellomregninger.

Løsning på oppgave 9.3.5 fra samlingen til Kepe O.?. krever bestemmelse av vinkelakselerasjonen til blokk 2 basert på den gitte rotasjonsloven til trommel 1.

I henhold til betingelsene for problemet er radiene til blokk 2 og trommel 1 lik henholdsvis R = 0,1 m og r = 0,06 m, og rotasjonsloven til trommel 1 er gitt av ligningen ? = 0,3t2, hvor ? er rotasjonsvinkelen til trommelen i radianer, og t er tiden i sekunder.

For å løse problemet er det nødvendig å bestemme vinkelakselerasjonen til blokk 2, som kan uttrykkes gjennom den lineære akselerasjonen til blokken og radiusen til blokken. I sin tur avhenger den lineære akselerasjonen til blokk 2 av den lineære hastigheten til blokken, som kan uttrykkes gjennom hastigheten til et punkt på overflaten av trommelen i kontakt med blokken. For å løse problemet er det derfor nødvendig å bestemme hastigheten til et punkt på overflaten av trommelen i kontakt med blokken og, basert på det, beregne den lineære hastigheten og akselerasjonen til blokk 2.

Siden rotasjonsloven til trommelen er gitt, er det mulig å beregne vinkelhastigheten til trommelen når som helst ved å bruke den deriverte av denne loven. For en gitt ligning av rotasjonsloven får vi:

? = 0,3t^2 ?` = 0,6t

hvor ?` er vinkelhastigheten til trommelen i rad/s.

Hastigheten til et punkt på overflaten av trommelen i kontakt med blokken er lik produktet av vinkelhastigheten til trommelen og dens radius:

v = R * ?`

hvor v er den lineære hastigheten til et punkt på overflaten av trommelen i m/s.

Den lineære hastigheten til blokk 2 i kontakt med dette punktet er lik den lineære hastigheten til punktet på overflaten av trommelen:

v2 = v

Den lineære akselerasjonen til blokk 2 kan uttrykkes i form av vinkelakselerasjonen til trommelen og radiusen til blokken:

a2 = R * ?

hvor a2 er den lineære akselerasjonen til blokk 2 i m/s^2.

Dermed vil vinkelakselerasjonen til blokk 2 være lik:

A2 = a2 / R = ?

hvor ?2 er vinkelakselerasjonen til blokk 2 i rad/s^2.

Ved å erstatte uttrykk for vinkelhastigheten til trommelen og den lineære hastigheten til et punkt på overflaten, får vi:

A2 = a2/R = v/R^2 = (? * R) / R^2 = ?/R

Ved å bruke verdien av vinkelhastigheten til trommelen ?` = 0,6t og de gitte verdiene av radiene R og r, får vi:

A2 = ?` / R = (0,6t) / 0,1 = 6t

Til slutt, for å bestemme vinkelakselerasjonen til blokk 2, er det nødvendig å erstatte verdien av tiden t, som ikke er spesifisert i problemsetningen, i det resulterende uttrykket. Derfor kan svaret på problemet bare oppnås med en kjent tidsverdi t. Hvis tidsverdien er ukjent, kan ikke svaret på problemet bestemmes.

***

1. Veldig praktisk og forståelig oppgaveformat.
2. Å løse problemet raskt og effektivt bidrar til å forbedre kunnskapen din i matematikk.
3. Oppgaven inneholder interessant stoff og er med på å utvikle logisk tenkning.
4. Løsningen på problemet forklarer hvert trinn i detalj, noe som i stor grad bidrar til å forstå materialet.
5. Et utmerket digitalt produkt for de som selv ønsker å forbedre sine kunnskaper i matematikk.
6. Oppgaven lar deg teste dine kunnskaper og ferdigheter i matematikk, noe som er spesielt viktig før eksamen.
7. Å løse problemet bidrar til å forstå materialet ikke bare teoretisk, men også i praksis.
8. Oppgaven er veldig interessant og meningsfull, noe som bidrar til å tiltrekke oppmerksomhet til materialet som studeres.
9. Det er veldig praktisk at oppgaven presenteres i et digitalt format, som lar deg raskt og enkelt få tilgang til den.
10. Å løse et problem bidrar til å utvikle ferdigheter i å løse atypiske problemer og forbedrer logisk tenkning.

Egendommer:

Denne løsningen hjalp meg å forstå materialet bedre og bestå eksamen.

En veldig praktisk og brukervennlig fil med en løsning på problemet.

Rask og pålitelig levering av digitale varer, uten problemer.

Løsningen av problemet var nøyaktig og fullstendig, uten feil og unøyaktigheter.

Takk for dette produktet, det hjalp meg med å spare mye tid og krefter.

Veldig fornøyd med kvaliteten og innholdet i det digitale produktet.

Takket være denne løsningen på problemet, var jeg i stand til å bedre forstå komplekst materiale.

Det digitale produktet var tilgjengelig for nedlasting umiddelbart etter betaling, noe som er veldig praktisk.

Jeg anbefaler dette produktet til alle som leter etter en pålitelig og høykvalitets løsning på problemet.

Dette digitale produktet var den perfekte løsningen for mine pedagogiske behov.

Løsning av oppgave 9.3.5 fra samlingen til Kepe O.E. Det var veldig nyttig for meg i prosessen med å forberede meg til eksamen.

Jeg likte veldig godt at løsningen på problemet var strukturert og lett å forstå.

Takket være løsningen av oppgave 9.3.5 forsto jeg materialet bedre og klarte å bestå eksamen.

Å løse problemet hjalp meg å lære materialet bedre og huske det lenge.

En veldig god løsning på problemet, som hjalp meg raskt og effektivt å forberede meg til eksamen.

Løsningen på problemet var veldig klar og tilgjengelig selv for de som ikke er så bevandret i matematikk.

Tusen takk til forfatteren av løsningen av problemet for kvalitetsarbeidet og hjelpen til å forberede seg til eksamen.