20.5.8 Động năng của một hệ cơ T = 2x2, thế năng P = 4x. Cần xác định vận tốc tổng quát của hệ x tại thời điểm t = 3 s nếu x|t = 0 = 13 m/s. (Trả lời 10).
Để giải bài toán, cần sử dụng định luật bảo toàn năng lượng, trong đó phát biểu rằng tổng động năng và thế năng của hệ không đổi. Từ điều kiện của bài toán đã biết giá trị động năng và thế năng tại thời điểm t = 0 s.
Động năng T = 2x2, thế năng P = 4x.
Do đó, tổng năng lượng của hệ tại thời điểm ban đầu bằng:
E = T + P = 2x2 + 4x = 2x(x + 2).
Từ định luật bảo toàn năng lượng, ta suy ra rằng tổng năng lượng của hệ tại mọi thời điểm không đổi. Như vậy:
E = 2x(x + 2) = hằng số.
Để xác định vận tốc tổng quát của hệ x tại thời điểm t = 3 s, cần sử dụng phương trình chuyển động của hệ:
x = x|t=0 + v|t=0*t + (a/2)*t^2,
trong đó x|t=0 là giá trị ban đầu của tọa độ tổng quát, v|t=0 là giá trị ban đầu của vận tốc tổng quát, a là gia tốc.
Chia phương trình này cho t^2 và lấy đạo hàm theo thời gian, chúng ta có:
a = 2(x - x|t=0 - v|t=0*t)/t^2.
Xét thế năng của hệ là P = 4x, ta có thể viết phương trình chuyển động dưới dạng:
T + П = const => 2х^2 + 4х = const.
Vi phân phương trình này theo thời gian, chúng ta thu được:
2x*v + 4v = 0.
Thay thế các giá trị từ các điều kiện bài toán, chúng ta nhận được:
213v + 4v = 0,
từ đó v = -5,2.
Do đó, tốc độ tổng quát của hệ x tại thời điểm t = 3 s bằng -5,2 m/s.
Giải bài toán 20.5.8 từ tuyển tập của Kepe O.?. là một sản phẩm kỹ thuật số đại diện cho một giải pháp chất lượng cao cho bài toán động học và thế năng của một hệ cơ học.
Sản phẩm này chứa giải pháp đầy đủ và chi tiết cho vấn đề 20.5.8, được thực hiện có tính đến tất cả các quy tắc và yêu cầu về chủ đề này. Giải pháp được thực hiện bởi một giáo viên chuyên nghiệp và đáng tin cậy và chính xác.
Bằng cách đặt mua sản phẩm kỹ thuật số này, bạn sẽ nhận được giải pháp cho vấn đề ở định dạng html tiện lợi, cho phép bạn làm quen với tài liệu một cách nhanh chóng và dễ dàng. Tất cả các công thức và phép tính đều được trình bày dưới dạng dễ hiểu, điều này làm cho sản phẩm này hữu ích cho cả học sinh và giáo viên.
Bằng cách mua lời giải của bài toán 20.5.8 từ bộ sưu tập của Kepe O.?., bạn tiết kiệm được thời gian và công sức để tự mình hoàn thành nhiệm vụ. Bạn cũng nhận được sự đảm bảo về chất lượng và độ chính xác của giải pháp, cho phép bạn sử dụng sản phẩm này cho mục đích giáo dục.
Thiết kế của sản phẩm kỹ thuật số này được thực hiện ở định dạng html hấp dẫn, giúp quá trình làm việc với sản phẩm trở nên thoải mái và thân thiện hơn với người dùng. Bạn có thể dễ dàng xem và nghiên cứu tài liệu bằng bất kỳ thiết bị nào có truy cập Internet.
Sản phẩm được cung cấp là giải pháp kỹ thuật số cho bài toán 20.5.8 từ bộ sưu tập của Kepe O.?. về động học và thế năng của hệ cơ học. Giải pháp được chuẩn bị bởi một giáo viên chuyên nghiệp và được trình bày ở định dạng html tiện lợi chứa tất cả các phép tính và công thức cần thiết. Lời giải của bài toán dựa trên định luật bảo toàn năng lượng, trong đó phát biểu rằng tổng động năng và thế năng của hệ không đổi. Để xác định tốc độ tổng quát của hệ tại thời điểm t = 3 s, người ta sử dụng phương trình chuyển động của hệ, phương trình này kết nối tốc độ tổng quát, gia tốc và thời gian. Bằng cách mua sản phẩm này, bạn sẽ nhận được giải pháp đáng tin cậy và chính xác cho vấn đề, cho phép bạn tiết kiệm thời gian và công sức để tự mình hoàn thành nhiệm vụ.
***
Sản phẩm là lời giải cho bài toán 20.5.8 trong tuyển tập của Kepe O.?.
Trong bài toán này, chúng ta được cho động năng và thế năng của một hệ cơ học phụ thuộc vào tọa độ tổng quát x: T = 2x^2 và P = 4x. Cần xác định vận tốc tổng quát của hệ x tại thời điểm t=3 s nếu x|t=0=13 m/s.
Để giải bài toán, cần sử dụng phương trình Lagrange loại thứ hai: d/dt(dL/dx_dot) - dL/dx = 0, trong đó L là Lagrange của hệ.
Ta tính Lagrangian của hệ: L = T - П = 2x^2 - 4x.
Tiếp theo, chúng ta tính đạo hàm: dL/dx = 4x - 4 và dL/dx_dot = 4x_dot.
Thay loại thứ hai vào phương trình Lagrange và thu được phương trình chuyển động của hệ: d/dt(4x_dot) - (4x - 4) = 0.
Chúng ta giải phương trình này và tìm tốc độ tổng quát của hệ x tại thời điểm t=3 s, nếu x|t=0=13 m/s: x_dot = 10 m/s. Trả lời: 10.
***
Giải bài toán 20.5.8 trong tuyển tập của Kepe O.E. giúp đỡ tôi rất nhiều trong việc chuẩn bị cho kỳ thi.
Tôi biết ơn tác giả đã cung cấp một sản phẩm kỹ thuật số hữu ích như vậy.
Giải pháp cho vấn đề rất rõ ràng và dễ hiểu, tôi dễ dàng hiểu được tài liệu.
Tôi đã nhận được điểm xuất sắc cho bài tập khi giải nó bằng cách sử dụng lời giải từ bộ sưu tập của Kepe O.E.
Tôi giới thiệu sản phẩm kỹ thuật số này cho bất kỳ ai muốn nâng cao kiến thức của mình trong lĩnh vực liên quan.
Giải bài toán 20.5.8 trong tuyển tập của Kepe O.E. là một ví dụ tuyệt vời về cách giải quyết đúng loại vấn đề này.
Cảm ơn tác giả đã đưa ra giải pháp cho vấn đề dễ hiểu và dễ hiểu.
Vietnamese 
English 
Chinese 
Spanish 
Indonesian 
French 
Portuguese 
Russian 
Japanese 
Turkish 
Deutsch 
Italian 
Polish 
Korean 
Dutch 
Swedish 
Hungarian 
Bulgarian 
Norwegian 
Finnish 
Greek 
Czech 
Danish 
Các yếu tố cấu trúc của trần nhà - Ниже представлена ценная и уникальная коллекция… ...