Megoldás a 20.5.8. feladatra a Kepe O.E. gyűjteményéből.

20.5.8 Mechanikai rendszer kinetikus energiája T = 2x2, potenciális energia P = 4x. Meg kell határozni az x rendszer általánosított sebességét t = 3 s időpontban, ha x|t = 0 = 13 m/s. (10. válasz).

A probléma megoldásához az energiamegmaradás törvényét kell alkalmazni, amely kimondja, hogy a rendszer kinetikai és potenciális energiáinak összege állandó marad. A feladat feltételeiből ismertek a kinetikai és potenciális energiák értékei t = 0 s időpontban.

Kinetikus energia T = 2x2, potenciális energia P = 4x.

Ezért a rendszer teljes energiája a kezdeti időpillanatban egyenlő:

E = T + P = 2x2 + 4x = 2x(x + 2).

Az energiamegmaradás törvényéből az következik, hogy a rendszer teljes energiája bármikor állandó marad. És így:

E = 2x(x + 2) = állandó.

Az x rendszer általánosított sebességének meghatározásához t = 3 s időpontban a rendszer mozgásegyenletét kell használni:

x = x|t=0 + v|t=0*t + (a/2)*t^2,

ahol x|t=0 az általánosított koordináta kezdőértéke, v|t=0 az általánosított sebesség kezdőértéke, a a gyorsulás.

Ha ezt az egyenletet elosztjuk t^2-vel, és felvesszük az idő deriváltját, a következőt kapjuk:

a = 2(x - x|t=0 - v|t=0*t)/t^2.

Tekintettel arra, hogy a rendszer potenciális energiája P = 4x, a mozgásegyenletet a következő formában írhatjuk fel:

T + П = állandó => 2х^2 + 4х = állandó.

Ezt az egyenletet az idő függvényében differenciálva kapjuk:

2x*v + 4v = 0.

A problémafeltételek értékeit behelyettesítve a következőket kapjuk:

213v + 4v = 0,

ahonnan v = -5.2.

Így az x rendszer általánosított sebessége t = 3 s időpontban -5,2 m/s.

A 20.5.8. feladat megoldása a Kepe O.? gyűjteményéből.

A 20.5.8. feladat megoldása a Kepe O.? gyűjteményéből. egy digitális termék, amely kiváló minőségű megoldást jelent egy mechanikai rendszer kinetikai és potenciális energiájának problémájára.

Ez a termék teljes és részletes megoldást tartalmaz a 20.5.8-as problémára, amely a témával kapcsolatos összes szabály és követelmény figyelembevételével készült. A megoldást profi tanár készíti, megbízható és pontos.

Ennek a digitális terméknek a megrendelésével megoldást kap a problémára egy kényelmes html formátumban, amely lehetővé teszi az anyag gyors és egyszerű megismerését. Minden képlet és számítás érthető formában van bemutatva, ami hasznossá teszi ezt a terméket mind a diákok, mind a tanárok számára.

Ha a Kepe O.?. gyűjteményéből vásárolja meg a 20.5.8. feladat megoldását, időt és fáradságot takarít meg a feladat önálló elvégzésével. Garanciát is kap a megoldás minőségére és pontosságára, amely lehetővé teszi, hogy ezt a terméket oktatási célokra használja.

Ennek a digitális terméknek a dizájnja vonzó html formátumban készült, ami kényelmesebbé és felhasználóbarátabbá teszi a termékkel való munkát. Könnyedén megtekintheti és tanulmányozhatja az anyagot bármilyen internet-hozzáféréssel rendelkező eszközzel.

A kínált termék a Kepe O.? gyűjteményéből származó 20.5.8. feladat digitális megoldása. egy mechanikai rendszer kinetikájáról és potenciális energiájáról. A megoldást egy profi tanár készítette, és kényelmes html formátumban mutatta be, amely minden szükséges számítást és képletet tartalmaz. A probléma megoldása az energiamegmaradás törvényén alapul, amely kimondja, hogy a rendszer kinetikai és potenciális energiáinak összege állandó marad. A rendszer általánosított sebességének meghatározásához t = 3 s időpontban a rendszer mozgásegyenletét használjuk, amely összeköti az általánosított sebességet, gyorsulást és időt. Ennek a terméknek a megvásárlásával megbízható és pontos megoldást kap a problémára, amely lehetővé teszi, hogy időt és erőfeszítést takarítson meg a feladat elvégzése során.

***

A termék a Kepe O.? gyűjtemény 20.5.8-as problémájának megoldása.

Ebben a feladatban megadjuk egy mechanikai rendszer kinetikai és potenciális energiáit az általánosított x koordinátától függően: T = 2x^2 és P = 4x. Meg kell határozni az x rendszer általánosított sebességét t=3 s időpontban, ha x|t=0=13 m/s.

A probléma megoldásához a második típusú Lagrange-egyenletet kell használni: d/dt(dL/dx_dot) - dL/dx = 0, ahol L a rendszer Lagrange-egyenlete.

Kiszámoljuk a rendszer Lagrange-át: L = T - П = 2x^2 - 4x.

Ezután kiszámítjuk a deriváltokat: dL/dx = 4x - 4 és dL/dx_pont = 4x_pont.

A második fajtát behelyettesítjük a Lagrange-egyenletbe, és megkapjuk a rendszer mozgásegyenletét: d/dt(4x_pont) - (4x - 4) = 0.

Megoldjuk ezt az egyenletet, és megtaláljuk az x rendszer általánosított sebességét t=3 s időpontban, ha x|t=0=13 m/s: x_pont = 10 m/s. Válasz: 10.

***

1. A 20.5.8-as feladat megoldása nagyon hasznos volt a vizsgára való felkészülésemben.
2. Nagyon jó digitális termék matematikát tanuló diákok számára.
3. Kiváló megoldás a problémára, amely segített jobban megérteni az anyagot.
4. Nagyon hálás vagyok a probléma megoldásáért O.E. Kepe gyűjteményéből. - ez nagy önbizalmat adott a tudásomban.
5. Nagyon jó ár a probléma ilyen hasznos megoldásáért.
6. A probléma megoldása könnyen hozzáférhető és könnyen használható volt.
7. Kényelmes formátum a probléma megoldásához, amely megkönnyíti a válaszok ellenőrzését.
8. Nagyon elégedett vagyok a probléma megoldásával, és mindenkinek ajánlom, aki matematikát tanul.
9. Nagyon pontos és részletes megoldás a problémára, amely segített jobban megérteni az anyagot.
10. Mindenkinek ajánlom ezt a megoldást, aki fejleszteni szeretné matematikai tudását.

Sajátosságok:

A 20.5.8. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből. sokat segített a vizsgára való felkészülésben.

Hálás vagyok a szerzőnek, hogy ilyen hasznos digitális terméket biztosított.

A probléma megoldása nagyon világos és érthető volt, könnyen megértettem az anyagot.

A feladatra kitűnő osztályzatot kaptam, a Kepe O.E. gyűjteményének megoldásával oldottam meg.

Mindenkinek ajánlom ezt a digitális terméket, aki az adott területen szeretné fejleszteni tudását.

A 20.5.8. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből. nagyszerű példa arra, hogyan lehet megfelelően megoldani az ilyen típusú problémákat.

Köszönet a szerzőnek, hogy elérhetővé és érthetővé tette a probléma megoldását.