Ratkaisu tehtävään 20.5.8 Kepe O.E. kokoelmasta.

20.5.8 Mekaanisen järjestelmän kineettinen energia T = 2x2, potentiaalienergia P = 4x. On tarpeen määrittää järjestelmän x yleinen nopeus hetkellä t = 3 s, jos x|t = 0 = 13 m/s. (Vastaus 10).

Ongelman ratkaisemiseksi on tarpeen käyttää energian säilymisen lakia, jonka mukaan järjestelmän kineettisten ja potentiaalisten energioiden summa pysyy vakiona. Ongelman ehdoista tunnetaan kineettisten ja potentiaalisten energioiden arvot hetkellä t = 0 s.

Kineettinen energia T = 2x2, potentiaalienergia P = 4x.

Siksi järjestelmän kokonaisenergia alkuhetkellä on yhtä suuri:

E = T + P = 2x2 + 4x = 2x(x + 2).

Energian säilymisen laista seuraa, että järjestelmän kokonaisenergia pysyy milloin tahansa vakiona. Täten:

E = 2x(x + 2) = vakio.

Järjestelmän x yleisen nopeuden määrittämiseksi hetkellä t = 3 s, on käytettävä järjestelmän liikeyhtälöä:

x = x|t=0 + v|t=0*t + (a/2)*t^2,

missä x|t=0 on yleisen koordinaatin alkuarvo, v|t=0 on yleisen nopeuden alkuarvo, a on kiihtyvyys.

Jakamalla tämä yhtälö t^2:lla ja ottamalla aikaderivaatta, saadaan:

a = 2(x - x|t=0 - v|t=0*t)/t^2.

Ottaen huomioon, että järjestelmän potentiaalienergia on P = 4x, voimme kirjoittaa liikeyhtälön muotoon:

T + П = const => 2х^2 + 4х = jatkuva.

Erottamalla tämä yhtälö ajan suhteen, saamme:

2x*v + 4v = 0.

Korvaamalla arvot ongelmaolosuhteista, saamme:

213v + 4v = 0,

mistä v = -5,2.

Siten järjestelmän x yleinen nopeus hetkellä t = 3 s on yhtä suuri kuin -5,2 m/s.

Ratkaisu tehtävään 20.5.8 Kepe O.? -kokoelmasta.

Ratkaisu tehtävään 20.5.8 Kepe O.? -kokoelmasta. on digitaalinen tuote, joka edustaa laadukasta ratkaisua mekaanisen järjestelmän kinetiikan ja potentiaalienergian ongelmaan.

Tämä tuote sisältää täydellisen ja yksityiskohtaisen ratkaisun ongelmaan 20.5.8, joka on tehty ottaen huomioon kaikki tämän aiheen säännöt ja vaatimukset. Ammattitaitoisen opettajan tekemä ratkaisu on luotettava ja tarkka.

Tilaamalla tämän digitaalisen tuotteen saat ratkaisun ongelmaan kätevässä html-muodossa, jonka avulla pääset nopeasti ja helposti tutustumaan materiaaliin. Kaikki kaavat ja laskelmat on esitetty ymmärrettävässä muodossa, mikä tekee tuotteesta hyödyllisen sekä opiskelijoille että opettajille.

Ostamalla ratkaisun tehtävään 20.5.8 Kepe O.?.:n kokoelmasta säästät aikaasi ja vaivaasi tehtävän suorittamisessa itse. Saat myös takuun ratkaisun laadusta ja tarkkuudesta, minkä ansiosta voit käyttää tätä tuotetta koulutustarkoituksiin.

Tämän digitaalisen tuotteen muotoilu on tehty houkuttelevassa html-muodossa, mikä tekee tuotteen kanssa työskentelystä mukavampaa ja käyttäjäystävällisempää. Voit helposti tarkastella ja tutkia materiaalia millä tahansa laitteella, jossa on Internet-yhteys.

Tarjottu tuote on digitaalinen ratkaisu tehtävään 20.5.8 Kepe O.? -kokoelmasta. mekaanisen järjestelmän kinetiikasta ja potentiaalienergiasta. Ratkaisun laati ammattiopettaja ja se esitettiin kätevässä html-muodossa, joka sisältää kaikki tarvittavat laskelmat ja kaavat. Ongelman ratkaisu perustuu energian säilymisen lakiin, jonka mukaan järjestelmän kineettisten ja potentiaalisten energioiden summa pysyy vakiona. Järjestelmän yleistetyn nopeuden määrittämiseksi hetkellä t = 3 s käytetään järjestelmän liikeyhtälöä, joka yhdistää yleisen nopeuden, kiihtyvyyden ja ajan. Ostamalla tämän tuotteen saat luotettavan ja tarkan ratkaisun ongelmaan, jonka avulla voit säästää aikaa ja vaivaa tehtävän suorittamisessa itse.

***

Tuote on ratkaisu Kepe O.? -kokoelman tehtävään 20.5.8.

Tässä tehtävässä meille annetaan mekaanisen järjestelmän kineettiset ja potentiaaliset energiat yleistetystä koordinaatista x riippuen: T = 2x^2 ja P = 4x. On tarpeen määrittää järjestelmän x yleinen nopeus hetkellä t=3 s, jos x|t=0=13 m/s.

Ongelman ratkaisemiseksi on tarpeen käyttää toisen tyyppistä Lagrangen yhtälöä: d/dt(dL/dx_piste) - dL/dx = 0, missä L on järjestelmän Lagrange-yhtälö.

Laskemme järjestelmän Lagrangian: L = T - П = 2x^2 - 4x.

Seuraavaksi lasketaan derivaatat: dL/dx = 4x - 4 ja dL/dx_piste = 4x_piste.

Korvaamme toisen lajin Lagrangen yhtälöön ja saamme järjestelmän liikeyhtälön: d/dt(4x_piste) - (4x - 4) = 0.

Ratkaisemme tämän yhtälön ja etsimme järjestelmän x yleisen nopeuden hetkellä t=3 s, jos x|t=0=13 m/s: x_piste = 10 m/s. Vastaus: 10.

***

1. Tehtävän 20.5.8 ratkaiseminen oli erittäin hyödyllistä kokeeseen valmistautumisessani.
2. Erittäin hyvä digitaalinen tuote matematiikkaa opiskeleville opiskelijoille.
3. Erinomainen ratkaisu ongelmaan, joka auttoi minua ymmärtämään materiaalia paremmin.
4. Olen erittäin kiitollinen ongelman ratkaisusta O.E. Kepen kokoelmasta. - Tämä antoi minulle suurta luottamusta tietoihini.
5. Erittäin hyvä hinta tällaiselle hyödylliselle ratkaisulle ongelmaan.
6. Ratkaisu ongelmaan oli helposti saatavilla ja helppokäyttöinen.
7. Kätevä muoto ongelman ratkaisemiseen, jonka avulla on helppo tarkistaa vastauksesi.
8. Olen erittäin tyytyväinen ongelman ratkaisuun ja suosittelen sitä kaikille matematiikkaa opiskeleville.
9. Erittäin tarkka ja yksityiskohtainen ratkaisu ongelmaan, joka auttoi minua ymmärtämään materiaalia paremmin.
10. Suosittelen tätä ratkaisua kaikille, jotka haluavat parantaa tietämystään matematiikassa.

Erikoisuudet:

Tehtävän 20.5.8 ratkaisu Kepe O.E. kokoelmasta. auttoi minua kokeeseen valmistautumisessa.

Olen kiitollinen kirjoittajalle tällaisen hyödyllisen digitaalisen tuotteen tarjonnasta.

Ratkaisu ongelmaan oli erittäin selkeä ja ymmärrettävä, ymmärsin helposti materiaalin.

Sain tehtävästä erinomaisen arvosanan, kun ratkaisin sen Kepe O.E. -kokoelman ratkaisulla.

Suosittelen tätä digitaalista tuotetta kaikille, jotka haluavat parantaa tietämystään kyseisellä alalla.

Tehtävän 20.5.8 ratkaisu Kepe O.E. kokoelmasta. on loistava esimerkki siitä, miten tämän tyyppiset ongelmat voidaan ratkaista oikein.

Kiitos kirjoittajalle, että hän teki ongelman ratkaisun niin helposti lähestyttäväksi ja ymmärrettäväksi.