Kepe O.E. のコレクションからの問題 16.1.10 の解決策。

16.1.10 質量 m = 2 kg、長さ AB = 1 m の均質な棒は、モーメント M1 と抵抗力モーメント M2 = 12 を持つ一対の力の作用下で Oz 軸の周りを回転します。法律によればNm？ = 3t2。時間 t = 1 秒で加えられた一対の力のモーメント係数 M1 を決定する必要があります。

解決策: この問題を解決するには、回転運動の力学方程式 ΣM = Iα を使用します。ここで、ΣM は物体に作用する力のモーメントの合計、I は物体の慣性モーメント、α は角度です。体の加速度。

一様なロッドがその中心軸の周りを回転すると考えると、慣性モーメントは I = (1/12) * m * l2 として表すことができます。ここで、l はロッドの長さ、m はその質量です。

また、抵抗力のモーメントがロッドの回転方向に対して向いていることを考慮すると、負の値になります: M2 = -12 N・m。

次に、回転運動の力学の方程式は次の形式になります。 M1 - 12 = (1/12) * 2 * 12 * α、ここで、α = dω/dt は角加速度、ω = dφ/dt は角加速度です。速度（φはロッドの回転角度）。

与えられた運動法則を微分すると、時間 t = 1 秒での角速度がわかります: ω = dφ/dt = 2t = 2 rad/s。

得られた値を回転運動の力学方程式に代入すると、モーメント係数 M1 が求められます: M1 = (1/12) * 2 * 12 * α + 12 = 16 N·m。

答え: 16.

Kepe O.? のコレクションからの問題 16.1.10 の解決策。

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Kepe O.?. のコレクションからの問題 16.1.10 の解決策:

与えられる: ロッド質量 m = 2 kg ロッド長さAB = 1m 抵抗モーメント M2 = 12 N・m 角速度変化の法則？ = 3t2 t = 1 秒

探す： 時間 t = 1 秒で加えられた一対の力のモーメント係数 M1

答え：

1. ロッドの角加速度を求めてみましょう。 ? = d?/dt = 6t、t = 1 s: ? = 6 rad/s2

2. 回転軸 Oz に対するロッドの慣性モーメントを求めてみましょう。 私 = メートルl2/12 = 1/12 * 2 * 12 = 1 kg平方メートル

3. 抵抗力のモーメントを求めてみましょう。 M2 = 私*? どこ ？' - 角加速度、? の導関数時間までに。 ? = 3t2、?' = 6t、t = 1 秒: ?' = 6 rad/s2 M2 = 1 * 6 = 6N・m

4. モーメント M1 の係数を求めてみましょう。 M1 = I*? - M2 M1 = 1 * 6 - 12 = -6 N・m

答え: 時間 t = 1 秒で加えられた一対の力のモーメント係数 M1 は 6 N m に等しくなります。

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