Решение на задача 16.1.10 от колекцията на Kepe O.E.

16.1.10 Хомогенен прът, чиято маса е m = 2 kg и дължина AB = 1 m, се върти около оста Oz под действието на двойка сили с момент M1 и момент на съпротивителни сили M2 = 12 N m според закона? = 3t2. Необходимо е да се определи модулът на момента M1 на приложената двойка сили в момент t = 1 s.

Решение: За да решим тази задача, използваме уравнението на динамиката на въртеливото движение: ΣM = Iα, където ΣM е сумата от моментите на силите, действащи върху тялото, I е инерционният момент на тялото, α е ъгловият ускорение на тялото.

Като се има предвид, че равномерен прът се върти около централната си ос, инерционният момент може да се изрази като I = (1/12) * m * l2, където l е дължината на пръта, m е неговата маса.

Освен това, като се има предвид, че моментът на съпротивителната сила е насочен срещу посоката на въртене на пръта, той ще има отрицателна стойност: M2 = -12 N m.

Тогава уравнението за динамиката на въртеливото движение ще приеме формата: M1 - 12 = (1/12) * 2 * 12 * α, където α = dω/dt е ъгловото ускорение, а ω = dφ/dt е ъгловото ускорение скорост (φ е ъгълът на въртене на пръта).

Диференцирайки дадения закон на движение, намираме ъгловата скорост в момент t = 1 s: ω = dφ/dt = 2t = 2 rad/s.

Замествайки получените стойности в уравнението на динамиката на въртеливото движение, намираме модула на момента M1: M1 = (1/12) * 2 * 12 * α + 12 = 16 N m.

Отговор: 16.

Решение на задача 16.1.10 от сборника на Кепе О.?.

Представяме на вашето внимание продукт, съдържащ решение на задача 16.1.10 от сборника задачи по физика на Кепе О.?. В тази задача е необходимо да се определи модулът на момента M1 на приложената двойка сили в момент t = 1 s за хомогенна пръчка, чиято маса е m = 2 kg и дължина AB = 1 m, въртяща се около оста Oz под действието на двойка сили с момент М1 и момент на съпротивителни сили М2 = 12 N m според закона? = 3t2.

Това решение се основава на уравнението на динамиката на въртеливото движение и съдържа подробно описание на използваните формули и методи за изчисление. Решението е представено в удобен формат на HTML страница, проектирана с красив дизайн.

Този дигитален продукт е отличен избор за студенти и учители, изучаващи физика и подготвящи се за изпити и контролни. Можете да закупите този продукт от дигитален магазин и да получите достъп до съдържанието му по всяко време и навсякъде.

Този продукт е решение на задача 16.1.10 от сборника задачи по физика на Кепе О.?. Задачата е да се определи модулът на момента M1 на приложената двойка сили в момента t = 1 s за хомогенен прът с маса m = 2 kg и дължина AB = 1 m, въртящ се около оста Oz под действието на двойка сили с момент M1 и момент на съпротивителни сили M2 = 12 N m според закона? = 3t2.

Решението на задачата се основава на уравнението на динамиката на въртеливото движение и съдържа подробно описание на използваните формули и методи за изчисление. Представен е в удобен формат на HTML страница, проектиран с помощта на красив дизайн.

Този продукт може да бъде полезен за ученици и учители, изучаващи физика и подготвящи се за изпити и контролни. Купувайки този продукт, вие получавате достъп до съдържанието му по всяко време и навсякъде.

***

Решение на задача 16.1.10 от сборника на Kepe O.?.:

Дадени: Маса на пръта m = 2 kg Дължина на пръта AB = 1 m Съпротивителен момент M2 = 12 N m Закон за промяна на ъгловата скорост? = 3t2 при t = 1 s

Намирам: Модул на момента M1 на приложената двойка сили в момент t = 1 s

Решение:

1. Нека намерим ъгловото ускорение на пръта: ? = d?/dt = 6t, при t = 1 s: ? = 6 rad/s2

2. Нека намерим инерционния момент на пръта спрямо оста на въртене Oz: I = ml2/12 = 1/12 * 2 * 12 = 1 кгм2

3. Нека намерим момента на съпротивителната сила: M2 = I*?' Където ?' - ъглово ускорение, производна на ? по време. ? = 3t2, ?' = 6t, при t = 1 s: ?' = 6 rad/s2 M2 = 1 * 6 = 6 N m

4. Нека намерим модула на момента M1: M1 = I*? - М2 M1 = 1 * 6 - 12 = -6 N m

Отговор: модулът на момента M1 на приложената двойка сили в момент t = 1 s е равен на 6 N m.

***

1. Решение на задача 16.1.10 от колекцията на Kepe O.E. много полезно за студенти и ученици, които изучават математика.
2. Този цифров продукт предоставя просто и разбираемо решение на проблем 16.1.10 от колекцията на Kepe O.E.
3. Използвайки решението на задача 16.1.10 от колекцията на Kepe O.E. Успях да разбера по-добре материала и да подобря знанията си.
4. Отличен дигитален продукт, който ви позволява лесно и бързо да решите задача 16.1.10 от колекцията на Kepe O.E.
5. Решение на задача 16.1.10 от колекцията на Kepe O.E. ми помогна да се подготвя за изпита и да получа висока оценка.
6. Благодаря ви много за решаването на задача 16.1.10 от колекцията на Kepe O.E. е много полезен цифров продукт за учене.
7. Препоръчвам този дигитален продукт на всички, които изучават математика и търсят ефективно решение на задача 16.1.10 от сборника на Kepe O.E.

Особености:

Отлично решение на задача 16.1.10 от колекцията на Kepe O.E. - бързо и ефективно!

Решение на задача 16.1.10 от сборника на Кепе О.Е. - страхотно ръководство за полагане на изпитите!

Колекция на Kepe O.E. - надежден и доказан източник на учебни материали!

Решение на задача 16.1.10 от сборника на Кепе О.Е. - полезен и практичен инструмент за подобряване на знанията!

Много съм доволен от покупката на решение на задача 16.1.10 от колекцията на Kepe O.E. - просто и ясно написано!

Колекция на Kepe O.E. - чудесен избор за всеки, който се стреми към академичен успех!

Решение на задача 16.1.10 от сборника на Кепе О.Е. - чудесен инструмент за самостоятелно изучаване на материала!

Колекция на Kepe O.E. - незаменим помощник за ученици и студенти!

Решение на задача 16.1.10 от сборника на Кепе О.Е. - чудесен избор за тези, които искат да развият своите знания и умения!

Колекция на Kepe O.E. е надежден и полезен източник на информация за всеки, който учи и се развива!