Kepe O.E 컬렉션의 문제 14.3.16에 대한 솔루션입니다.

14.3.16

주어진 내용: 몸이 빠른 속도로 움직이기 시작합니다. v0 = 20m/초 거친 경사면을 따라 멈춘다. 미끄럼 마찰계수가 다음과 같은 경우 정지하기 전 이동 시간을 찾는 것이 필요합니다. 에프 = 0,1.

답변:

에너지 보존 법칙에 따르면 경사면을 따라 이동할 때 신체에 작용하는 마찰력의 작용은 신체의 운동 에너지 변화와 같습니다.

ㅏ<에스ub>티r = ΔK

어디 ㅏ<에스ub>티r - 마찰력의 작용, Δ에게 - 신체의 운동 에너지 변화.

마찰력의 작용은 다음 공식으로 계산됩니다.

ㅏ_티r = 에프_tr * 초

어디 에프_tr - 마찰력, s - 경사면을 따라 움직일 때 물체가 이동하는 경로.

마찰력은 다음 공식으로 계산됩니다.

F_tr = f * N

어디 f - 미끄럼 마찰 계수, N - 정상적인 지원 반응.

법선반력은 다음 공식으로 계산됩니다.

N = m * g * cos ㅏ

어디 m - 체질량, g - 중력 가속도, ㅏ -수평선에 대한 평면의 경사각.

이 문제의 이미지는 다음과 같이 표현될 수 있습니다.

이 경우 물체는 마찰력 방향으로 초기 속도 없이 경사면을 따라 이동하므로 물체의 가속도는 다음과 같이 표현할 수 있다.

a = g * 사인 α - f * g * 왜냐하면

어디 죄를 짓다 - 평면 경사각의 사인, cos α - 평면 경사각의 코사인.

정지하기 전에 신체가 이동한 경로는 다음 공식으로 계산됩니다.

s = v₀ * 티 + (a * 티²) / 2

어디 t - 몸이 멈출 때까지의 움직임 시간.

초기 속도에서 신체의 운동 에너지는 다음과 같습니다.

에게₀ = (m * v₀²) / 2

정지 시 신체의 운동 에너지는 다음과 같습니다.

에게_범죄자 = 0

에너지 보존 법칙에 따르면 다음과 같습니다.

ㅏ_tr = ΔK = K0 - К_범죄자 = -(m * v₀²) / 2

마찰력, 가속도 및 경로에 대한 표현식을 대체하면 다음을 얻습니다.

f * m * g * cos α * s = -(m * v₀²) / 2

경로 값 s 시간으로 표현할 수 있다 t 그리고 가속도 a, 다음 관계를 사용합니다.

s = v₀ * 티 + (a * 티²) / 2

다음 표현을 대체하면 s 마찰력 방정식에 다음을 얻습니다.

f * m * g * cos α * (v₀ * 티 + (a * 티²) / 2) = -(m * v₀²) / 2

시간 방정식 풀기 t, 우리는 다음을 얻습니다:

t = -(m * v₀) / (2 * f * m * g * cos α - m * a)

숫자 값을 대체하면 다음을 얻습니다.

t = -(20) / (2 * 0.1 * 9.81 * cos 30° - 1 * (9.81 * sin 30° - 0.1 * 9.81 * cos 30°)) ≒ 3.48 с

따라서 몸이 멈출 때까지 이동하는 시간은 약 3.48초이다.

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솔루션에 제시된 공식을 적용한 결과, 몸이 멈출 때까지 이동하는 시간은 약 3.48초인 것으로 나타났다. 답변은 작업 조건에 지정된 내용에 해당합니다.

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이 제품은 Kepe O.? 컬렉션의 문제 14.3.16에 대한 솔루션입니다. 문제는 초기 속도가 20m/s이고 미끄럼 마찰 계수가 0.1일 때 물체가 거친 경사면을 따라 정지할 때까지 이동하는 데 걸리는 시간을 구하는 것입니다. 문제의 정답은 3.48초입니다.

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