Dado: el cuerpo cometroienza a moverse con velocidad. v0 = 20 m/s a lo largramoo de un plano inclinado irregular y se detiene. Es necesario encontrar el tiempo de movimiento antes de detenerse si el coeFiciente de fricción por deslizamiento es f = 0,1.
Respuesta:
Según la ley de conservación de la energía, el trabajo de la fuerza de fricción realizado sobre un cuerpo cuando se mueve a lo largo de un plano inclinado es igual al cambio en la energía cinética del cuerpo:
Atr = ΔK
Dónde Atr - trabajo de la fuerza de fricción, ΔA - cambio en la energía cinética del cuerpo.
El trabajo de la fuerza de fricción se calcula mediante la fórmula:
Atr =Ftr * s
Dónde Ftr - fuerza de fricción, s - el camino recorrido por un cuerpo cuando se mueve a lo largo de un plano inclinado.
La fuerza de fricción se calcula mediante la fórmula:
Ftr = f * norte
Dónde f - coeficiente de fricción por deslizamiento, Norte - reacción normal de apoyo.
La reacción normal del suelo se calcula mediante la fórmula:
N = m * g * porque a
Dónde m - masa corporal, g - aceleración de la gravedad, a - el ángulo de inclinación del avión con respecto al horizonte.
Una imagen de este problema se puede representar como:
En este caso, el cuerpo se mueve a lo largo de un plano inclinado sin velocidad inicial en la dirección de la fuerza de fricción, por lo que la aceleración del cuerpo se puede expresar de la siguiente manera:
a = g * sen α - f * g * porque un
Dónde pecado un - seno del ángulo de inclinación del plano, cos α - coseno del ángulo de inclinación del plano.
El camino recorrido por el cuerpo antes de detenerse se calcula mediante la fórmula:
s=v0 * t + (a * t2) / 2
Dónde t - tiempo de movimiento hasta que el cuerpo se detiene.
La energía cinética del cuerpo a la velocidad inicial es igual a:
A0 = (m*v02) / 2
La energía cinética de un cuerpo al detenerse es igual a:
Aestafa = 0
De la ley de conservación de la energía se deduce que:
Atr = ΔK = K0 - Кestafa = -(m*v02) / 2
Sustituyendo expresiones para fuerza de fricción, aceleración y trayectoria, obtenemos:
f * m * g * cos α * s = -(m * v02) / 2
Valor de ruta s se puede expresar en términos de tiempo t y aceleración a, utilizando la siguiente relación:
s=v0 * t + (a * t2) / 2
Sustituyendo la expresión por s en la ecuación de la fuerza de fricción, obtenemos:
f * m * g * cos α * (v0 * t + (a * t2) / 2) = -(m * v02) / 2
Resolviendo la ecuación para el tiempo t, obtenemos:
t = -(m * v0) / (2 * f * m * g * cos α - m * a)
Sustituyendo valores numéricos obtenemos:
t = -(20) / (2 * 0.1 * 9.81 * cos 30° - 1 * (9.81 * sin 30° - 0.1 * 9.81 * cos 30°)) ≈ 3.48 с
Así, el tiempo de movimiento hasta que el cuerpo se detiene es de aproximadamente 3,48 s.
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El problema 14.3.16 consiste en encontrar el tiempo que tarda un cuerpo en moverse hasta detenerse en un plano inclinado rugoso para un coeficiente de fricción por deslizamiento dado. La solución al problema se basa en la aplicación de la ley de conservación de la energía y fórmulas que relacionan la fuerza de fricción, la aceleración y el camino recorrido por el cuerpo.
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Este producto digital es una solución al problema 14.3.16 de la colección de Kepe O.?. en física. El problema es encontrar el tiempo que tarda un cuerpo en moverse antes de detenerse en un plano inclinado irregular para un coeficiente de fricción por deslizamiento dado. La solución al problema se basa en la aplicación de la ley de conservación de la energía y fórmulas que relacionan la fuerza de fricción, la aceleración y el camino recorrido por el cuerpo.
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Como resultado de la aplicación de las fórmulas dadas en la solución, se encontró que el tiempo de movimiento hasta que el cuerpo se detiene es de aproximadamente 3,48 segundos. La respuesta corresponde a lo especificado en las condiciones de la tarea.
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El producto es la solución al problema 14.3.16 de la colección de Kepe O.?. El problema consiste en determinar el tiempo que tarda un cuerpo en moverse a lo largo de un plano inclinado rugoso hasta detenerse si la velocidad inicial es de 20 m/s y el coeficiente de fricción por deslizamiento es 0,1. La respuesta al problema es 3,48 segundos.
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