Kepe O.E 컬렉션의 문제 14.2.4에 대한 솔루션입니다.

<피>14.2.4 힘 에프 = 3톤2i + 4tj가 재료 점 M에 작용합니다. 일정 기간 동안 이 힘의 충격이 O엑스 축에 투영되는 것을 결정해야 합니까? = t2 - t1, 여기서 t2 = 2초, t1 = 0입니다.<피>답변:

힘의 충격량은 시간에 따른 이 힘의 적분으로 정의됩니다.

p = ∫F dt

이 경우:

p_엑스 = ∫_t1^t2 F_엑스 dt

여기서 F_엑스 - 황소 축에 힘을 투사합니다.

F를 다음 식으로 대체합니다.

p_x = ∫_t1^t2 3t² dt = [티³] _t1^t2 = 8 측정 단위 - N*s.

답: 8.

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문제는 다음과 같이 공식화됩니다. 힘 F = 3t가 재료 점에 작용합니다.²나는 + 4tj. 일정 기간 동안 이 힘의 충격이 Ox 축에 투영되는 것을 결정해야 합니까? =t₂ - t₁, 여기서 t₂ = 2초, 티₁ = 0.

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문제는 다음과 같이 공식화됩니다. 재료 점 M은 힘 F = 3t2i + 4tj에 의해 작용합니다. 일정 기간 동안 이 힘의 충격이 Ox 축에 투영되는 것을 결정해야 합니까? = t2 - t1, 여기서 t2 = 2초, t1 = 0입니다.

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Kepe O.? 컬렉션의 문제 14.2.4. 주어진 시간 동안 힘 충격을 Ox 축에 투영하는 것을 결정하는 것으로 구성됩니다.

문제의 조건으로부터 재료 점 M에 작용하는 힘은 F = 3t^2i + 4tj로 알려져 있습니다. 여기서 i와 j는 좌표축의 단위 벡터이고 t는 시간입니다.

일정 기간 동안 Ox 축에 대한 힘 충격의 투영을 결정하는 것이 필요합니다. = t^2 - 0, 여기서 t2 = 2초, t1 = 0입니다.

문제를 해결하려면 지정된 시간 동안 힘 충격을 계산한 다음 이 충격을 Ox 축에 투영해야 합니다.

힘 충격량은 시간에 따른 힘의 적분으로 정의됩니다: p = ∫F dt. 힘에 대한 표현을 대체하면 다음과 같은 결과를 얻습니다.

p = ∫(3t^2i + 4tj) dt = (t^3)i + (2t^2)j

우리는 최종 순간과 초기 순간의 충동의 차이를 계산합니다.

Δp = p2 - p1 = (2^3)i + (2^2)j - (0)i - (0)j = 8i + 4j

마지막으로, Ox 축에 대한 임펄스 투영은 임펄스와 Ox 축의 단위 벡터의 스칼라 곱으로 정의됩니다.

p_x = Δp · i = (8i + 4j) · i = 8.

따라서 Kepe O.? 컬렉션의 문제 14.2.4에 대한 답입니다. 8과 같습니다.

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