Lösung zu Aufgabe 14.2.4 aus der Sammlung von Kepe O.E.

14.2.4 Auf den materiellen Punkt M wirkt die Kraft F = 3t2i + 4tj. Ist es notwendig, die Projektion des ImPulses dieser Kraft auf die OX-Achse über einen bestimmten Zeitraum zu bestimmen? = t2 - T1, wobei t2 = 2 s, t1 = 0.

Antwort:

Der Impuls einer Kraft ist definiert als das Integral dieser Kraft über die Zeit:

p = ∫F dt

In diesem Fall:

p_X = ∫_t1^t2 F_X dt

wo F_X - Kraftprojektion auf die Ox-Achse.

Ersetzen Sie F durch den Ausdruck:

p_x = ∫_t1^t2 3t² dt = [t³] _t1^t2 = 8 Maßeinheiten - N*s.

Antwort: 8.

Lösung zu Aufgabe 14.2.4 aus der Sammlung von Kepe O..

Dieses digitale Produkt ist eine Lösung für Problem 14.2.4 aus der Sammlung physikalischer Probleme, verfasst von Kepe O..

Das Problem wird wie folgt formuliert: Auf einen materiellen Punkt wirkt eine Kraft F = 3t²ich + 4tj. Ist es notwendig, die Projektion des Impulses dieser Kraft auf die Ox-Achse über einen bestimmten Zeitraum zu bestimmen? = t₂ - t₁, wo t₂ = 2 s, t₁ = 0.

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Das Problem wird wie folgt formuliert: Auf den materiellen Punkt M wirkt eine Kraft F = 3t2i + 4tj. Ist es notwendig, die Projektion des Impulses dieser Kraft auf die Ox-Achse über einen bestimmten Zeitraum zu bestimmen? = t2 - t1, wobei t2 = 2 s, t1 = 0.

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Aufgabe 14.2.4 aus der Sammlung von Kepe O.?. besteht darin, die Projektion des Kraftimpulses auf die Ox-Achse für einen bestimmten Zeitraum zu bestimmen.

Aus den Bedingungen des Problems ist die auf den materiellen Punkt M wirkende Kraft bekannt: F = 3t^2i + 4tj, wobei i und j die Einheitsvektoren der Koordinatenachsen sind und t die Zeit ist.

Es ist notwendig, die Projektion des Kraftimpulses auf die Ox-Achse über die Zeitspanne ? zu bestimmen. = t^2 - 0, wobei t2 = 2 s, t1 = 0.

Um das Problem zu lösen, ist es notwendig, den Kraftimpuls für einen bestimmten Zeitraum zu berechnen und dann die Projektion dieses Impulses auf die Ox-Achse.

Der Kraftimpuls ist definiert als Integral der Kraft über die Zeit: p = ∫F dt. Wenn wir den Ausdruck für die Kraft einsetzen, erhalten wir:

p = ∫(3t^2i + 4tj) dt = (t^3)i + (2t^2)j

Wir berechnen die Differenz der Impulse im End- und Anfangszeitpunkt:

Δp = p2 - p1 = (2^3)i + (2^2)j - (0)i - (0)j = 8i + 4j

Schließlich wird die Projektion des Impulses auf die Ox-Achse als Skalarprodukt des Impulses und des Einheitsvektors der Ox-Achse definiert:

p_x = Δp · i = (8i + 4j) · i = 8.

Somit die Antwort auf Aufgabe 14.2.4 aus der Sammlung von Kepe O.?. gleich 8.

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