Solução para o problema 14.2.4 da coleção de Kepe O.E.

14.2.4 A força F = 3t2i + 4tj atua no ponto material M. É necessário determinar a projeção do impulso desta força no eixo do Boi ao longo de um período de tempo? = t2 -t1, onde t2 = 2 s, t1 = 0.

Responder:

O impulso de uma força é definido como a integral desta força ao longo do tempo:

p = ∫Fdt

Nesse caso:

p_x = ∫_t1^t2 F_x dt

onde F_x - projeção de força no eixo do Boi.

Substitua a expressão por F:

p_x = ∫_t1^t2 3t² dt = [t³] _t1^t2 = 8 Unidades de medida - N*s.

Resposta: 8.

Solução para o problema 14.2.4 da coleção de Kepe O..

Este produto digital é uma solução para o problema 14.2.4 da coleção de problemas de física, de autoria de Kepe O..

O problema é formulado da seguinte forma: uma força F = 3t atua sobre um ponto material²eu + 4tj. É necessário determinar a projeção do impulso desta força no eixo do Boi ao longo de um período de tempo? = t₂ - t₁, onde t₂ = 2s, t₁ = 0.

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O problema é formulado da seguinte forma: o ponto material M sofre a ação de uma força F = 3t2i + 4tj. É necessário determinar a projeção do impulso desta força no eixo do Boi ao longo de um período de tempo? = t2 - t1, onde t2 = 2 s, t1 = 0.

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Problema 14.2.4 da coleção de Kepe O.?. consiste em determinar a projeção do impulso de força no eixo do Boi durante um determinado período de tempo.

A partir das condições do problema, a força que atua no ponto material M é conhecida: F = 3t ^ 2i + 4tj, onde i e j são os vetores unitários dos eixos coordenados e t é o tempo.

É necessário determinar a projeção do impulso de força no eixo do Boi ao longo do período de tempo ? = t^2 - 0, onde t2 = 2 s, t1 = 0.

Para resolver o problema, é necessário calcular o impulso de força para um determinado período de tempo e, em seguida, a projeção desse impulso no eixo do Boi.

O impulso de força é definido como a integral da força ao longo do tempo: p = ∫F dt. Substituindo a expressão pela força, obtemos:

p = ∫(3t^2i + 4tj) dt = (t^3)i + (2t^2)j

Calculamos a diferença de impulsos nos momentos final e inicial:

Δp = p2 - p1 = (2^3)i + (2^2)j - (0)i - (0)j = 8i + 4j

Finalmente, a projeção do impulso no eixo do Boi é definida como o produto escalar do impulso e o vetor unitário do eixo do Boi:

p_x = Δp · i = (8i + 4j) · i = 8.

Assim, a resposta ao problema 14.2.4 da coleção de Kepe O.?. é igual a 8.

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