Solución al problema 14.2.4 de la colección de Kepe O.E.

14.2.4 La fuerza F = 3t2i + 4tj actúa sobre el punto material M. ¿Es necesario determinar la proyección del impulso de esta fuerza sobre el eje OX durante un período de tiempo? = t2 -t1, donde t2 = 2 s, t1 = 0.

Respuesta:

El impulso de una fuerza se define como la integral de esta fuerza en el tiempo:

p = ∫Fdt

En este caso:

pX = ∫t1t2 FX dt

donde FX - proyección de fuerza sobre el eje Buey.

Sustituye la expresión por F:

px = ∫t1t2 3t2 dt = [t3] t1t2 = 8 Unidades de medida - N*s.

Respuesta: 8.

Solución al problema 14.2.4 de la colección de Kepe O..

Este producto digital es una solución al problema 14.2.4 de la colección de problemas de física, escrita por Kepe O..

El problema se formula de la siguiente manera: una fuerza F = 3t actúa sobre un punto material2yo + 4tj. ¿Es necesario determinar la proyección del impulso de esta fuerza sobre el eje Ox durante un período de tiempo? =t2 - t1, donde T2 = 2 s, t1 = 0.

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El problema se formula de la siguiente manera: sobre el punto material M actúa una fuerza F = 3t2i + 4tj. ¿Es necesario determinar la proyección del impulso de esta fuerza sobre el eje Ox durante un período de tiempo? = t2 - t1, donde t2 = 2 s, t1 = 0.

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Problema 14.2.4 de la colección de Kepe O.?. Consiste en determinar la proyección del impulso de fuerza sobre el eje Ox durante un período de tiempo determinado.

A partir de las condiciones del problema, se conoce la fuerza que actúa sobre el punto material M: F = 3t^2i + 4tj, donde i y j son los vectores unitarios de los ejes de coordenadas y t es el tiempo.

¿Es necesario determinar la proyección del impulso de fuerza sobre el eje Ox durante el período de tiempo? = t^2 - 0, donde t2 = 2 s, t1 = 0.

Para resolver el problema, es necesario calcular el impulso de fuerza durante un período de tiempo específico y luego proyectar este impulso sobre el eje Ox.

El impulso de fuerza se define como la integral de la fuerza en el tiempo: p = ∫F dt. Sustituyendo la expresión de la fuerza, obtenemos:

p = ∫(3t^2i + 4tj) dt = (t^3)i + (2t^2)j

Calculamos la diferencia de impulsos en los momentos final e inicial del tiempo:

Δp = p2 - p1 = (2^3)i + (2^2)j - (0)i - (0)j = 8i + 4j

Finalmente, la proyección del impulso sobre el eje Ox se define como el producto escalar del impulso por el vector unitario del eje Ox:

p_x = Δp · i = (8i + 4j) · i = 8.

Así, la respuesta al problema 14.2.4 de la colección de Kepe O.?. es igual a 8.


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