IDZ 18.1 – 옵션 3. 솔루션 Ryabushko A.P.

다음 문제(1~6)를 해결하세요.

1.3. 이 과정은 12개 분야를 다루며, 매일 3과목이 수업 일정에 포함됩니다. 매일 수업 일정을 얼마나 많은 방법으로 만들 수 있나요?

2.3. 교대 근무 중에 터너가 생산한 부싱 배치에서 10개 조각을 무작위로 선택하여 제어합니다. 전체 배치에 첫 번째 등급의 부싱이 25개 있고 두 번째 등급의 부싱이 5개인 경우 선택한 부싱 중 두 개가 두 번째 등급일 확률을 구합니다.

3.3. 이 장치에는 3개의 무선 튜브가 포함되어 있으며 보증 기간 동안 고장 확률은 0.3입니다. 0.2; 각각 0.4. 보증 기간 동안 다음 장치가 고장날 확률은 얼마나 됩니까? a) 최소 2개의 라디오 튜브; b) 단일 라디오 튜브가 아닙니다. c) 적어도 하나의 라디오 튜브?

4.3. 조립을 위해 입고된 부품 중 30%는 1공장에서, 나머지는 2공장에서 가져옵니다. 1번 공장의 결함 확률은 0.02이고, 2번 공장의 경우 결함 확률은 0.03입니다. 찾기: a) 무작위로 가져온 부품이 표준일 확률; b) 무작위로 추출된 표준 부품이 1번 공장에서 생산될 확률.

5.3. 작업자가 생산한 공작물 중 평균 4%가 표준 요구 사항을 충족하지 않습니다. 제어를 위해 가져온 6개의 공작물 중에서 표준 요구 사항을 충족하지 못할 확률을 찾으십시오. a) 최소 5개; b) 5명 이하; 다) 둘.

6.3. 각 독립 시행에서 사건이 발생할 확률은 0.2입니다. 100번의 시행에서 사건이 25번 발생할 확률을 구하십시오.

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이 제품은 A.P. Ryabushko가 완성한 수학적 분석 18.1, 옵션 3의 개별 숙제(IH) 문제에 대한 솔루션을 나타냅니다.

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IDZ 18.1 – 옵션 3. 솔루션 Ryabushko A.P. 수학적 분석 18.1, 옵션 3의 문제에 대한 솔루션이 포함된 제품입니다. 이 제품에는 6가지 문제에 대한 솔루션이 포함되어 있습니다.

1.3. 문제는 매일 수업일정을 작성하는 방법의 수에 관한 것입니다. 학생들은 12개 학문을 공부하며 매일 3과목이 수업 일정에 포함됩니다. 문제를 해결하는 방법은 12×3의 조합 수를 찾는 것입니다. 즉, C(12,3) = 220.

2.3. 문제는 터너가 교대 근무 중에 만든 부싱 배치에서 2등급 부싱 2개를 선택할 확률에 관한 것입니다. 전체 배치에는 1등급 부싱 25개와 2등급 부싱 5개가 포함되어 있습니다. 문제를 해결하려면 5x2와 25x8의 조합 수를 찾은 다음 조건부 확률 공식을 적용하면 됩니다.

3.3. 라디오 튜브의 고장 확률 문제. 이 장치에는 세 개의 무선관이 포함되어 있으며 고장 확률은 0.3입니다. 0.2; 각각 0.4. 문제를 해결하는 방법은 베르누이 공식을 사용하여 “적어도 두 개의 전파관이 고장날 것”, “단일 전파관이 고장나지 않을 것”, “적어도 하나의 전파관이 고장날 것”이라는 사건의 확률을 구하는 것으로 귀결됩니다.

4.3. 부품 불량 확률 문제. 조립을 위해 입고된 부품 중 30%는 1공장에서, 나머지는 2공장에서 가져옵니다. 1번 공장의 결함 확률은 0.02이고, 2번 공장의 경우 결함 확률은 0.03입니다. 문제를 해결하는 방법은 전체 확률 공식과 조건부 확률 공식을 사용하여 "부품이 표준입니다", "부품이 1번 공장에서 제조되어 표준으로 판명되었습니다"라는 이벤트의 확률을 찾는 것으로 귀결됩니다.

5.3. 표준 요구 사항이 만족되지 않을 확률의 문제. 작업자가 생산한 공작물 중 평균 4%가 표준 요구 사항을 충족하지 않습니다. 제어를 위해 가져온 6개의 공작물 중에서 표준 요구 사항이 충족되지 않을 확률(5개 이상, 5개 이하, 2개)을 찾아야 합니다. 문제에 대한 해결책은 베르누이 공식의 적용을 기반으로 합니다.

6.3. 독립적인 시행에서 사건이 발생할 확률 문제입니다. 각 독립 시행에서 사건이 발생할 확률은 0.2입니다. 100번의 시행에서 사건이 25번 발생할 확률을 찾아야 합니다. 문제에 대한 해결책은 베르누이 공식의 적용을 기반으로 합니다.

Ryabushko A.P.가 제품에 제시한 문제에 대한 해결책은 올바른 것처럼 보이며 적절한 수학적 공식과 방법을 기반으로 합니다. 그러나 보다 자세한 분석과 검증 없이는 결정의 완전한 정확성을 보장할 수 없습니다. 해결책에 대해 질문이나 의심이 있는 경우 관련 수학 분야의 자격을 갖춘 교사나 전문가에게 도움을 구하는 것이 좋습니다.

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IDZ 18.1 – 옵션 3. 솔루션 Ryabushko A.P. 수학 통계 및 확률 이론의 6가지 문제에 대한 솔루션 세트입니다.

첫 번째 과제는 매일 3과목으로 구성되고 일반 프로그램에서 12개 학문을 공부하는 경우 수업 일정을 만드는 방법의 수를 결정하는 것입니다.

두 번째 작업은 1등급 부싱 25개와 2등급 부싱 5개가 포함된 배치에서 무작위로 선택한 10개 부싱 샘플에서 2개가 두 번째 등급이 될 확률을 결정하는 것과 관련됩니다.

세 번째 작업에서는 고장 확률이 0.3인 세 개의 무선관의 확률을 결정해야 합니다. 0.2 및 0.4의 경우 보증 기간 동안 두 개 이상이 실패하고, 하나도 실패하지 않으며, 적어도 하나는 실패합니다.

네 번째 문제는 전체 부품의 30%가 1번 공장에서 생산되고(결함 확률은 0.02) 나머지 부품이 1번 공장에서 생산된 경우 무작위로 선택한 부품이 표준이 될 확률을 결정하는 것입니다. 2, 결함 확률은 0. ,03입니다. 또한 이 문제에서는 임의로 선택된 표준 부품이 1번 공장에서 생산될 확률을 확인해야 합니다.

다섯 번째 작업은 작업자가 생산한 6개의 공작물 샘플에서 최소 5개가 표준을 충족하지 않고, 5개 이상이 표준을 충족하지 않고, 정확히 2개가 표준을 충족하지 못할 확률을 결정하는 것입니다. 각 공작물이 표준을 충족하지 못할 확률은 4%입니다.

여섯 번째 문제는 사건이 발생할 확률이 0.2인 일련의 100번의 독립적 시행에서 사건이 정확히 25번 발생할 확률을 결정해야 합니다.

문제에 대한 해결책은 수식 편집기를 사용하여 Microsoft Word 2003에서 준비됩니다.

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