Kepe O.E. のコレクションからの問題 17.3.10 の解決策。

17.3.10。機構は水平面にあります。ロッド 1 は一定の角速度 ω = 10 rad/s で回転し、質量 5 kg の均一な正方形のプレートを移動します。角度 α = 45°の瞬間におけるロッド 2 の反力係数を求める必要があります。棒の長さは l = 0.3 m 答え: 150

Kepe O.? のコレクションからの問題 17.3.10 の解決策。

この製品は、Kepe O.? のコレクションからの特定の問題に対する解決策です。物理学で。問題 17.3.10 は水平面にある機構に関するもので、一定の角速度 ω = 10 rad/s で回転するロッド 1 が重さ 5 kg の均一な正方形のプレートを動かします。角度 α = 45°のときのロッド 2 の反力係数を決定する必要があります。部品サイズは l = 0.3 m です。

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Kepe O.? のコレクションからの問題 17.3.10 の解決策。は、角度α = 45°のときのロッド 2 の反力係数の決定に関連します。この問題は、水平面に配置された機構と、一定の角速度 ω = 10 rad/s で回転するロッド 1 によって与えられ、質量 5 kg の均一な正方形のプレートを動かします。プレートのサイズは l = 0.3 m です。

この問題を解決するには、力学の法則と運動量と角運動量の保存則を利用する必要があります。この条件によれば、ロッド 1 は角速度一定で回転するため、その加速度はゼロになります。したがって、ロッド１は重力以外の力の作用を受けない。

プレートは均質であるため、その質量の中心は正方形の中心、つまりロッド 1 から 1/2 の距離に位置します。角度 α = 45°の瞬間、プレートは内側にあります。ロッド 2 までの距離が l/√ 2 に等しい位置。

角度 α = 45° の瞬間におけるプレートの質量中心に対する角運動量保存の法則を適用すると、次の結果が得られます。

Iω = I'ω' + L、

ここで、I は質量中心に対するプレートの慣性モーメント、I' は回転軸 (ロッド 2) に対するプレートの慣性モーメント、ω' は回転軸 (ロッド 2) に対するプレートの角速度です。回転軸、L は質量中心に対してプレートに作用する力のモーメントです。

プレートは質量中心を通り、それに垂直な軸の周りを回転するため、質量中心に対するプレートの慣性モーメントは次のようになります。

I = (1/6)mL^2、

ここで、m はプレートの質量です。

回転軸に対するプレートの慣性モーメントは、質量中心に対する慣性モーメントと回転軸までの距離で表すことができます。

I' = I + md^2、

ここで、d は質量中心から回転軸までの距離です。

角度 α = 45° の瞬間の回転軸までの距離は次のとおりです。

d = l/√2。

また、問題の条件から、プレートがロッド 1 と同じ角速度で回転することもわかります。つまり、次のようになります。

ω' = ω = 10 rad/с。

重心に対してプレートに作用する力のモーメントは、回転運動に関するニュートンの第 2 法則を使用して決定できます。

L = Iα、

ここで、α はプレートの角加速度です。

プレートの角加速度は、ロッド 1 の角加速度で表すことができます。

α = ω^2/R = ω^2d/(d^2 + (l/2)^2)、

ここで、R はプレートの質量中心から回転軸までの距離です。

したがって、すべての既知の値を式に代入し、結果として得られる方程式を解くことによって、角度α = 45°のときのロッド 2 の反力係数を求めることができます。この問題の答えは 150 です。

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