Oplossing voor probleem 17.3.10 uit de collectie van Kepe O.E.

17.3.10. Het mechanisme bevindt zich in het horizontale vlak. Staaf 1 roteert met een constante hoeksnelheid ω = 10 rad/s en beweegt een uniforme vierkante plaat met een massa van 5 kg. Het is noodzakelijk om de reactiemodulus van staaf 2 te vinden op het moment dat de hoek α = 45°. De lengte van de staaf is l = 0,3 m. Antwoord: 150.

Oplossing voor probleem 17.3.10 uit de collectie van Kepe O.?.

Dit product is een oplossing voor een specifiek probleem uit de collectie van Kepe O.?. in de natuurkunde. Probleem 17.3.10 betreft een mechanisme dat zich in een horizontaal vlak bevindt, waarbij staaf 1, roterend met een constante hoeksnelheid ω = 10 rad/s, een uniforme vierkante plaat met een massa van 5 kg in beweging brengt. Het is noodzakelijk om de reactiemodulus van staaf 2 te bepalen op het moment dat de hoek α = 45°. De onderdeelgrootte is l = 0,3 m.

De gepresenteerde oplossing is gemaakt door een professionele leraar en bevat een gedetailleerde beschrijving van alle stappen om het probleem op te lossen, evenals uitleg en opmerkingen die u zullen helpen de gebruikte methoden en formules te begrijpen. Alle informatie wordt gepresenteerd in een gemakkelijk leesbaar formaat en ontworpen in overeenstemming met de vereisten voor hoogwaardige html-code.

Door aankoop van dit product ontvangt u een kant-en-klare oplossing voor probleem 17.3.10 uit de collectie van Kepe O.?. in de natuurkunde, waardoor je het materiaal over dit onderwerp beter kunt begrijpen en consolideren.

***

Oplossing voor probleem 17.3.10 uit de collectie van Kepe O.?. houdt verband met het bepalen van de reactiemodulus van staaf 2 op het moment dat de hoek α = 45°. Het probleem wordt veroorzaakt door een mechanisme dat zich in een horizontaal vlak bevindt en door staaf 1, die roteert met een constante hoeksnelheid ω = 10 rad/s, die een uniforme vierkante plaat met een massa van 5 kg in beweging brengt. De plaatgrootte is l = 0,3 m.

Om het probleem op te lossen, is het noodzakelijk om de wetten van de dynamiek en de wetten van behoud van momentum en impulsmoment te gebruiken. Volgens de voorwaarde roteert staaf 1 met een constante hoeksnelheid, dus de versnelling is nul. Daarom wordt er op staaf 1 niet ingewerkt door andere krachten dan de zwaartekracht.

Omdat de plaat homogeen is, bevindt het massamiddelpunt zich in het midden van het vierkant, dat wil zeggen op een afstand van l/2 van staaf 1. Op het moment dat de hoek α = 45°, bevindt de plaat zich in een positie waar de afstand tot staaf 2 gelijk is aan l/√ 2.

Door de wet van behoud van impulsmoment toe te passen ten opzichte van het massamiddelpunt van de plaat op het moment dat de hoek α = 45°, verkrijgen we:

Iω = ik'ω' + L,

waarbij I het traagheidsmoment van de plaat is ten opzichte van het massamiddelpunt, I' het traagheidsmoment van de plaat is ten opzichte van de rotatie-as (staaf 2), ω' de hoeksnelheid van de plaat is ten opzichte van de rotatieas, L is het moment van de krachten die op de plaat inwerken ten opzichte van het massamiddelpunt.

Omdat de plaat rond een as draait die door het massamiddelpunt gaat en er loodrecht op staat, is het traagheidsmoment van de plaat ten opzichte van het massamiddelpunt gelijk aan:

Ik = (1/6) ml^2,

waarbij m de massa van de plaat is.

Het traagheidsmoment van de plaat ten opzichte van de rotatie-as kan worden uitgedrukt in termen van het traagheidsmoment ten opzichte van het massamiddelpunt en de afstand tot de rotatie-as:

Ik' = ik + md^2,

waarbij d de afstand is van het massamiddelpunt tot de rotatieas.

De afstand tot de rotatie-as op het moment dat de hoek α = 45° gelijk is aan:

d = l/√2.

Uit de probleemomstandigheden volgt ook dat de plaat met dezelfde hoeksnelheid roteert als staaf 1, dat wil zeggen:

ω' = ω = 10 rad/с.

Het moment van de krachten die op de plaat inwerken ten opzichte van het massamiddelpunt kan worden bepaald met behulp van de tweede wet van Newton voor rotatiebeweging:

L = Iα,

waarbij α de hoekversnelling van de plaat is.

De hoekversnelling van de plaat kan worden uitgedrukt in termen van de hoekversnelling van staaf 1:

α = ω^2/R = ω^2d/(d^2 + (l/2)^2),

waarbij R de afstand is van het massamiddelpunt van de plaat tot de rotatieas.

Door alle bekende waarden in de formules te vervangen en de resulterende vergelijkingen op te lossen, kan men dus de reactiemodulus van staaf 2 vinden op het moment dat de hoek α = 45°. In dit probleem is het antwoord 150.

***

1. Problemen oplossen uit de collectie van Kepe O.E. - Een geweldige manier om je voor te bereiden op wiskunde-examens.
2. Verzameling van Kepe O.E. bevat veel interessante en nuttige problemen voor de ontwikkeling van wiskundig denken.
3. Problemen oplossen 17.3.10 uit de collectie van Kepe O.E. helpt om de stof beter te begrijpen en vaardigheden te consolideren.
4. Verzameling van Kepe O.E. - een onmisbare assistent voor studenten en schoolkinderen die wiskunde studeren.
5. Problemen oplossen 17.3.10 uit de collectie van Kepe O.E. zorgt ervoor dat u vertrouwen krijgt in uw kennis en vaardigheden.
6. Verzameling van Kepe O.E. bestrijkt een breed scala aan wiskundige onderwerpen, waardoor het universeel is voor verschillende kennisniveaus.
7. Problemen oplossen 17.3.10 uit de collectie van Kepe O.E. - Dit is een geweldige manier om je kennis te testen en je voor te bereiden op examens.

Eigenaardigheden:

Oplossing van probleem 17.3.10 uit de collectie van Kepe O.E. - een geweldig digitaal product voor iedereen die geïnteresseerd is in wiskunde.

Met deze oplossing voor het probleem kun je je gemakkelijk en snel voorbereiden op een examen of toets.

Een zeer handig formaat voor het oplossen van een probleem in elektronische vorm stelt u in staat om snel de informatie te vinden die u nodig hebt.

De beschrijving van de stappen voor het oplossen van het probleem is heel duidelijk en toegankelijk, zelfs voor beginners in de wiskunde.

Dit digitale product is van hoge kwaliteit en relevantie van het materiaal.

Een groot pluspunt is dat de oplossing van probleem 17.3.10 uit de collectie van Kepe O.E. kan meerdere keren worden gebruikt.

Zeer gebruiksvriendelijke en makkelijk te gebruiken interface.

De oplossing voor het probleem wordt gepresenteerd in een handig formaat dat het gemakkelijk maakt om te kopiëren en in uw werk of oplossingen te plakken.

Dit digitale product wordt aanbevolen door veel leraren en wiskundeleraren.

De prijs van dit digitale product is zeer betaalbaar, waardoor het toegankelijk is voor een breed publiek.