Kepe O.E 컬렉션의 문제 17.3.10에 대한 솔루션입니다.

17.3.10. 메커니즘은 수평면에 있습니다. 막대 1은 일정한 각속도 Ω = 10rad/s로 회전하고 질량이 5kg인 균일한 사각형 판을 움직입니다. 각도 α = 45°인 순간에 막대 2의 반응 계수를 찾는 것이 필요합니다. 막대의 길이는 l = 0.3m이고 답은 150입니다.

Kepe O.? 컬렉션의 문제 17.3.10에 대한 솔루션입니다.

이 제품은 Kepe O.? 컬렉션의 특정 문제에 대한 솔루션입니다. 물리학에서. 문제 17.3.10은 수평면에 위치한 메커니즘에 관한 것인데, 여기서 막대 1은 일정한 각속도 Ω = 10rad/s로 회전하고 무게가 5kg인 균일한 사각형 판을 움직입니다. 각도 α = 45°일 때 막대 2의 반응 계수를 결정하는 것이 필요합니다. 부품 크기는 l = 0.3m입니다.

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Kepe O.? 컬렉션의 문제 17.3.10에 대한 솔루션입니다. 각도 α = 45°일 때 막대 2의 반응 계수를 결정하는 것과 관련이 있습니다. 문제는 수평면에 위치한 메커니즘과 로드 1에 의해 발생합니다. 로드 1은 일정한 각속도 Ω = 10rad/s로 회전하며 질량이 5kg인 균일한 사각형 플레이트를 움직입니다. 플레이트 크기는 l = 0.3m입니다.

문제를 해결하려면 역학 법칙과 운동량 보존 법칙, 각운동량 보존 법칙을 이용할 필요가 있습니다. 조건에 따르면 막대 1은 일정한 각속도로 회전하므로 가속도는 0입니다. 결과적으로 로드 1은 중력 이외의 다른 힘에 영향을 받지 않습니다.

판은 균질하기 때문에 질량 중심은 사각형의 중심, 즉 막대 1에서 l/2의 거리에 위치합니다. 각도 α = 45°인 순간에 판은 막대 2까지의 거리가 l/√ 2인 위치.

각도 α = 45°인 순간에 판의 질량 중심에 대한 각운동량 보존 법칙을 적용하면 다음을 얻습니다.

IΩ = I'Ω' + L,

여기서 I는 질량 중심에 대한 플레이트의 관성 모멘트이고, I'는 회전축(로드 2)에 대한 플레이트의 관성 모멘트이며, Ω'는 질량 중심에 대한 플레이트의 각속도입니다. 회전축, L은 질량 중심을 기준으로 플레이트에 작용하는 힘의 모멘트입니다.

판은 질량 중심을 통과하고 그에 수직인 축을 중심으로 회전하므로 질량 중심에 대한 판의 관성 모멘트는 다음과 같습니다.

나는 = (1/6)mL^2,

여기서 m은 판의 질량입니다.

회전축에 대한 판의 관성 모멘트는 질량 중심에 대한 관성 모멘트와 회전축까지의 거리로 표현될 수 있습니다.

I' = I + md^2,

여기서 d는 질량 중심에서 회전축까지의 거리입니다.

각도 α = 45°인 순간의 회전축까지의 거리는 다음과 같습니다.

d = 1/√2.

또한 판이 막대 1과 동일한 각속도로 회전한다는 문제 조건을 따릅니다. 즉, 다음과 같습니다.

Ω' = Ω = 10rad/с.

질량 중심을 기준으로 판에 작용하는 힘의 순간은 회전 운동에 대한 뉴턴의 제2법칙을 사용하여 결정할 수 있습니다.

L = Iα,

여기서 α는 판의 각가속도입니다.

플레이트의 각가속도는 막대 1의 각가속도로 표현될 수 있습니다.

α = Ω^2/R = Ω^2d/(d^2 + (l/2)^2),

여기서 R은 판의 질량 중심에서 회전축까지의 거리입니다.

따라서 알려진 모든 값을 공식에 ​​대입하고 결과 방정식을 풀면 각도 α = 45°일 때 막대 2의 반응 계수를 찾을 수 있습니다. 이 문제의 답은 150입니다.

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